关于扇形束超短扫描几何下图像重建算法的改进研究（英文）

本文研究感觉兴趣区域扇形束投影下的图像重建问题,改进扇形束过滤背投影算法从而获得较好的重建结果,并推广到截断扇形束投影数据的情形.     

倒置式扇形束CT的算法研究

与传统的X线透射成像相比,倒置式X线透射成像结构有着投影数据信噪比高的优点,因而可以提高透射图像的密度分辨率,本文提出了倒置式二维CT的概念,并给出了倒置式扇形束CT的完全重建条件及重建算法。     

函数图象的对称性与函数周期性的关系

函数的奇偶性是函数的一个重要性质,它的一个重要特征就是揭示了函数图象关于原点、y轴的对称性,从丰富函数奇偶性的内涵着眼,我们可在更广阔的空间内研究函数图象(甚至是圆锥曲线)的对称性(不仅仅是原点、y轴),而函数图象的对称性又与函数的周期性有着密切的联系. ……     

由投影重建图象的样条拟合法

曾获得诺贝尔医学奖的CT(计算机断层扫描)技术,其应用范围已从医学扩展到地质勘探、工业无损探伤等许多工程和科技领域.它的理论基础就是由投影重建图象这样一个数学问题,即已知某函数(在屏幕上表现为图象)沿低维流形(二维情形为直线或曲线,三维情形为平面或曲面)的积分值,反求函数(图象)本身.拉当早在1 916年就提出并研究了这一问题,一般称为拉当变换及其反演.目前已有很多实用算法,如代数重建法,卷积反投影法等田.而CT技术应用范围不断扩大,又促进了算法的研究     

重视数学教学中的对称性

现实世界五彩缤纷 ,对称性情况比比皆是 ,尤其在数学领域更是如此 ,展现出无限魅力。中学数学教学中 ,结合教学内容最大限度地利用好对称性 ,对于培养学生学习数学的兴趣 ,启发数学的思维 ,增强数形结合的能力 ,拓宽解题思路 ,简化解题方法 ,提高中职学校学习效果 ,都是十分有益的。一、平面直角坐标系内点的对称性 :在平面直角坐标系 ,点P(x ,y)关于x轴、y轴、原点、直线 y =x对称的点为A(x ,-y)、B(-x ,y)、C(-x ,-y)、D(y,x)。这是研究其它对称性的必备条件。二、函数的对称性 :1 .奇函数、偶函数的对称性 :众所周知 ,奇函数的图象关于…     

关于两类函数图象的对称性问题

奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称,以及函数y=f(x)和y=-f(x),y=f(-x)及y=-f(-x)的图象分别关于x轴对称,y轴对称和原点对称,这些都是显为人知的,但对另一些有关对称性的问题,如;函数y=f(x),若对于定义域内的任-x,都有f(m x)=f(n-x),其图象的对称性如何? (问题1)以及函致y=f(m x)与y=f(n-x)其图象的对称性又如何?(问题2)有些人恐怕就不大清楚了,本文想对此两类函数图象的对称性问题谈一些浅见。     

具均匀衰减投影数据下发射型SPECT图像重建方法研究

该文给出了一些基础的指数型Radon变换的反演公式,然后研究在具均匀衰减投影数据下的发射型SPEGT图像重建问题.利用对偶算子构建一个中间函数,用这个中间函数得到反演公式,并拓展到扇形束投影的情形.最后利用加权Hilbert变换进行数值模拟.     

一元n次多项式函数对称性的充要条件

二次函数具有轴对称性已是初中知识,三次函数具有中心对称性也逐渐成为高中数学的寻常知识.一般的实系数一元n(n≥4)次多项式函数的对称性如何?它们具有对称性的充要条件是什么?笔者试为探讨并给出结论.首先,根据文献[1][2],给出下面两个重要的定理.1定义域为R的可导函数对称性的充要条件定理1定义域为R的可导函数y=f(x)图象关于点(a,f(a))中心对称的充要条件是它的导函数y=f′(x)图象关于x=a轴对称.     

函数图象对称性教学札记

高中《代数》第一章关于奇偶函数图象的对称性,互为反函数的图象的对称性问题,是教与学的难点。这里不准备探讨教法上的优劣,只就教材处理发表愚见。 学习对称性之难有三。 其一,初中《几何》第一册用翻折重叠的方法定义了关于直线成轴对称的三个概念(两个     

例谈高考中有关函数图象对称的问题

对称是函数图象的重要性质,考查对称性能有效地考查考生的数学逻辑思维能力、空间想象能力、分析和解决问题的能力,因而是高考中常考的内容．下面把高考中有关函数图象对称性的题目作如下分类．     

对称奇异矩阵束的Kronecker典则形的计算(英文)

对n×n对称奇异矩阵束A-λB应用对称收缩方法导出了一个可以成对地抽出Kronecker行指标和Kronecker列指标以及同时抽出无穷初等因子的算法。由于充分利用了矩阵束A-λB的对称性,因而我们的算法比其它已有的算法更有效。经算法收缩后的矩阵束仍是对称的,但只包含有限初等除式(因而是一个特殊的对称正则矩阵束)。原矩阵束所对应的对称广义特征值问题经收缩后约化为一个只含有限特征值的对称广义特征值问题,因而易于求解。     

就函数“三性”关系问题与作者商榷

近期阅读了一些关于“函数的周期性、奇偶性及图象的对称性间的关系”的文章，其中有些结论，原作者仅作了类比猜测，在没有进行证明的情况下便肯定了其正确性．但笔者通过分析，发现有些观点并不正确．     

三次函数图象对称性的探讨

1 .问题的提出一次函数 ｙ =ｋｘ +ｂ(ｋ≠ 0 )的有关性质早已被大家熟知 ,它的图象是一条直线 ,此图象既是中心对称图形又是轴对称图形 .图形上任意一点都是它的中心对称点 ,平面上与此直线垂直的任意一条直线都是它的对称轴 .而二次函数 ｙ =ａｘ2 +ｂｘ +ｃ(ａ≠ 0 )的图象是一条抛物线 ,图象关于直线ｘ =-ｂ2ａ对称 ,因此 ,二次函数图象是轴对称图形 ,但它不是中心对称图形 .这里 ,我们自然会想到三次函数 ｙ =ａｘ3+ｂｘ2 +ｃｘ +ｄ(ａ≠ 0 )的图形是否具有对称性 ,如果有的话 ,图形究竟是成中心对称还是成轴对称 ?2 .考察几个特殊情形…     

图像域增强约束卷积稀疏编码的稀疏角度CT重建算法研究

稀疏角度CT重建因其可以降低辐射剂量引起广泛关注,然而减少角度会降低重建图像质量,影响诊断结果分析.为解决上述问题,提出了图像域增强约束卷积稀疏编码的稀疏角度CT重建算法,该算法继承了卷积稀疏编码的优点,通过直接处理整幅图像提取特征,克服了字典学习因图像分块聚合引起的伪影.继而引入全变分正则项来增强图像域的约束,可以有效地进一步抑制噪声.通过几组稀疏角度的重建实验与不同算法对比,实验结果表明,所提算法在噪声抑制、伪影减少和图像细节恢复方面性能优越.     

函数的周期与对称

函数的周期性与函数图象的对称性存在着一定的联系 .如正弦函数 y =sin x和余弦函数y = cos x,它们的图象既是轴对称图形也是中心对称图形 ,因为它们都是以 2π为周期的周期函数 ,所以它们的图象都有无数个对称轴和对称中心 .我们说 ,一个函数的图象若存在多个对称 ,这个函数也     

三次函数图象对称性的探索

同学们都知道,二次函数的图象是开口向上或向下的抛物线,因而必有对称轴.那么,三次函数的图象又将具有怎样的对称性呢?考查最简单的三次函数y=x3,因其为奇函数,故其图象对称于原点.这就诱发我们思考:三次函数的图象是否一定具有对称中心?设(x0,y0)为三次函数f(x)=ax3 bx2 cx d(     

三次函数对称中心初探

三次函数是中学数学研究导数的一个重要载体 .我们可以这样大胆预测 ,三次函数在高考中将会以一种全新的面貌出现 ,通过研究其图象性质 ,从而来考察学生的创新能力和探究能力 .但是 ,对于它的图象性质 ,比如它是否具有对称性等等 ,广大师生往往不甚了解 .翻阅各种资料、杂志 ,我们发现不少的研究者仅仅从求导、求极值、求单调区间等角度进行一些浅表的探索 ,而少有对它作出实质性的评述 .为此 ,笔者对它作了专门的研究 ,发现了一些有趣而优美的结论 ,借助这些结论可以把握相关试题的本质 ,破解同类试题的奥秘 .1　三次函数的对称中心遵循从…     

“渐近线”——双曲线的特殊成员

我们在初中阶段学过函数y=1/x的图象，知道它的图象是双曲线，但对它的一些性质知道得不多，通过学习解析几何之后，我们对它的了解可以算是有了一个比较完整的轮廓．双曲线与椭圆、抛物线有许多共同的性质，但也有独一无二的个性，其中最重要的是它具有其它曲线所不具有的“渐近线”这一特殊的成员，可以说渐近线是双曲线的“影子”，它始终陪伴双曲线的左右．我们在学习双曲线时，与椭圆、     

巧用“关键点”破解三角函数图象小题

<正>三角函数图象是高考考查的热点,在各年高考试题的选择、填空题中频频出现,近几年还以创新题与难题的形式呈现.正所谓小题巧作,若能巧妙借助"关键点"解决三角函数图象小题,往往能够变抽象为直观,化繁为简.1方法背景正余弦型函数蕴含了周期性、对称性等诸多性质,根据其图象"波形传播"的结构特点,     

以自变量的和差为定值统领抽象函数的对称性和周期性

以“定值”的视角分析了函数具有对称性和周期性时所具备的特点,发现对称性和周期性的表达式在结构上高度相似.通过分析抽象函数的对称性和周期性的表达式,最后将对称性和周期性进行结合,阐述了双对称性与周期性的关系.通过揭示知识间的联系,帮助学生更好地掌握知识间的联系,促进学生的深度学习,亦为教师设计探究型作业提供一定的参考.