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1.
本文研究一类单相关回归模型的效率及其应用,证明了对单相关回归模型的任一可估函数c′β=c′(X′X)-X′Y的最小二乘估计(LS)都是最佳线性一致无偏估计(BLU),给出了这类模型的均方误差比效率的下确界(infρMSER).同时研究了用最小二乘估计代替最佳线性一致无偏估计时应注意的问题 相似文献
2.
权回归模型中最小二乘估计的相对效率 总被引:4,自引:0,他引:4
对于线性加权回归模型,本文得到了未知参数的最小二乘估计相对于最佳线性无偏估计的四种相对效率的下界,并建立了相对效率与广义相关系数的联系。 相似文献
3.
对线性模型参数,讨论了Bayes估计的Pitman最优性,将已有结果进行了改进,去掉了附加条件,证明了在Pitman准则下,Bayes估计一致优于最小二乘估计(LSE),在此基础上,提出了一种基于先验信息的方差分量估计,通过和基于LSE的方差分量估计作比较,证明了新估计是无偏估计且有更小的均方误差.最后,证明了在Pitman准则下生长曲线模型参数的Bayes估计优于最佳线性无偏估计. 相似文献
4.
线性模型中两步估计的分解式及其应用 总被引:1,自引:1,他引:0
本文讨论广义线性模型中均值向量和回归系数的两步估计,给出了均值向量两步估计的分解式及均值向量两步估计与其最佳线性无偏估计一致的充分条件,并把结果应用到两阶段抽样回归模型及误差相关回归模型中。 相似文献
5.
本文讨论了广义线性模型中均值向量向和回归系数两步估计与最佳线性无偏估计差别的度量方法,给出了均值向量(回归系数)两步估计μ^-(β^-)相对于其最佳线性无偏估计μ^*(β^*)的相对精度P(μ^-|μ^*)的界及μ^--μ^*(β^--β^*)的欧氏范数界.并把文章结果应用到两阶段抽样回归模型,方差非齐次回归模型,半相依回归模型中. 相似文献
6.
带有结构变化的线性模型中参数估计的一些结果 总被引:2,自引:0,他引:2
本文在一些纯量损失和矩阵损失下研究带有结构变化的正态线性模型中参数的估计问题.分别给出了存在回归系数的一致最小风险无偏(UMRU)估计和一致最小风险同变(UMRE)估计的充要条件.证明了不存在误差方差在仿射变换群下的UMRE估计.导出了回归系数的最小二乘估计的可容许性和极小极大性. 相似文献
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带有结构变化的线性模型中参数估计的一些结果 总被引:2,自引:0,他引:2
本文在一些纯量损失和矩阵损失下研究带有结构变化的正态线性模型中参数的估计问题.分别给出 了存在回归系数的一致最小风险无偏(UMRU)估计和一致最小风险同变(UMRE)估计的充要条件, 证明了不存在误差方差在仿射变换群下的UMRE估计.导出了回归系数的最小二乘估计的可容许性 和极小极大性. 相似文献
9.
研究一类线性模型下参数估计的若干问题.这类模型包含了多个因变量线性模型、增长曲线模型、扩充的增长曲线模型、似乎不相关回归方程组、方差分量模型等常用模型.在这类线性模型下,证明了当误差服从多元t分布时与误差服从多元正态分布时,具有相同的完全统计量和无偏估计,且在后一种情况下的充分统计量必为前一种情况下的充分统计量.对于带有多种协方差结构的前述几种模型,把在误差服从多元正态分布下,相应的协方差阵及有关参数的一致最小风险无偏(UMRU)估计存在性的结论推广到了相应的误差服从多元t分布情形.此外,对于误差服从多元t分布的这类统一的线性模型,给出了回归系数的线性可估函数的无偏估计的协方差阵的C-R下界. 相似文献
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11.
考虑实际回归问题中存在更多受约束条件的情况,提出了带约束的统一几乎无偏估计类,统一了常见的具有线性约束的回归模型的几乎无偏估计,进一步的研究给出了在均方误差和均方误差矩阵意义下,带约束的统一几乎无偏估计优于一般带约束的最小二乘估计的充分条件和椭球范围. 相似文献
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14.
本文考虑一般线性模型A=(y,X1β1 X2β2,σ^2V)及其导出线性模型,其中V是已知的非负定矩阵,X=(X1:X2)是已知的设计矩阵,给出了线性模型A及其导出线性模型间最小范数二次无偏估计间差的表达式,更进一步,建立了线性模型A及其导出线性模型间最小范数二次无偏估计相等的充分必要条件。 相似文献
15.
本文研究了不等式约束条件下部分线性回归模型的参数估计问题,利用最优化方法和贝叶斯方法,给出了不等式约束条件下部分线性回归模型的最小二乘核估计和最佳贝叶斯估计,并且证明了在一定条件下,带约束条件的最小二乘核估计在均方误差意义下要优于无约束条件的最小二乘核估计。 相似文献
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17.
对于具有序列协方差结构的正态增长曲线模型,证明了在一定条件下不存在方差的一致最小无偏估计。给出了在任意凸损失下存在回归系数矩阵的任何线性可估函数的一致最小风险无偏估计的另一个充要条件。 相似文献
18.
蒋文江 《数学年刊A辑(中文版)》1992,(1)
考虑如下的多元线性模型 Y=X’_1BX_2+Us,(1)其中ε=(ε_((1)),ε_((2)),…,ε_((r)))’是r×p阶随机矩阵,满足 本文给出了trC∑~*是trC∑的一致最小方差非负二次无偏估计(UMVNQUE)的充要条件,其中∑~*是∑的在一定意义下的最小二乘估计(LSE),C是任一非负定阵。 相似文献
19.
带约束的回归系数的线性估计的可容许性 总被引:11,自引:0,他引:11
在本文中,我们针对带齐次线性等式约束的线性模型Y=Xβ+ε,ε~(0,σ~2V),Hβ=0,给出了回归系数的最佳线性无偏估计的较简单的表达式以及Sβ的估计LY(LY+α)在齐次线性估计类(线性估计类)中可容许的充要条件。 相似文献
20.
考虑了Gauss-Markov模型y=Xβ+e,e~(0,σ2Σ)和增长曲线模型Y=ABC+ε,Vec(ε)~(0,δ2V W),提出了参数γ=Xβ和Γ=ABC的最小二乘估计(LSE)γ^与Γ^关于最佳线性无偏估计(BLUE)γ*与Γ*的几种新的相对效率,并得出了它们的下界以及与以往效率的某些关系. 相似文献