集值superpramart的收敛性

本文给出了集值上鞅在Kuratowski意义下的收敛定理,同时,证明了集值superpramart在     

集值上鞅的收敛定理及 Riesz 分解

本文给出了集值鞅的进一步性质;建立了集值上鞅外穿不等式;证明了一个集值上鞅收敛定理;研究了集值上鞅的 Riesz 分解.     

实值非负函数关于集值序增函数的集值Riemann-Stieltjes积分

本文首先建立了实值非负函数关于集值序增函数的集值Riemann-Stieltjes积分,并讨论了集值Riemann-Stieltjes积分的性质,给出了集值Riemann-Stieltjes可积的充要条件,最后引入了集值Riemann-Stieltjes随机积分．     

集值Superpramart的上鞅逼近

文中讨论了可积随机集条件期望的若干性质,在此基础上给出了集值Ｓｕｐｅｒｐｒａｍａｒｔ的上鞅逼近,同时,证明了集值Ｓｕｐｅｒｐｒａｍａｒｔ 在Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ－Ｍｏｓｃｏ意义下的收敛定理。     

集值邻近连续映射

关于单值邻近连续映射的概念及性质已为人们所熟知,而研究集值邻近连续映射的论文至今尚未见到.本文给出了集值邻近连续映射和上、下半弱集值邻近连续映射的定义、判定条件和它们之间的关系.最后,研究了上(下)半弱集值邻近连续映射与众所周知的上(下)半集值连续映射之间的关系.从而得到了集值邻近连续映射与已知的集值连续映射之间的关系.     

集值序增过程及其性质

首先给出有界闭凸集值序增函数以及有界闭凸集序增过程的定义;然后讨论了有界闭凸集值序增函数以及有界闭凸集值序增过程的性质.     

关于集值Bartle积分新的极限定理

给出集值Bartle积分一个新的定义,并进一步讨论了数值函数关于有界闭凸集值可数可加集值测度的积分的性质,建立了集值Bartle积分的新的极限定理.     

超空间上的选择算子理论与集值随机过程

本文首次引入了超空间(子集空间)上选择算子概念,给出了几类选择算子的存在定理。作为它们的应用,给出了集值随机变量同分布的选择刻画;圆满解决了依分布收敛集值随机变量列的向量值选择问题;研究了集值随机过程的正则选择与Markov选择,给出了集值Markov过程的离散化定理,证明了紧凸集值渐近鞅的向量值渐近鞅选择存在定理。     

集值映射Pettis-Aumann积分的一些性质

对集值映射的Pettis-Aumann型积分的性质作了讨论，给出了Pettis-Aumann积分型积分的Fatou引理形式以及其它一些收敛定理，探讨了带参数集值映射的积分性质。     

集值拟鞅和集值一致渐近鞅

本文讨论了集值拟鞅和集值一致渐近鞅,证明了集值拟鞅与集值一致渐近鞅的选样定理,对于集值一致渐近鞅得到了一些收敛性结果,并由此刻化了空间的 Radon-Nikodym性质.     

集值局部平方可积鞅

介绍集值类（D）过程和集值局部鞅的概念和有关性质，进而讨论了集值局部平方可积鞅的概念和性质。     

广义多值直觉模糊软集及其在多属性决策中的应用

软集理论作为一种处理不确定问题的数学新工具弥补了传统模糊理论在参数工具上的不足。本文将广义模糊软集与多值直觉模糊集相结合,提出了广义多值直觉模糊软集的概念,给出了广义多值直觉模糊软集的交、并、补、“且”、“或”运算的概念,并基于这些概念研究其若干相关性质。此外,还将广义多值直觉模糊软集应用到多属性决策问题中去,给出相应的算法。并进行实例分析说明该决策方法的可行性和有效性。     

区间值模糊集合表现定理的一种新刻画

给出了区间值模糊集晕集的四种形式,讨论了它们的基本性质及其与区间值模糊集的截集的关系,并在此基础上重新刻画了区间值模糊集的表现定理。     

集值逆上鞅的收敛定理及应用

研究了取值于Ｂａｎａｃｈ空间的集值逆上鞅的收敛性，给出了集值逆上鞅在集列Ｗｉｊｓｍａｎ收敛，弱收敛及Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ－Ｍｏｓｃｏ收敛意义下的收敛定理，并给出了它们在连续参数集值鞅中的应用。     

集值L1极限鞅导出的集值测度

讨论集值L1极限鞅的一些性质,在此基础上,研究集值L1极限鞅导出的集值测度及其性质.     

B值L^1极限鞅及其诱导集函数

设(Q,F,P)是一概率空间,Δ是一向右定向集,B是一Banach空间,(X_t,F_T,Δ)是B值L~1极限鞅,对任一,定义B值诱导集函数Q为:本文给出了定向集上B值L~1极限鞅的Riesz分解定理,讨论了它的诱导集函数的性质,并用B值L~1极限鞅及其诱导集函数刻划了B空间的Radon-Nikodym性质,一些已知的结果得到推广与改进。     

拓扑空间到拓扑空间的集值映射的若干定理和等价命题

集值映射已成为数理经济学的一个基本工具,集值映射在经济理论分析中的应用也推动了集值影射本身在数学上的发展.有关集值映射的特性主要建立在欧试空间或度量空间中,这些性质也可以推广到拓扑空间中,但相应的假设较强,其实际应用范围不太理想.本文在主要条件有所减弱的情况下,在拓扑空间中建立集值映射的有关概念和性质,对给出的一些定理进行证明,且得出其他一些结果,如给出极大定理的另一表述和证明.     

集值 Pramart 的鞅分解

研究了集值Pramart的若干性质,利用支撑函数得到了集值Pramart的收敛定理,同时,证明了实值Pramart的鞅分解定理.以此为基础,给出了集值Pramart在Kuratowski-Mosco意义下的鞅分解定理.     

锥凸集值映射的基本性质

本文首先在R~m的幂集上定义了一种锥序关系并借助这种序关系定义锥凸集值映射,证明了普通单值凸函数的一些基本性质拓广到这种锥凸集值映射时仍成立.     

集值映射的Epi-导数及其应用

在本文里，集值映射的Epi-导数被引入，它可以认作是实值Lipschitz函数的Clarke-广义方向导数的推广，同时它的一些性质也被研究．进一步地，利用这个Epi-导数集值映射的次微分被定义并研究它的性质．作为其应用，我们给出了集值优化问题的一些(必要或充分)最优性条件．