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是在对完全对称雅可比矩阵及相应次对称矩阵对比研究的基础上,导出了完全次对称雅可比矩阵的特征值和相应特征向量之间的某些十分有趣的性质. 相似文献
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1.引言设ф是ch.≠2的任意域。以表上n×n对称矩阵全体所组成的空间。中两个元素X和Y称为粘切,如果X-Y的秩是1。华罗庚老师在[1]中证明了以下的对称矩阵仿射几何基本定理。定理1.到它自己之上的一个一一映象,而且保持粘切关系不变者必形如:其中P为n×n可逆矩阵,而为的自同构。在该文中还叙述了对称矩阵射影几何基本定理(见本节之末),但没有给予证明。本 相似文献
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将全对称实可逆矩阵按照其阶次的奇偶性进行不同的分块处理,再根据各子块及排列矩阵的性质可通过更低阶次矩阵的逆矩阵分块表出原全对称实矩阵的逆矩阵. 相似文献
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本文给出了移位雅可比多项式的乘积运算矩阵,利用该矩阵,将时变双线性系统的状态方程等效变换成一个矩阵代数方程,使其计算量大为减少.通过对实例的计算,获得了令人满意的结果. 相似文献
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应用变分方法与Morse理论,本文讨论下面含有时滞的广义Hamilton系统的周期解,J*du-dt=g(t,u(t-r1),…,u(t-rs))其中J*是非奇异2n×2n反对称矩阵.在一定条件下,本文得到上述方程至少存在两个非平凡2π-周期解而对于一般的微分系统,本文给出其具有变分结构的判定性准则. 相似文献
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令F是一个域,S_n(F)是F上所有n×n上对称矩阵的集合.用T_n(F)记F上所有n阶上三角阵的集合.首先分别给出诱导映射和保逆性的定义.然后改进了关于复对称阵保逆的主要相关结果及其证明,得到了S_n(F)保逆诱导映射的一般形式,最后借助于类序列技术和初等方法刻画了T_n(F)保逆诱导映射.它推广和改进了带有附加条件(f_(ij)(x)=0x=0)的相关结果. 相似文献
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令F是一个域,T_n(F)是F上所有n×n上三角矩阵的集合.本文分别给出了矩阵保相似性及保交换性的定义,并使用矩阵技术和初等方法,得到了T_n(F)的保相似性及保交换性的诱导映射的一般形式,并且给出了例子,来解释一些结果之间的关系. 相似文献
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本文考察了一个三次保测度映象C,它亦是由Henon映象扩充而成的.我们研讨了它的紊动现象,并提供了由低维映象的紊动性来判定高维映象是否存在紊动性态的可能性. 相似文献
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陈叔平 《高校应用数学学报(A辑)》1988,(1)
本文研究周期系数矩阵Riccati方程的周期解问题。首先对于一般情形给出了周期解的存在条件及稳定性判据,然后对控制理论中出现的实对称情形以及一维情形作进一步讨论,改进了文献[1—4]中的有关结果。 相似文献
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实数域上有限可除代数矩阵空间保幂等的线性算子 总被引:2,自引:0,他引:2
关于矩阵空间保持各种性质的线性算子的研究引起了许多学者的注意(看〔1〕—〔8〕)。本文拟将[8]关于实对称矩阵保幂等线性算子的表达式向一般的实数域上有限可除代数矩阵空间推广,本文的方法便于统一地讨论这类问题。 相似文献
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在一般的微积分的书中 ,如果从 a到 b的直线段的长度是正的 ,那末从 b到 a的直线段的长度是负的 ,可是一涉及到面积就往往假设面积都是正的 ,如在二维欧氏空间中进行变数变换x =x(u,v) ,y =y(u,v) ,则 x,y平面的面积元素 d A =dxdy = (x,y) (u,v) dudv,这里 (x,y) (u,v) 是 x,y关于u,v的雅可比 (Jacobian)行列式 ,而对雅可比行列式要加以绝对值 ,其理由是面积总是正的 .但是线段的长度可有正有负 ,为什么面积一定要是正的 ?如果去掉这个限制 ,可以允许面积可正可负 ,这可能就是引入外微分形式的最最原始的思想 .对面积元素 dxdy引入外乘积… 相似文献