三次函数图象对称性的探讨 |
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引用本文: | 张惠良.三次函数图象对称性的探讨[J].中学生数学,2003(11). |
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作者姓名: | 张惠良 |
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作者单位: | 江苏省太仓高级中学 215400 |
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摘 要: | 1 .问题的提出一次函数 y =kx +b(k≠ 0 )的有关性质早已被大家熟知 ,它的图象是一条直线 ,此图象既是中心对称图形又是轴对称图形 .图形上任意一点都是它的中心对称点 ,平面上与此直线垂直的任意一条直线都是它的对称轴 .而二次函数 y =ax2 +bx +c(a≠ 0 )的图象是一条抛物线 ,图象关于直线x =-b2a对称 ,因此 ,二次函数图象是轴对称图形 ,但它不是中心对称图形 .这里 ,我们自然会想到三次函数 y =ax3+bx2 +cx +d(a≠ 0 )的图形是否具有对称性 ,如果有的话 ,图形究竟是成中心对称还是成轴对称 ?2 .考察几个特殊情形…
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