有界闭凸值测度的集值积分

引入实值函数关于有界闭凸值测度的集值积分,并讨论了集值积分的收敛定理,证明了当集值测度为有界闭凸集值的有界变差集值测度时,关于弱紧凸集值测度的积分性质对有界闭凸集值测度仍然保持.推广了实值函数关于弱紧凸值测度的积分.     

一种反向集值鞅型序列的收敛性

本文研究了在非空有界闭凸集的上鞅收敛性和有界闭凸集的适应可积集值序列的收敛性.引入了反向集值mil的基础上,得到了收敛性定理及定理证明.     

实值非负函数关于集值序增函数的集值Riemann-Stieltjes积分

本文首先建立了实值非负函数关于集值序增函数的集值Riemann-Stieltjes积分,并讨论了集值Riemann-Stieltjes积分的性质,给出了集值Riemann-Stieltjes可积的充要条件,最后引入了集值Riemann-Stieltjes随机积分．     

关于集值Bartle积分新的极限定理

给出集值Bartle积分一个新的定义,并进一步讨论了数值函数关于有界闭凸集值可数可加集值测度的积分的性质,建立了集值Bartle积分的新的极限定理.     

锥凸集值映射的基本性质

本文首先在R~m的幂集上定义了一种锥序关系并借助这种序关系定义锥凸集值映射,证明了普通单值凸函数的一些基本性质拓广到这种锥凸集值映射时仍成立.     

一种适应可积集值函数列的收敛性

本文在研究了在非空有界闭紧凸集空间中适应可积集值函数列的收敛性,引入正向集值mil的基础上,利用可测分割法,得到了收敛性定理及其证明.     

集值增过程产生的集值测度

本文首先研究集值增函数在B(R+)上产生的集值测度,然后在其基础上研究集值增过程A(ω,t),(ω,t)∈Ω×R+,在乘积可测空间F×B(R+)上产生的集值测度,在一定条件下建立了两者之间的一一对应关系.     

自反B空间中集值增过程的对偶投影

假定Ａ是以自反Ｂａｎａｃｈ空间中弱紧凸集为值的集值增过程，本文研究了非负有界可测过程关于Ａ的积分以及Ａ在乘积可测空间上生成的集值测度，证明了每个可积集值增过程存在唯一对偶可选（可料）投影．     

Banach空间中集值测度的表示定理

本文在可分自反Ｒａｎａｃｈ空的的情形下，给出了任何一列两两等比、一致有界的矢值测度可以生成一个有界闭凸值集值测度的所谓表示定理，而这个定现对κ空间首先在［３］中建立。同时，找到了由一列两两等比、一致有界变差矢值测度所生成集值测度与这列矢值测度Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ导数之间的关系。     

集值测度的表示定理

1972年,Z.V.Artstein研究了集值测度的基本性质,得到了选择定理、凸性定理等.本文给出了集值测度的表示定理.证明了任何一族一致有界、两两等比的测度可以生成一个有界闭凸集值测度.同时,证明了有界闭凸集值测度可以找到它的一族一致有界选择,使得这族选择生成这个集值测度本身.     

序Banach空间中一类算子方程的可解性

利用改进的Mnch紧性条件,研究了一类算子方程Lx=Nx的解的存在性．本文结果并没有要求算子L和N的连续性．作为应用,讨论了右端项不连续的隐式椭圆偏微分方程的边值问题的解的存在性．     

Global optimization in metric spaces with partial orders

The main objective of this article is to resolve an optimization problem in the setting of a metric space that is endowed with a partial order. In fact, given non-empty subsets A and B of a metric space that is equipped with a partial order, and a non-self mapping S: A?→?B, this article explores the existence of an optimal approximate solution, known as a best proximity point of the mapping S, to the equation Sx?=?x, where S is a proximally increasing, ordered proximal contraction. This article exhibits an algorithm for determining such an optimal approximate solution. Moreover, the result elicited in this article subsumes a fixed point theorem, due to Nieto and Rodriguez-Lopez, in the setting of a metric space with a partial order.     

序Banach空间中集值混合单调映象的耦合不动点定理

在序Banach空间中,研究了一类集值混合单调映象,用不同方法证明了两个新的耦合不动点存在性定理,所做工作扩充了文[5]的研究成果.     

A Theorem of the Alternative and Its Application to the Optimization of Set-Valued Maps

In this paper, we establish a theorem of the alternative in ordered linear topological spaces. Then, optimality conditions for the optimization of set-valued maps are obtained.     

半序空间中增算子的不动点及其应用

证明了半序空间中增算子的最小最大不动点定理,推广和改进了增算子和混合单调算子的某些最近结果,并应用于没有任何连续性紧性凹性凸性假定下非线性奇异常微分方程的边值问题。     

Stampacchia Generalized Vector Quasiequilibrium Problems and Vector Saddle Points

In this paper, Stampacchia generalized vector quasiequilibrium problem and generalized vector loose saddle points for set-valued mappings are introduced. By using the scalarization method and the fixed-point theorem, existence theorems are established.This work was supported by the National Natural Science Foundation of China and the Natural Science Foundation of Jiangxi Province, China. The author is grateful to Professor F. Giannessi and the referee for valuable comments and careful reading improving the original draft.Communicated by F. Giannessi     

Fuzzy Integrals of Set-vatued Function

ＦｕｚｚｙＩｎｔｅｇｒａｌｓｏｆＳｅｔ－ｖａｌｕｅｄＦｕｎｃｔｉｏｎｓＺｈａｎｇＤｅｌｉａｎｄＷａｎｇＺｉｘｉａｏ（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈ．ＪｉｌｉｎＰｒｏｖ，Ｉｎｓｔ．ｏｆＥｄｕｃａｔｉｏｎＣｈａｎｇｃｈｕｎ，Ｊｉｌｉｎ，１３００２２，Ｐ．Ｒ．Ｃｈ...     

Properties of set-valued stochastic differential equations

The paper is devoted to properties of set-valued stochastic differential equations. The main result of the paper deals with existence and uniqueness of solutions. Furthermore, a connection between solutions of stochastic differential inclusions and solutions of set-valued stochastic differential equations are given. The result of the paper extends a lot of particular results dealing with such type equations.