美国微积分教材中的习题配置特色

在编写微积分的教材或教案时,选配好习题是十分重要的一个环节.本文以美国使用面较广的三本教材为例,探索一下美国微积分教材中的习题配置的特色,以有所借鉴.这三本教材是由 Dale Varberg等编著的Calculus(第8版),由James Stewart编著的Calculus(第5版),以及Thomas’Calculus(第10版) (以下分别简称它们为教材1、2和3).以上三本教材已分别由高等教育出版社和机械出版社影印出版.这些教材的内容大体与我国工科专业使用的微积分教材相当,两者具有一定可比性.1　教材中的习题数量大、类型多,编排层次分明,便于使用比如教材1中的习题总量达6…     

教材优点明显 问题值得商榷——简评同济大学应用数学系编《微积分》教材

同济大学应用数学系编《微积分》(上、下册 )是高等教育出版社精心组织和推出的一本面向 2 1世纪的课程教材 .这本教材自 1 999年出版以来 ,在全国工科数学界产生了积极的影响 ,得到了高等理工科院校从事高等数学教学同仁们的关注和重视 .作为探索高等数学教材改革的一种模式 ,正如该书编者在前言中所指出 ,该教材在突出微积分的基本思想和基本方法 ,渗透现代数学思想 ,促进微积分与线性代数及其他数学课程的结合 ,为学生进一步学习现代数学知识提供一些“接口”,把数学软件的学习、使用融合进教材 ,尝试将微积分的教学与计算机应用的有机结…     

大学数学--一本适用于生命科学、经济管理专业的优秀教材

由谢季坚、李启文主编的《大学数学———微积分及其在生命科学、经济管理中应用》一书在少学时的高等数学教学的微积分教材中是颇具特色的.该书的第一版是面向21世纪课程教材,曾获2002年全国普通高等学校优秀教材二等奖,而这次修订出版的第二版是教育部审定的普通高等教育“十五”国家级规划教材,也是高等教育百门精品课程教材建设计划立项研究项目.该书由高等教育出版社出版.其主要内容有:函数,微商的概念、求法及应用,积分及其应用,多元函数微分法,二重积分,无穷级数,微分方程和差分方程等.该书是一本通过反复试验教学,历经多次修改,仔细…     

微积分教学改革的现代化体现——简评《话说微积分》

龚升教授是我国著名的数学家、数学教育家,在微积分的教学和研究领域中,作出了杰出的贡献。１９９８年５月,龚先生的新著《话说微积分》由中国科学技术大学出版社出版。该书问世后,立即受到国内许多知名科学家和数学教育工作者的高度评价。龚先生在三十多年前就对微积分的教学改革提出了许多至今仍是十分新颖而又极其深刻的思想。并且按照这些想法撰写了一本微积分教材《简明微积分》（第一版,１９７８—１９８３年,人民教育出版社;第二版,１９９３年,中国科学技术大学出版社;第三版,１９９７年,中国科学技术大学出版社）。这本…     

中美微积分教材比较研究

微积分课程的教学对高校创新型人才的培养具有重要的作用,其教材建设受到普遍关注.本文以微积分教学方法和教学理念为主线,从教材内容和案例选取、教材结构顺序以及教材表述方式等不同的角度,分析了国内外部分优秀微积分教材所具备的特色.依此为基础,以中美两部具有代表性的微积分教材为比较对象,着重对两本教材在知识点衔接、新知识的引入方式以及提出问题、分析问题的构思方法和阐述方式等具体方面进行了较细致的对比,力图从中展示出中美高等教育在教学思想和表现形式上的某些不同之处,由此得到一些有益的启示.最后,文章列举了美国微积分教材,在语言表达风格、教学案例和习题设计以及教材配套服务等诸多方面值得借鉴的经验和方法.     

简介原苏联高等数学教材

<正> 近10多年来为了适应高等数学的教学改革与新制订的教学大纲的要求,出版了一些新的高等数学教材,统观这些教材,有以下几个明显的特点: 1.突破了原有的知识体系(公共课部分:解析几何、微积分、专业数学、线性代数),在高等数学公共课部分,保留了传统的内容,同时增加了线性代数基础,概论论与数理统计初步,     

《哈佛微积分》第二册出版

<正>在美国颇有影响、相当受到欢迎的《哈佛微积分》的第二册(William G.McCallum等十二人编写的Multivariable Calculus)已于1997年由John Wiley & Sons出版社出版.该书的目录如下: 11章,多元函数(1—58); 12章,基本工具:向量59一96); 13章,多元函数的求导(97—174); 14章,最优化:局部和整体极大(175—214); 15章,多元函数的积分(215—272); 16章,参数曲线和曲面(273一324); 17章,向量场(325—340); 18章,线积分(341—384); 19章,流积分(Flux Integrals)(385—4l0); 20章,向量场的微积分(41l一460); 附录(461—484); 奇数题答案(485—496); 索引(497). 《哈佛微积分》的第一册《微积分》的中译本也已于1998年由高等教育出版社出版。     

工科微积分教材的特点——Greenspan和Benney合著《微积分》一书的特色

<正> 众所周知,高等工科学校的培养目标与理科院校是不同的。既然如此,它们的微积分教材应有什么区别呢?工科微积分教学应具备什么有别于理科微积分教学的特点呢?这是近年来不少数学教育工作者,特别是工科数学教育工作者所关注的问题。笔者认为,H.P.     

在教改实践中改进和完善新编教材

同济大学应用数学系编写的面向 2 1世纪课程教材《微积分》由高教出版社正式出版已三年多了 .在此期间 ,我校围绕新教材的使用 ,广泛听取了校内外教师和专家的意见和建议 ,对教材中存在的问题和不足之处进行修正 ,到今年初 ,完成了该书第二版的编写 ,新版已在七月份正式出版面世 .在这次修订中 ,除了对原书中存在的不当与错误之处作订正外 ,主要围绕提高教材的可教学性这个中心 ,就一些问题进行了再思考 ,并根据教改实践的经验及同行们的意见得出了自己的认识和结论 ,对教材作了修订 .前几年 ,国家出版了一大批改革教材 ,经过一段时期的使用…     

美国微积分教材的介绍

<正> 我们粗略查阅了三十多本有关美国的微积分教材,初步进行研究,发现十几年来的美国教材与我国现用教材在风格、内容编排和要求上都有较大差别。美国对高等院校的微积分课程没有一个全国性大纲,因此随着现代科学技术的迅速发展,为适应新的要求,内容不同、     

微积分教学改革的现代化体现——简评《话说微积分》

龚升教授是我国名的数学家、数学教育家,在微积分的教学和研究领域中,作出了杰出的贡献。1998年5月,龚先生的新《话说微积分》由中国科学技术大学出版社出版。该书问世后,立即受到国内许多知名科学家和数学教育工作的高度评价。     

一本值得推荐的好书─—《微积分》

高等教育出版社于1997年翻译出版了美国JohnWiley＆Sons出版公司出版、由美国国家科学基金会资助、哈佛大学D·休斯·哈雷特和八·M·克莱逊等人著述的英文本《微积分》一书．出版后受到了广大读者的欢迎．一些学校吸收了本书的经验,将一些很有价值的内容溶入了教学与教材中,这无疑促进了我国教学内容和体系的改革．这其实也就是我们翻译出版此书的目的．本文打算简单介绍一下本书的特色及它与国内目前现有教材的不同之处,同时使有更多的读者知道本书,了解本书,参考使用本书．由于微积分具有将复杂问题归纳为简单规则和步骤的非凡能…     

一本新颖别致的微积分教材——康明昌著《微积分入门》评介

<正> 微积分是一切高深科学理论的基础,是研究物理学、工程学等学科的必备工具,也是理工科各门课程及社会实践中的“常用语言”。掌握微积分,对于当代大学生来说具有无与伦比的重要性。但是,目前的国内(大陆)绝大多数微积分教材都变成了定义、定理和公式的堆砌,     

美国微积分教材对理工科高等数学教材改革的启发

本文通过对美国流行微积分教材的研读分析,结合美国大学课堂实践经历,探讨我国高等数学教材的改革热点.文章从内容引入设计、抽象概念的处理、实际问题中的应用、数学文化的融合、习题设置和图表辅助等几个方面分析了美国微积分教材中值得借鉴的教学理念,对高等数学教材改革得到一定的启示.     

美国微积分教材的应用性和启发性赏析

美国微积分教材的最大特色是应用性和启发性,即注重把数学理论应用于解决实际问题,并使学生自始至终带着问题学习和思考微积分．本文通过列举美国微积分教材中的典型内容和例子说明了这两大特点,供大家学习借鉴．     

一本国外微积分教材(英文版)的特色及与国内同类教材的比较

近年来我们详细翻阅了Louis Leithold著的《微积分教程》(第5版,1986)、Lynn H.Loomis著的《微积分》(第3版,1982)、Murry H.Protter等著的《微积分与解析几何》上、下册(1977年版)、Harrey P.Geenspan等著的《应用数学导论》(第2版,1986)等国外英文版微     

对微积分中主要矛盾的粗浅认识

前言1958年,我从中国科学院数学研究所调到中国科学技术大学教书．在科大,我大多时间在教微积分．教了8年之后,于1966年对微积分的教学产生了一些想法,于是写了一篇关于微积分教学改革的想法的短文,题为“对高等数学课程改革的一些尝试”,刊登在《自然辩证法研究通讯》1966年第1期上,并且按照这个想法写了一本微积分教材《简明微积分》（第一版,1978－1983年,人民教育出版社;第二版,1993年,中国科学技术大学出版社;第三版,1997年,中国科学技术大学出版社）．这本教材正式出版后,在中国科大部分系一直用到现在,已甘年了．微…     

一本有新意的微积分教材——评美国MIT教授Strang新编《CALCULUS》

<正> 微积分教材数以千计,每年都有不少新作问世,但有新意者却如凤毛麟角。91年夏我到美国参加第二届国际工业与应用数学大会(ICIAM’91),在大会展厅看到美国麻省理工学院(MIT)数学系教授、美国工业与应用数学学会(SIAM)教育委员会主席Strang教授刚刚出版的《CALCULUS》,很有特色,会后应邀访问MIT,Strang教授热情介绍了这本书的写作     

经典微积分与数值方法结合,着重应用的好教材——美国玛萨诸塞州技术学院及Mc Gill大学高等数学教材研究

<正> 由玛萨诸塞州技术学院(Massachusetts Institute of Technology)应用数学教授Greenspan Harvey P.等编写的高等数学教材名为《微积分——应用数学导论》(1986年第二版)。全书共八章,依次为极限、微分、积分、级数、向量、偏导数、重积分、向量运算。其中向量     

概率论中的微积分方法

目前，在我国高等学校所开设的概率论课程中，多效是以微积分知识做基础的，做为微积分课程的一门后续课程——概率论，如何正确、巧妙地运用微积分方法技巧是值得重视的问题，本试图归纳一些同题来说明微积分方法在概率论中有着广泛的用途，同时希望在学习微积分、概率论时，引起注意，从而产生更多、更好的微积分方法为概率论所应用。