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可积的与Hamilton形式的NLS-MKdV方程族 总被引:17,自引:1,他引:16
本文基于loop代数A2的一个特殊子代数,设计了一个等谱问题,应用屠规彰格式计算出一族具有Hamilton结构的可积系.此族含有非线性Schrdinger方程与修正的KdV方程,称之为NLS MKdV方程族 相似文献
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新的耦合mKdV方程族及其Liouville可积的无限维Hamilton结构 总被引:3,自引:0,他引:3
根据第Ⅱ屠格式,从一个特征值问题出发,本文推得了一族新的耦合mKdV方程,然后用迹恒等式人出了其无限维Hamilton结构。最后证明了该Hamilton方程族是Liouville可积的,并且有无穷多个彼此对合的公共守恒密度。 相似文献
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具阻尼的KdV—KSV方程的整体吸引子 总被引:3,自引:0,他引:3
本文证明了有阻尼的、没有Marangoni效应的KdV-KSV方程的周期初值问题存在整体吸引子,并且给出了该吸引子的Hausdorf维数和分形维数的上界估计 相似文献
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马文秀 《数学物理学报(A辑)》1994,(4)
该文对具有Lenard递推结构的发展方程族,通过转换速推结构为一个算子方程给出了Lax表示的一种理论描述.这种描述可应用于各种1+1维可积系统族Lax表示的寻求之中,本文仅就KdV可积族和Antonowicz—Fordy可积族详细阐述了Lax表示的具体构造过程. 相似文献
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一类带有非均匀项的广义KdV方程的孤波解朱佐农(扬州大学农学院基础部,扬州225O01)-、引言众所周知,KdV方程已被广泛研究[1].从方程(1)的高阶守恒量出发,Lax得到第一族高阶KdV方程,其5阶形式为:从(2)的守恒量出发,Sawada和K... 相似文献
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本文考虑形如x(t)=w(t)+∫^t0f(t,s,xs)ds的具无限时滞的Volterra型积分方程。给出了这样一个方程存在唯一整体解的充分条件,并由此导出相应的积分不等式结果。 相似文献
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非线性发展方程新的显式精确解 总被引:6,自引:0,他引:6
借助Mathematica系统,采用三角函数法和吴文俊消元法,本文获得了著名的2+1维KP方程的若干精确解,其中包括新的精确解和孤波解.在此基础上,进而得到著名KdV方程、Hirota-Satsuma方程和耦合KdV方程的一些精确解. 相似文献
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曾云波 《数学年刊A辑(中文版)》1995,(1)
利用和三阶特征值问题相联系的零曲率方程表示理论,本文给出ModifiedBoussinesq方程在显式约束和高阶约束下的两种分解,ModifiedBoussineesq方程对x和t的依赖被分解为两个可交换的x-和t-有限维可积的Hamilton系统.这种分解提供了类似于变量分离的求解方法,通过解两个可交换的有限维可积系统可得到ModifiedBoussinesq方程的某些解. 相似文献
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推广的AKNS方程族 总被引:3,自引:0,他引:3
本文得出的可积方程族,具有双 Hamilton结构,含 5个因变数ui,i=1,2,…,5.当u3=u4=u5=0时,它约化为 AKNS族,故称之为推广的 AKNS族. 相似文献
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一类广义KdV—Burgers型方程的初边值问题 总被引:3,自引:0,他引:3
本文研究了一类带三阶粘性项的广义KdV-Burgers型方程的初边值问题,运用Galerkin逼近方法,结合能量估计,得到了问题整体解的存在性,正则性,唯一性和稳定性等结果,并在一定条件下讨论了问题的解的渐边行为和“爆破”现象。 相似文献
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根据Painleve分析的已知结果,给出了KdV方程和Kuperschmidt方程的新的递推求解公式。 相似文献
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一类广义KdV-Burgers型方程的初边值问题 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了一类带三阶粘性项的广义KdV-Burgers型方程的初边值问题.运用Galerkin逼近方法,结合能量估计,得到了问题整体解的存在性,正则性,唯一性和稳定性等结果.并在一定条件下讨论了问题的解的渐近行为和“爆破”现象. 相似文献
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本文考虑了Banach空间中形如x(t)=u(t)∫atf(t,s,x(s)ds的广义Volterra积分方程,利用Monch不动点定理得到了所论方程解的某些存在定理。 相似文献
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该文利用一个非线性方程是Hamiltion方程的充要条件,给出将相应KP方程的线性问题约束为1+1维Hamilton方程时,位势对称约束的完全形式. 相似文献
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首先给出广义Kuramoto_Sivashinsky(GKS)方程周期初边值问题在H2空间惯性集的构造,进而给出并证明GKS方程吸引子的分形结构,同时发现吸引子的一个分形局部化指数型逼近序列·上述结果精细和推进了[1,3,5,7]关于惯性集和吸引子的结论,刻划了吸引子的一种几何结构 相似文献