平衡损失下回归系数的最优线性无偏估计

在平衡损失函数下得到了回归系数的最优线性无偏估计,结果表明平衡损失下的最优线性无偏估计就是线性模型中回归系数的最小二乘估计.     

平衡损失下回归系数最优线性无偏估计的相对效率

本文研究了一般Gauss-Markov模型中回归系数的最优线性无偏估计的相对效率问题.利用Lagrange乘数法,获得了回归系数的最优线性无偏估计.并在此基础上定义了最优线性无偏估计的两种相对效率.     

带约束的回归系数的线性估计的可容许性

在本文中,我们针对带齐次线性等式约束的线性模型Y=Xβ+ε,ε～(0,σ~2V),Hβ=0,给出了回归系数的最佳线性无偏估计的较简单的表达式以及Sβ的估计LY(LY+α)在齐次线性估计类(线性估计类)中可容许的充要条件。     

线性模型中两步估计与BLUE差别的度量

本文讨论了广义线性模型中均值向量向和回归系数两步估计与最佳线性无偏估计差别的度量方法，给出了均值向量(回归系数)两步估计μ^-(β^-)相对于其最佳线性无偏估计μ^*(β^*)的相对精度P(μ^-|μ^*)的界及μ^--μ^*(β^--β^*)的欧氏范数界．并把文章结果应用到两阶段抽样回归模型，方差非齐次回归模型，半相依回归模型中．     

平衡损失下一般Gauss-Markov模型中回归系数的最优估计（英文）

在平衡损失下,我们研究了一般Gauss-Markov模型中回归系数的最优估计,首先我们得到了线性估计为最佳线性无偏估计的充分必要条件;其次证明了平衡损失下的最佳线性无偏估计在几乎处处意义下是唯一的,并且是普通最小二乘估计和二次损失下最优估计的平衡;最后,我们讨论了最优估计关于损失函数和模型设定的稳健性,并得到了该最优估计在模型误定下具有稳健性的充分必要条件.     

线性模型中两步估计的分解式及其应用

本文讨论广义线性模型中均值向量和回归系数的两步估计，给出了均值向量两步估计的分解式及均值向量两步估计与其最佳线性无偏估计一致的充分条件，并把结果应用到两阶段抽样回归模型及误差相关回归模型中。     

SUR模型回归系数的估计

本文证明了一个关于SUR模型回归系数最小方差线性无偏估计(MVLUE)的充要条件,并利用此充要条件讨论了几类SUR模型回归系数的MVLUE估计及两步估计.在方法上避免了与分块矩阵求逆有关的运算,所得结论推广和完善了已有的一些结果.     

多元线性模型回归系数的有偏估计与均方误差的无偏估计

本文对多元线性模型回归系数的最小二乘估计的任一线性变换，给出了均方误差的一个无偏估计，并应用统一方法，即极小化均方误差的无偏估计的方法，对岭估计和广义岭估计给出了确定偏参数的公式。最后给出了一个实例。     

增长曲线模型回归系数线性估计的泛容许性

本文讨论增长曲线模型回归系数的线性估计的容许性.我们给出了回归系数线性估计的泛容许性定义,并在某些线性估计类中得到了泛容许估计的充要条件.     

奇异线性模型最小二乘估计的相对效率

对于奇异线性模型引入了参数β的最小二乘估计相对与最佳线性无偏估计的一种新的相对效率，并讨论了它的下界。     

聚集数据线性模型参数估计的相对效率与广义相关系数

对于聚集数据的线性模型,本文给出了Peter—Karsten估计相对于最佳线性无偏估计的一个相对效率,得到了相对效率的下界,讨论了该相对效率与广义相关系数的关系.     

一种有偏估计与最小二乘估计的两种新的相对效率

考察了线性回归模型的回归系数的一类有偏估计,在均方误差矩阵准则下将其与最小二乘估计(LSE)进行比较,导出了这类有偏估计相对于LSE的两种新的相对效率的上、下界.     

受约束回归模型参数的统一几乎无偏估计

考虑实际回归问题中存在更多受约束条件的情况,提出了带约束的统一几乎无偏估计类,统一了常见的具有线性约束的回归模型的几乎无偏估计,进一步的研究给出了在均方误差和均方误差矩阵意义下,带约束的统一几乎无偏估计优于一般带约束的最小二乘估计的充分条件和椭球范围.     

聚集数据下回归系数混合估计的相对效率

讨论在聚集数据情形下,具有附加信息的线性回归模型的参数估计,提出了回归系数的聚集混合估计,研究了该估计相对于Peter—Karsten估计和相对于最小二乘估计的相对效率,得到了相对效率的上、下界.     

误差服从多元t分布的一类线性模型下参数估计的若干注记

研究一类线性模型下参数估计的若干问题．这类模型包含了多个因变量线性模型、增长曲线模型、扩充的增长曲线模型、似乎不相关回归方程组、方差分量模型等常用模型．在这类线性模型下,证明了当误差服从多元t分布时与误差服从多元正态分布时,具有相同的完全统计量和无偏估计,且在后一种情况下的充分统计量必为前一种情况下的充分统计量．对于带有多种协方差结构的前述几种模型,把在误差服从多元正态分布下,相应的协方差阵及有关参数的一致最小风险无偏(UMRU)估计存在性的结论推广到了相应的误差服从多元t分布情形．此外,对于误差服从多元t分布的这类统一的线性模型,给出了回归系数的线性可估函数的无偏估计的协方差阵的C-R下界．     

Linear Least Squares Estimation of Regression Models for Two-Dimensional Random Fields

We consider the problem of estimating regression models of two-dimensional random fields. Asymptotic properties of the least squares estimator of the linear regression coefficients are studied for the case where the disturbance is a homogeneous random field with an absolutely continuous spectral distribution and a positive and piecewise continuous spectral density. We obtain necessary and sufficient conditions on the regression sequences such that a linear estimator of the regression coefficients is asymptotically unbiased and mean square consistent. For such regression sequences the asymptotic covariance matrix of the linear least squares estimator of the regression coefficients is derived.     

回归系数的混合估计与最小二乘估计的一个新的相对效率

本文对具有附加信息的线性回归模型中的混合估计与最小二乘估计给出了一种新的相对效率,研究了新的相对效率与其它几种相对效率的关系,得出了新的相对效率的上、下界.     

带有结构变化的线性模型中参数估计的一些结果

本文在一些纯量损失和矩阵损失下研究带有结构变化的正态线性模型中参数的估计问题．分别给出 了存在回归系数的一致最小风险无偏（ＵＭＲＵ）估计和一致最小风险同变（ＵＭＲＥ）估计的充要条件, 证明了不存在误差方差在仿射变换群下的ＵＭＲＥ估计．导出了回归系数的最小二乘估计的可容许性 和极小极大性．     

Efficiency of the OLS estimator in the vicinity of a spatial unit root

Previous results have indicated that the OLS estimator of the vector of regression coefficients can be nearly as efficient as the best linear unbiased estimator when the regression errors follow a spatial process with root in the vicinity of unity. Such results were derived under the assumption of a symmetric weights matrix, which simplifies the analysis considerably, but is very often not satisfied in applications. This paper provides nontrivial generalizations to the important case of nonsymmetric weights matrices.