将TI用于高中数学实验教学

1　问题的提出著名数学家和教育家G·波利亚曾精辟地指出 :“数学有两个侧面 ,一方面它是欧几里德式的严谨科学 ,从这个方面看 ,数学象是一门系统的演绎科学 ;但另一方面 ,创造过程中的数学 ,看起来却象一门试验性的归纳科学 .”要全面提高学生的数学素质 ,就要在数学教学中充分体现它的两个侧面 ,既重视数学内容形式化、抽象化的一面 ,又要重视数学发现、数学创造过程中具体化、经验化的一面 ,而后者对数学基础教育显得更为重要 .但在目前的形势下 ,数学教学 (尤其平面几何 )往往是片面强调形式化的逻辑推导和形式化的结果 .而对数学发现…     

小平邦彦的数学教育思想——兼论数学家与数学教育家的争论

1前言数学家关心数学教育,虽然是零星的,但是有悠久的历史了.20世纪初,德国数学家克莱茵倡导以“函数为纲”的数学教育改革运动、英国数学家贝利制定了实用数学教学大纲、法国数学家阿达玛和勒贝格等编写数学教科书、美国数学家摩尔提倡混合数学、日本数学家小平邦彦和广中平佑     

微积分教学:从冰冷的美丽到火热的思考

数学成果通常具有三种不同的形态.第一,数学家构建数学思想、发现数学定理时的原始形态.其次是公开发表,写在论文里、教科书里的学术形态.最后,则是数学教师在课堂上向学生讲课的教育形态.国际数学教育委员会前主席、数学家H·弗赖登塔尔H.Freudenthal(1908-1990)有一句名言:“没有一种数学思想,以它被发现时的那个样子发表出来.一个问题被解决以后,相应地发展成一种形式化的技巧,结果使得火热的思考变成了冰冷的美丽.”(Freudenthal,Hans.1983.D idacticalPhenomenology ofMathematical Structures.Dordrecht:Reidel.P.9)事实上,教科…     

数学历史的启示（待续）

1900年8月5日,法国数学家David Hibtert(1862-1943)在巴黎国际数学家大会上作了题为《数学问题》的著名讲演,这是载入数学史册的重要讲演,他在讲演的前言和结束语中。对数学的意义、源泉、发展过程及研究方法等,发表了许多精辟的见解,而整个讲演的主体,则是他根据19世纪数学研究的成果和发展趋势而提出的23个数学问题,这些问题涉及现代数学的许多重要领域。     

世界数学家大会和新世纪的数学问题

(一 )四年一度的国际数学家大会将于 2 0 0 2年 8月 2 0日至 2 8日在北京召开 ,正如奥运会是国际体育界的一件盛事 ,国际数学家大会也是数学界的一件盛事 ,受到全世界数学工作者和数学家的关心与瞩目 .国际数学家大会能够在某一个国家申办成功有很多因素 ,其中该国在数学研究和数学教育方面的水平无疑是一重要因素 .自 1 897年开始 ,国际数学家大会已经举办了二十三届 ,除了由于两次世界大战有所中断外 ,每四年召开一次 ,会议的举办国有瑞士、法国、德国、意大利、美国、加拿大、挪威、荷兰、英国、瑞典、苏联、芬兰、波兰、日本 ,都是经济…     

漫谈怎样解好一道数学题

在数学学习过程中,每天都要和题打交道．其实,每个定理都是人们解过的一个数学题．将历代解过积累下来的数学题分类,像串珠子一样,把一些重要的概念、定理用逻辑的线串在一起,形成一门学科．再选些问题做各部分的练习题,这样就形成了大家使用的数学课本．学习这样的教材,能够继承前人积累的数学知识,培养基本的数学能力,并初步学会运用这些知识去解决理论或实际问题的策略．这样看来,“问题是数学的心脏”这句名言也就不言自明了．数学家、数学教育家G．波利亚(1887．12．13-1985．9．7)曾指出,“掌握数学就是意味着善于解题,     

理智的音乐与感觉的数学

“数学是在其对象领域中 ,以可构造的以序 (与序缺 )为中心抽象结构的一门科学” .这被认为是最新最美的数学定义 .实际上 ,所有科学 ,当然包括数学在内 ,都是有关时代的函数 .一位美国数学家曾统计过 ,自古以来“数学”有过两百多个定义 .但不管数学如何定义 ,数学已经越来越渗透到社会的各个领域 ,成为各种科学、技术、生产以及日常生活不可缺少的重要组成 .有史以来 ,音乐和数学一直被联系在一起 ,相互促进 ,相辅相成 .在中世纪 ,算术、几何、天文和音乐都包括在教育课程之中 ,曾一度认为音乐是数学的一部分 .把音乐解释为宇宙的普遍和谐…     

优化与生成——数学解题的价值取向

1 问题的提出 数学解题是数学学习与研究的基本活动.某种程度上说,数学学习与研究的过程就是解题的过程.数学家的解题往往是一个创造和发现的过程,作为学习的数学解题更多情况下是根据设计者预设目标进行的训练.通过训练,理解与探究数学的基本规律,使学习者学会像数学家那样"数学地思维".问题的设计或侧重已学知识的巩固,或关注学习者某方面能力的发展,通常表现为对数学结论的再发现过程.     

为赶上世界先进水平而奋斗--在北京数学会成立70周年纪念会上的讲话

北京数学会成立于 1 933年 .回顾北京数学会70年 ,我们可以从一个小的侧面看到我国数学研究与数学教育事业的发展变化的历程 ,看到几代老一辈数学家为把我国数学事业赶上世界先进水平所作的不懈努力 .大家知道 ,我们中华民族在古代数学上有着辉煌的成就 ,数学是中华民族所擅长的学科 .我们在近几百年落伍了 .西方的现代数学是在 1 9世纪开始传入中国 .1 9世纪末 ,我国开始兴办了大学 .比如 ,1 898年成立了京师大学堂 (北京大学的前身 ) .1 91 3年京师大学堂的‘数学门’(数学系 )正式招生 .这是我国成立最早的数学系之一 .清华大学算学系也…     

试论数学模式"强化"与"淡化"的辩证统一

美国数学家斯蒂恩(steen)提出"数学是关于模式的科学".认知心理学家西蒙也指出"人们在解决数学问题时,大多数是通过模式识别来解决的."但对模式应做到"强化"与"淡化"的辩证统一.     

中考数学猜想题例说

数学家弗赖登塔尔说 :“真正的数学家常常借数学的直觉思维作出各种猜想 ,然后加以证实的 .猜想是一种探索性活动 ,具有一定的规律和方法 ,在探索中 ,这些规律和思维方法的实践与邻悟 ,必然会对学生智能的开发和数学思维的发展具有重要的推进作用 .”由此可见 ,数学猜想是数学发展的源动力 ,是解决数学问题的先行军 .数学就在不断的证明或否定猜想的过程中得到发展 .数学猜想是对研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等 ,依据已有的材料和知识作出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维形式 .(任樟辉著《数学思…     

"数学的有机统一是数学科学固有的特点"

召开学术会议当然是为了学术交流.对数学家来说,面对面的学术交流比起其它学科更为重要.正因为如此,数学方面的国际会议很多,各种各样的专题会议,分科会议每年不下数百个.然而国际数学家大会从一开始就确定了它的方针:这个大会必须包含数学的一切分支,并且提供机会使所有数学分支的带头人能够聚集一堂,交流思想,总结现状,探讨今后前进的方向.     

对数学建模和数学实验课程的几点看法

综述了国内外数学建模和数学实验课程的历史和现状并对国内这两门课程存在的问题以及改进的对策提出了自己的看法.     

三角形的费马点及其应用

<正>三角形的费马点是一个很神奇的点,更是一个有趣的数学问题,非常值得我们关注和研究.为了能更好地理解与应用它,我们先来了解一下它的几个相关问题.费马(Fermat,1601-1665,法国业余数学家)曾在一封写给托里切利(Torricelli,1608-1647,意大利数学家)的信中提出一个问题:"对于任意一个三角形,是否存在一个点,它到     

浸润数学文化课堂,汲取学科核心素养--《圆的周长》教学实践与思考

聚焦新课程标准关注数学文化,形成数学思想,积累数学活动经验,发展数学核心素养的要求,尝试建构小学数学文化课堂,提供学生和数学家“对话”的时空,和数学家思想“共鸣”的时刻,和数学家精神“共情”的能力,温和而有力地推动学生走近数学核心素养.     

浅析数学实验教与学

美国著名数学家和数学教育家Ｇ·波利亚曾指出 :“学习任何东西 ,最好的途径是自己去发现” ,“数学有两个侧面 ,一方面它是欧几里得式的严谨的科学 ,从这个方面看数学象是一门系统的演绎科学 ;但另一方面 ,创造过程中的数学 ,看起来却象一门试验性的归纳科学” .为使学生的数学素养得以更全面地提高 ,就要在教与学中充分体现它的两个侧面 ,去建立以培养学生的创新精神和实践能力为重点 ,以学习方式改变为特征 ,以应用现代信息技术为标志的课程体系 ,关注学生体验、感悟和实践过程 ,去体现“以学生发展为本”的教学理念 .通过对“数学实验”…     

国际数学教育界的又一次盛会——记ICME 11

第11届国际数学教育大会(ICME 11)于2008年7月6日至13日在墨西哥的蒙特雷市举行.这是一次汇集世界各地数学教育研究者与数学教师,以及关心数学教育的数学家、科学家、政治家和出版界的人士的盛会.参加这次大会的有来自一百多个国家的2000多名代表.中国大陆有60多名代表参加了大会.国际数学教育大会(IC-     

对新世纪数学发展趋势的一些展望(续)

四、历史经验的启示力量 杰出的数学家们大都是从前辈们的历史性成就中汲取经验和教益,从而在探索求解新问题时作出自己的卓越贡献.另一方面,很多上一代的卓越数学家的文集和言行录,又往往给后一代带来创新事业的启示力量.所以,凡是典籍丰富,学者聚散频繁,且一贯重视科学史学习而又有浓厚研究气氛的学府和科研中心,常常是数学科学人才辈出之地.例如,载入近、现代科学史册的巴黎数学中心、哥丁根数学中心、剑桥数学中心、莫斯科数学中心及普灵斯顿数学中心等,都足以证实上述的客观历史规律.因此,利用"历史的外推法",人们可以预见,21世纪里凡是可能出现一批数学杰出人才之地,也必然是具备上述类似条件的学术中心或高等学府.     

“集合”教学随想

集合论是19世纪末到20世纪初以康托为代表的数学家创立的一门数学理论，今天的集合论研究已经相当完善，集合论已经肩负起为整个数学提供语言的重任，中学里正是把它当作一种数学语言来学习，笔者特别想谈谈“集合”一节的教学随想，这有别于一般的教材分析和教学体会．     

数学能力研究的问题与方向

本世纪以来 ,心理学家、数学家与数学教育家一直致力于数学能力的研究 .但二者的研究目的、观察角度、感兴趣的侧重点有所不同 ,前者是希望借此来揭示智力的机制 ,后者是想为数学教育的改革提供依据 .为了促进数学能力的研究 ,本文在对数学能力研究现状分析的基础上 ,提出进一步研究的方向 .1　数学能力研究的基本问题综观数学能力的研究 ,我们认为它主要涉及三个基本问题 :1.1　数学能力的实质探讨数学能力是作为一种特殊形式存在 ,与一般智力范畴不同 ,还是一般心理过程中人格品质的特殊化 ?即智力是与数学能力一起发展的吗 ?换言之 ,数学…