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最简型的Hermite插指 总被引:2,自引:1,他引:1
颜宁生 《应用数学与计算数学学报》2006,20(1):75-81
本文提出了Hermite插值问题的一种新形式,幂指数形式,简称Hermite插指。 相似文献
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C~k连续的保形分段2k次多项式插值 总被引:4,自引:0,他引:4
1.引言在每个子区间上,通过插入至多一个内结点,Brodlie和Butt[1]给出了分段三次多项式保形插值算法,Randal[2]等讨论了分段五次多项式插值,作者[31讨论了一般分段奇次多项式的保形插值,并且给1了内结点的位置范围公式.这种插值方法完全解决了一般的分段奇次多项式的保形插值问题.关于分段偶次多项式的保形插值,大多数文献只讨论分段二次保形插值,这里要特别指出的是Shumake[4j导出了二次样条保凸的充要条件,并且给出了一个二次样条保形插值的方法.在每一个子区间上至多插入一个内结点,则一个二次插值样条就可得到.作… 相似文献
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本文讨论了二次样条插值的定解条件,在l_1模意义下给出了一类最佳二次样条插值的概念,以及寻找最佳二次样条插值的定解条件的方法.最后讨论了误差估计问题,并给出了实际算例. 相似文献
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三角域上C~2连续的分片插值多项式在实际中有广泛的用途.若边界具有约束,上述多项式一般不低于9次,而5次多项式一般只能达到C~1连续.本文提出三角域上C~2连续的二元五次多项式存在的充要条件,并给出数值实例以显示如何运用本文结果来构造这类多项式. 相似文献
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S.N.Berns型三角插值多项式 总被引:9,自引:0,他引:9
1.引言由Faber定理[1]可知,以任何点组作为插值节点的函数g(t)的Lagrange三角插值多项式算子并非对每个连续的周期函数都能在全实轴上一致地收敛.为改善其收敛性,Bernstein在[2]中将Lagrange插值基函数作平均,得算子Zn—1其中为插值节点,为ragrange三角插值多项式的基函数.O.K。。在1969年t3]得到估计式/43\/7T\ig(t)一on(g,t)l三卜十三)w(;“).\7TZ八Th/他于1973年[4J将上面的估计式改进为19/7T\ig(t)一Cn(g,t)155叫g,“).“””’“””’”一QnV’n/[4]中还引进算子B。(g,t)==… 相似文献
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渐近单位根上的Lagrange插值多项式的逼近阶 总被引:1,自引:0,他引:1
本文考虑渐近单位根上Lagrange插值多项式在单位园周上一致逼近及平均逼近A(|z|≤1)中函数,得到了逼近阶的估计式。进一步,指出了这个拢动程度在某种程度上还是精确的。 相似文献
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设节点数据{xj,yj}j=0^n来自函数y=f(x),Pn k(x)为满足插值条件Pn k(xj)=yj,(j=0,1, …,n)的n k次多项式插值,In(x)为分段线性插值多项式。本在范数‖Pn(x)-f(x)‖2或‖Pn(x)-In(x)‖)2意义下得出了一种最佳平方逼近的C^n k次多项式插值Pn k^*(x),并且证明了Pn k^*(x)的存在唯一性及其相关性质。实践表明该方法有效地抑制了Runge现象的产生。 相似文献
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受限制多项式插值及在构造形函数空间中的应用 总被引:2,自引:0,他引:2
吴端恭 《高等学校计算数学学报》1998,20(1):50-55
1引言 G.Strang指出:有限元法的新思想在于试控函数的选择,目标是选择这样的分片多项式,它们被少数几个方面的节点值确定,并仍具有我们需要的连续性和逼近度。受限制多项式插值空间就是这样一类空间,在P.G.Ciarlet~[4]的书中有较多的介绍,采用的方法是通过约束条件来决定试验空间,但正如[1]中指出的,这样约束条件欠直观,且容易产生一些不确 相似文献
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An interpolation scheme constructing shape preserving piecewise de-gree 2k parametric polynomial curves is presented. For the given data set {Qi=(x1,yi) }n i-0, the shape preserving interpolation curve is Gk continuous. 相似文献
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关于Grünwald插值算子及其应用 总被引:6,自引:0,他引:6
本文研究了基于Jacobi多项式Jn(α,β)(x)(0<α,β<1)的零点{xk}ln的Grünwald插值多项式Gn(f;x)=(?)f(xk)lk2(x),证明了Gn(f;x)在(-1,1)内的任一闭子区间上一致收敛于连续函数f(x);从而拓广了Grünwald所得结果。 相似文献
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设节点数据 {xj,yj} nj=0 来自函数y =f(x) ,Pn k(x)为满足插值条件Pn k(xj) =yj,(j=0 ,1,… ,n)的n k次多项式插值 ,In(x)为分段线性插值多项式 .本文在范数‖Pn(x) -f(x)‖2 或‖Pn(x) -In(x)‖2 意义下得出了一种最佳平方逼近的Cn k 次多项式插值P n k(x) ,并且证明了P n k(x)的存在唯一性及其相关性质 .实践表明该方法有效地抑制了Runge现象的产生 . 相似文献
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§1. IntroductionWeknownthatisnotpossiblethattheLagrangeinterpolationpolynomialsconvergeuni-formlytof(x)forallcontinuousfunctionsf(x)on[-1,1].Asaresult,onecanusevariouswaystochangetheLagrangeinterpolationpolynomialsuchthattheyuniformlyconvergetoallcon… 相似文献
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本文给出了基于Lascenov多项式零点(0,2)-插值正则性的充要条件,并给出基多项式存在时的明显表达式。 相似文献