解具有内点连结条件弦振动方程的样条配置法

§1 引言 在研究弦的振动问题时,如要弦的密度不均匀,作为方程系数的密度函数ρ(x)就不是常数,甚至可能在某些点发生间断。最简单的就是ρ(x)为分段常数的情形。如果在弦的某些点上放置作用力P_i(t),所得的解除满足边界条件外还须满足某些内点连结     

广义多点边值问题样条配置法

常微分方程多点边值问题具有广泛的应用价值,如带内点约束的弹性系统,具有多个自由度且在不同时刻不同位置观测的动力系统都要归结到多点边值问题的求解.本文讨论一种较广泛的多点边值问题的数值解法.与通常的多点边值问题相比,这里不仅方程组的系数容许分片光滑,所求的解也只须分片光滑和分片满足微分方程组,但要满足的边值条件数比方程组阶数大.当边值条件中的内点条件全部为相应的光滑性条件时,     

由投影重建图象的样条拟合法

曾获得诺贝尔医学奖的CT(计算机断层扫描)技术,其应用范围已从医学扩展到地质勘探、工业无损探伤等许多工程和科技领域.它的理论基础就是由投影重建图象这样一个数学问题,即已知某函数(在屏幕上表现为图象)沿低维流形(二维情形为直线或曲线,三维情形为平面或曲面)的积分值,反求函数(图象)本身.拉当早在1 916年就提出并研究了这一问题,一般称为拉当变换及其反演.目前已有很多实用算法,如代数重建法,卷积反投影法等田.而CT技术应用范围不断扩大,又促进了算法的研究     

一类高维沙德意义下的最佳求积公式

Schoenberg,I.J.证明了由一元自然样条插值得到的求积公式和沙德意义下最佳求积公式是一致的。后者是指在具有同样代数精度的求积公式中其余项的皮亚诺核最小者。从而样条插值型求积公式是定积分在一定意义下的最佳逼近。李岳生教授提出了一类多元     

散乱数据曲面拟合及软件

阐述对矩形和L型域上的散乱数据用样条函数作曲面拟合的算法和绘图软件包,方法可推广到任意高维情形,易于在计算机上实现,均归结为解一个阶数主要依赖于散乱点数而与变量维数基本无关的对称线性方程组,软件包基于Windows95下Delphi3.0语言系统完成.