二维井眼轨道设计模型及其精确解

讨论了典型的二维井眼轨道设计问题,建立了二维井眼轨道设计的一般数学模型,并求得了其全部精确解.这种方法避免了在设计中进行试算,设计计算简单、精确、快速.该模型具有普遍适用性,可广泛用于二维定向井、水平井和多目标井的井眼轨道设计.     

三维井眼轨道设计模型及应用

讨论了两种典型的三维井眼轨道设计问题 .建立了设计的一般数学模型 ,利用空间矢量分析理论得到了约束变量间的解析表达式和井眼轨道计算式 .这种新方法避免了求解多维非线性方程组 ,设计计算简单精确 .该设计模型成功地解决了多约束条件下的三维井眼轨道设计这一难题 ,具有普遍适用性 .可广泛用于定向井、水平井和多目标井的井眼轨道设计 ,为井眼轨道控制提供了更为准确的理论依据 .     

基于多项式实数根的三维井眼轨道设计理论

三维井眼轨道设计问题需要求解多元非线性方程组,由于未知数多、方程的非线性强,一般难以求出解析解,通常使用数值迭代方法求数值解.对三维s型轨道设计问题依据已知设计参数进行了分类,发现了一套有效的数学化简技巧,求出了第1类初值问题的解析解和第Ⅱ-Ⅳ类初值问题的拟解析解.提出了轨道设计问题的特征多项式的新概念,并证明了轨道设计问题是否有解取决于特征多项式是否有实数根,解的个数不多于实数根的个数或个数的二倍.所提出的基于特征多项式实数根的拟解析算法对于求解轨道设计问题具有计算速度快、计算可靠性高、易于计算机编程实现等优点,在三维水平井轨道设计、三维绕障井轨道设计、防碰设计等方面具有比数值迭代方法更好的计算性能.     

空间圆弧轨道的分析与控制

空间圆弧是一种典型的井眼轨迹曲线,在定向钻井轨道设计、测斜计算和导向控制中应用广泛.为便于理论分析与轨道控制计算,基于圆弧段两端点的轨迹基本参数,应用矢量分析方法建立了空间圆弧轨道数学模型,得到了以井深为自变量的井眼轨道参数解析公式.提出了空间圆弧轨道姿态参数计算方法,进而用圆弧轨道曲率及其姿态参数描述圆弧轨道特征.推导了井斜角和方位角变化率计算公式,分析了空间圆弧轨道井斜角极值点问题.根据测斜仪原理,明确了工具面角和工具面方位角的含义,讨论了其间关系及应用.针对固定弯角的导向钻井系统,提出一种实钻轨迹控制模型,能够满足空间圆弧轨道的控制需要.这些研究成果为井眼轨道设计和导向控制提供了理论依据.     

三维水平井轨道设计模糊最优控制模型

建立了三维水平井井眼轨道设计模糊非线性多目标最优控制模型 ,利用模糊集理论把该模型转化为非线性规划问题 ,并把该模型应用到水平井的实际生产中 ,得到满意的结果 .     

一种精确的井距计算方法

井距计算是钻井轨道设计和控制中的一个基础理论问题,在定向钻井中有着广泛的应用.为了精确快速地进行井距扫描,提出了一种新的井距计算方法.基于空间圆弧和直线段组合的井眼曲线描述数学模型,建立了井眼轨迹坐标随井深变化的函数关系式,进而得到了参考井上扫描点(参考点)到比较井间的距离随井深变化的计算公式.利用函数极值原理和井距约束数学方程式,求得了参考点到比较井间的最近距离、法面距离和水平距离解析计算公式.这种方法可避免井距扫描分析中在比较井上多次插值计算,计算快速精确,能更好地满足定向钻井防碰扫描和轨道监控的需要.     

可逆保面积映象对称周期轨道线性雅可比矩阵的一般结构

对于二维可逆保面积DeVogelaere映象给出n次迭代线性雅可比矩阵和对称偶周期轨道线性雅可比矩阵的一般表示式,从而导出对称周期轨道线性雅可比矩阵的一般结构。证明了一般的可逆保面积映象具有相同的结构,并从所得的一般结构讨论了可逆保面积映象对称周期轨道分岐的一般行为。     

寻找周期轨道的代数分析法

本文给出了计算一般代数型（有理分式）离散动力系统周期轨道的一种分析方法－代数分析法。这种方法的优点是将非线性求解问题转化为一个线性求解问题来处理。它不仅可以准确地确定包括稳定和不稳定周期轨道的位置，而且还可以详细了解周期轨道的产生和随参数演变的分岔特性。本文利用这种方法分析了一个四维二次非线性映射，并给出了其完整的低周期轨道的分岔曲线图。     

半局部环上二维线性群的自同构

<正> 体和域上二维线性群的自同构已由华罗庚、万哲先教授给出.Reiner,Landin,Dull等人对欧氏环和整环上的二维线性群的自同构作了很多研究.本文给出半局部环上二维线性群自同构的一般形式.     

非线性演化方程的显式行波解

本文系统归纳了重要的非线性演化方程的各类显式行波解.说明常微分方程中的同宿轨道和异宿轨道分别和非线性演化方程中的孤立波(或称脉冲波)和波前相对应.耗散系统也存在孤立波,二维(x,y)演化方程中的孤立波可以显示出模式(Pattern)结构.三维相空间的鞍点同宿轨道和鞍—焦点同宿轨道(称Silnikov同宿轨道)常和混沌相联系,     

箱式封闭油藏中水平井压力分析

本文研究了箱式封闭油藏水平井之三维不定常渗流问题。用积分变换、汇源叠加等方法求得其数学模型的Laplace变换解式并建立了快速、实用的应用方法,其中包括:水平井压力分布公式、井壁压力典型曲线计算方法、控制参数(团)调参分析。因而本文的结果可方便地用于水平井不稳定试井资料的分析与解释。     

High order nonlocal symmetries and exact interaction solutions of the variable coefficient KdV equation

In this paper, the nonlocal symmetries and exact interaction solutions of the variable coefficient Korteweg–de Vries (KdV) equation are studied. With the help of pseudo-potential, we construct the high order nonlocal symmetries of the time-dependent coefficient KdV equation for the first time. In order to construct the new exact interaction solutions, two auxiliary variables are introduced, which can transform nonlocal symmetries into Lie point symmetries. Furthermore, using the Lie point symmetries of the closed system, some exact interaction solutions are obtained. For some interesting solutions, such as the soliton–cnoidal wave solutions are discussed in detail, and the corresponding 2D and 3D figures are given to illustrate their dynamic behavior.     

EXACT SOLUTIONS OF (2+1)-DIMENSIONAL NONLINEAR SCHRöDINGER EQUATION BASED ON MODIFIED EXTENDED TANH METHOD

In this paper, the modified extended tanh method is used to construct more general exact solutions of a(2+1)-dimensional nonlinear Schr¨odinger equation.With the aid of Maple and Matlab software, we obtain exact explicit kink wave solutions, peakon wave solutions, periodic wave solutions and their 3D images.     

非线性Klein-Gordon方程柯西问题解的整体存在性与Blow-up

研究非线性Klein-Gordon方程的柯西问题u_(tt)-Δu+u=u|u|~(p-1),x∈R~n,t>0;u(x,0)=u_0(x),u_t(x,0)=u_1(x),x∈R~n.通过引进一族位势井,得到了解的整体存在性与不存在的门槛结果.     

THE OPTIMAL CONTROL SYSTEM OF 3D HORIZONTAL WELL AND ITS APPLICATION

A multi-objective optimal control model for nonlinear multilevel dynamicalsystem is built in this paper. The existence of the solutions to this systemand the controllability and the polykeys of the control are discussed. In orderto obtain the global optimal solution, Uniform Design method is introducedto select initial1 feasible points, then an improved Hooke-jeeves algorithm isproposed. The new algorithm and its corresponding software we developed hasvalidated in more than 12 horizontal wells, which show their advantages suchas less length of trajectory designed, more accuracy of target hitting and lesstime-consuming comparison with present conventional method.     

A Crop Planning Problem with Fuzzy Random Profit Coefficients

The main purpose of this paper is to present a crop planning problem for agricultural management under uncertainty. It is significant that agricultural managers assign their limited farmlands to cultivation of which crops in a season. This planning is called the crop planning problem and influences their incomes for the season. Usually, the crop planning problem is formulated as a linear programming problem. But there are many uncertain factors in agricultural problems, so future profits for crops are not certain values. A linear programming model with constant profit coefficients may not reflect the environment of decision making properly. Therefore, we propose a model of crop planning with fuzzy profit coefficients, and an effective solution procedure for the model. Furthermore, we extend this fuzzy model, setting the profit coefficients as discrete randomized fuzzy numbers. We show concrete optimal solutions for each models.     

具有多个非线性源项的波动方程

利用位势井方法研究在有界区域上具有多个非线性源项的波动方程初边值问题．给出了位势井的结构和位势井深度函数的性质．通过引进位势井族得到了在这些问题的流之下的一些集合不变性以及解的真空隔离,揭示了只要问题的初值属于位势井内或位势井外,则问题在今后所有时间内的解都存在于位势井内或井外,同时存在一个没有解的空间区域．进而给出了解的整体存在和不存在的门槛结果．最后,利用相同的方法讨论了具有临界初始条件的问题．