五阶势MKdV方程的一个不变性

§1Introduction Asweknow,Backlundtransformation[1-3]isaverypowerfulwayforfindingnonline evolutionequations.Inrecentdecades,Painlevéanalysis[4]hasbecomeaverypopu methodtoobtainBacklundtransformation.Inreference[5],fordevelopingthetheory Painlevéanalysis,AndrewPickeringintroduceanewexpansionvariableZwhichsatisf thefollowingRicattiSystem:Zx=1-AZ-BZ2,Zt=-C+(AC+Cx)Z-(D-BC)Z2.(1.Astheapplicationofthenewexpansionvaraible,thepotentialfifth-orderMKd equation(PMKdV5)-vxt+(vxxxxx-10k2v2…     

扩展的Boussinesq系统Lax对的Bcklund变换和递推求解公式的导出

本文研究2+1维的扩展经典Boussinesq系统。首先,研究了系统的Lax对,找出了一个形式十分新颖的带有一个任意函数的Bcklund变换。然后,又导出了Lax对的特征函数的生成公式。最后,利用Bcklund变换和Lax对特征函数生成公式相结合得出了Lax对的递推求解公式。利用此递推公式,求出了一些Lax对的解。     

R~(2,1)中线性Weingarten曲面的Bcklund变换(英文)

本文对三维Minkowski空间R~(2,1)中具有性质K-2mH+m~2-l~2=0或H=constant的类时曲面定义了一个Darboux线汇,同时得到了相应的Bcklund变换。     

B(A)CKLUND TRANSFORMATION ON SURFACES WITH CONSTANT MEAN CURVATURE IN R2'1

In this paper,the authors obtain the Backlund transformation on time-like surfaces with constant mean curvature in R2,1.Using this transformation,families of surfaces with constant mean curvature from known ones can be constructed.     

带有多滞量的泛函微分方程组的振动性

本文绘出了以下系统所有解振动的新的充要条件：这里aif，Pl，τl为实常数且Pl＞0.τl＞0．另外,我们就此条件做了进一步的工作．     

Lax方程组的求解公式

本文给出了一些著名的非线性演化方程的Ｌａｘ方程组求解公式．利用这些公式，只需算积分就能不断求得这些方程的解．从而提供了利用Ｌａｘ方程组求解非线性方程的新途径．     

方程族的 Painlev 相容组的求解公式

利用求解Painlevé相容组,本文得到了求解KdV方程族,Kuperschmidt方程族和CDG方程族的Painlevé相容组的递推公式.同时,提供了利用Painlevé相容组寻求孤立子方程族的解的方法.     

R2,1中线性Weingarten曲面的B(a)cklund变换

本文对三维Minkowski空间R2,1中具有性质K-2mH+m2-l2=0或H=constant的类时曲面定义了一个Darboux线汇,同时得到了相应的B(a)cklund变换.     

R^2,1中线性Weingarten曲面的Baecklund变换

本文对三维Minkowski空间R^2，1中具有性质K-2mH m^2-ι^2=0或H=constant的类时曲面定义了一个Darboux线汇，同时得到了相应的Baecklund变换。     

扩展的Boussinesq系统Lax对的Backlund变换和递推求解公式的导出

本文研究2+1维的扩展经典Boussinesq系统.首先,研究了系统的Lax对,找出了一个形式十分新颖的带有一个任意函数的Backlund变换.然后,又导出了Lax对的特征函数的生成公式.最后,利用Backlund变换和Lax对特征函数生成公式相结合得出了Lax对的递推求解公式.利用此递推公式,求出了一些Lax对的解.