一本特点突出的微积分教材

<正> 本文,我们对Lynn.H.Loomis编写的1982年版《微积分学》(Calculus)进行了分析研究,该书的宗旨是试图使之成为一本既直观易接受,又不失数学合理性的大学本科用微积分教科书。该书特点突出并且基本符合其宗旨。该书大至可分为三个部分。第一部分一元微分包括1—5章和第7章;第二部分为一元     

新课标实验教材中几道值得商榷的习题

由人民教育出版社、课程教材研究所、中学数学课程教材研究开发中心编著的《普通高中课程标准实验教科书数学2(必修)A版》(人民教育出版社2004年5月第1版)第一章《空间几何体》复习参考题中有如下几道习题值得商榷。     

哈佛大学94年版《Calculus》微积分评介

<正> 1:介绍CCH 近年来受到计算机、信息科学发展的冲击,国内外数学及教材的改革一直在进行中。本文介绍美国国家自然基金组资助的,以哈佛大学为首的微积分教材改革协作组所创新的微积分教材:《Calculus》Produced by the Consortium based at Harvard and funded by a National     

新课标实验教材中几道值得商榷的习题

由人民教育出版社、课程教材研究所、中学数学课程教材研究开发中心编著的《普通高中课程标准实验教科书数学 2 (必修 ) A版》(人民教育出版社 2 0 0 4年 5月第 1版 )第一章《空间几何体》复习参考题中有如下几道习题值得商榷 :题 1 ( A组第 2题 )　仿照下图 ( 1 ) ,画出( 2 )     

微积分教学的几点浅见 1996年11月2日在国家教委数学教学与课程体系改革座谈会上的发言

编者按：本文原载《中国数学会通讯》（1997年9月第3期），经作者授权本刊公开发表，以飨广大读者。1958年我调到中国科技大学教书，大多时间是教微积分，教了八年之后，于1966年对微积分教学产生了一些想法，于是写了一篇关于微积分教改想法的文章，刊登在《自然辩证法通讯）｝1966年第1期上，并且按照这个想法写了一本微积分教材《简明微积分》（第一版1978，人民教育出版社；第二版1993、第三版1997，中国科技大学出版社），这本教材中国科大一直用到现在，已近20年了。微积分的教材不知被写了多少本，我为何还要再写一本？这是有感而发…     

五套高中数学课标教材例习题的比较研究--以“函数的应用”为例

按高中新课程标准编写的高中数学教科书有人教A版、人教B版、北师大版、湘教版、苏教版等五套,它们目前已经被全国15个实验区广泛选择使用。在数学教材中,例题和习题是重要的组成部分,它是师生进行有效教与学的重要载体,它的配置数量、类型、综合难度等方面都直接影响着学生的学习质量,因此有必要对高中数学教材中的例习题进行比较分析。本文以《数学1》中的第三章“函数的应用”的例习题为研究对象,对现行五套高中数学教材中例习题的配置数量、类型、综合难度等方面进行比较研究,探悉高中数学新教材中例习题结构体系设置的一些特点,并对教材中例习题的编写和修订给出自己的思考和建议。     

美国微积分教材对理工科高等数学教材改革的启发

本文通过对美国流行微积分教材的研读分析,结合美国大学课堂实践经历,探讨我国高等数学教材的改革热点.文章从内容引入设计、抽象概念的处理、实际问题中的应用、数学文化的融合、习题设置和图表辅助等几个方面分析了美国微积分教材中值得借鉴的教学理念,对高等数学教材改革得到一定的启示.     

中美微积分教材比较研究

微积分课程的教学对高校创新型人才的培养具有重要的作用,其教材建设受到普遍关注.本文以微积分教学方法和教学理念为主线,从教材内容和案例选取、教材结构顺序以及教材表述方式等不同的角度,分析了国内外部分优秀微积分教材所具备的特色.依此为基础,以中美两部具有代表性的微积分教材为比较对象,着重对两本教材在知识点衔接、新知识的引入方式以及提出问题、分析问题的构思方法和阐述方式等具体方面进行了较细致的对比,力图从中展示出中美高等教育在教学思想和表现形式上的某些不同之处,由此得到一些有益的启示.最后,文章列举了美国微积分教材,在语言表达风格、教学案例和习题设计以及教材配套服务等诸多方面值得借鉴的经验和方法.     

使用高中数学新教材的几点感想

普通高中新课程于2004年秋季在山东、广东、海南和宁夏开始实验.我区选用的数学教材是由人民教育出版社、课程教材研究所中学数学课程教材研究开发中心编著的A版教材.下面是我对这套教材使用的一些体会和感想.1教材的创新点刚参加新课标一期培训时,我就拿到了全部五本必修教材,     

交流互补融合提高--中美微积分教材内容的比较

近几年来,以高教出版社为代表的一些国内出版社影印或翻译出版了一些在美国等西方国家流行的微积分教材,为我们进行高等数学的教学和教材改革,提供了有重要借鉴作用的参考材料.国内一些高校还采用了某些美国的原版教材作为开展双语教学的教材.为了用好这些教材,有必要开展中美微积分教材的比较研究,得出一些比较具体而不是泛泛而谈的、比较深入而不是笼统一般的结论.这样的比较可以从很多不同的角度进行.比如美国微积分教材的习题配置就颇具特色,笔者曾就此写过一文,发表在2005年《大学数学》杂志第2期上,有兴趣的读者可以参阅.本文拟从教材…     

从Stewart的《Calculus》看高等数学教学

1加强数学软件在数学教育中的应用数学软件为高等数学教学理论联系实际创造了有利条件.象Maple这样的数学软件在美国的中学数学教育中就已经开始使用了.最近,高等教育出版社推出二部国外原版教材,一部是Finey,Weir等编的《Thomas Calculus》[1],一部是Stewart的《Calculus》[2]     

龚昇教授《简明微积分》读后感

龚教授的《简明微积分》一书 ,问世以来已经出了三版 ,现又将出第四版 .该书以 Newton-Leibniz关于微积分的基本定理及其高维情形的相应 Stokes定理为核心贯串全书 ,观点新颖而深入 ,在浩如烟海的微积分教材中可谓独树一帜 .该书长期以来在中国科技大学作为教本 ,取得巨大成功 ,现对该书略述本人阅读后的观感如下 .美国一位著名的数学史家与数学教育家M.Kline先生在他所著《西方文化中的数学》一书中曾经说过 :“一个人拥有牛顿处于顶峰时期所掌握的知识 ,在今天不会被认为是一位数学家 .”Kline又说 :“数学是从微积分开始 ,而不是以…     

一道课本复习题的题后反思

数学学习中,很多同学往往喜欢做大量的课外习题,而对于数学书常常丢在一旁,很少花时间去研读,这种做法是有失偏颇的,殊不知教材中的例题习题具有很强的代表性,如果我们能多花时间去仔细研究,多做一些思考,必定会有收获.下面我就为大家介绍一个由苏科版教材复习题所引发的思考.教材中的原题(苏科版八下P123复习题探索研究15题):如图1,有两个分别涂有黄色和蓝色的△ABC和△A′B′C′,其中∠C=∠C′=90°,且两个三角形不相似.问:能否分别用一条直线     

不用极限怎样讲微积分

讲微积分必须讲极限,否则就讲不清楚,这几乎是两百年来数学界的共识.但逆反心理总是有的.越说不用极限不能讲微积分,就越有人想打破框框,想不用极限讲讲微积分.这不,有本书就叫做《不用极限的微积分》(原文:Calculus Without Limit),在网上看到这书名如获至宝,带着     

微积分教学改革的现代化体现——简评《话说微积分》

龚升教授是我国著名的数学家、数学教育家,在微积分的教学和研究领域中,作出了杰出的贡献。１９９８年５月,龚先生的新著《话说微积分》由中国科学技术大学出版社出版。该书问世后,立即受到国内许多知名科学家和数学教育工作者的高度评价。龚先生在三十多年前就对微积分的教学改革提出了许多至今仍是十分新颖而又极其深刻的思想。并且按照这些想法撰写了一本微积分教材《简明微积分》（第一版,１９７８—１９８３年,人民教育出版社;第二版,１９９３年,中国科学技术大学出版社;第三版,１９９７年,中国科学技术大学出版社）。这本…     

对新教材中两道例题的解答的反思

由人民教育出版社、课程教材研究所、中学数学课程教材研究开发中心编著《普通高中课程标准实验教科书数学必修1A版》(人民教育出版社2004年5月第1版)新增加了“二分法求方程的近似解”.通过用二分法求方程近似解,深化了学生对函数和方程思想的认识,提高了学生用函数观点处理问     

对微积分中主要矛盾的粗浅认识

前言1958年,我从中国科学院数学研究所调到中国科学技术大学教书．在科大,我大多时间在教微积分．教了8年之后,于1966年对微积分的教学产生了一些想法,于是写了一篇关于微积分教学改革的想法的短文,题为“对高等数学课程改革的一些尝试”,刊登在《自然辩证法研究通讯》1966年第1期上,并且按照这个想法写了一本微积分教材《简明微积分》（第一版,1978－1983年,人民教育出版社;第二版,1993年,中国科学技术大学出版社;第三版,1997年,中国科学技术大学出版社）．这本教材正式出版后,在中国科大部分系一直用到现在,已甘年了．微…     

对两版教材关于“一元二次方程”内容的分析——以“沪科版”和“康轩版”教材为例

教材是最重要的文本教学资源,是教师进行教学的主要依据、学生获得系统知识的主要材料.本文中以沪科版、康轩版初中数学教材中“一元二次方程”为研究对象,分别从内容安排、概念呈现、求解方法以及教材中例习题等方面进行对比,分析两版教材设计的异同和可借鉴之处,可为广大一线教师提供教学参考.     

大学数学--一本适用于生命科学、经济管理专业的优秀教材

由谢季坚、李启文主编的《大学数学———微积分及其在生命科学、经济管理中应用》一书在少学时的高等数学教学的微积分教材中是颇具特色的.该书的第一版是面向21世纪课程教材,曾获2002年全国普通高等学校优秀教材二等奖,而这次修订出版的第二版是教育部审定的普通高等教育“十五”国家级规划教材,也是高等教育百门精品课程教材建设计划立项研究项目.该书由高等教育出版社出版.其主要内容有:函数,微商的概念、求法及应用,积分及其应用,多元函数微分法,二重积分,无穷级数,微分方程和差分方程等.该书是一本通过反复试验教学,历经多次修改,仔细…     

教材优点明显 问题值得商榷——简评同济大学应用数学系编《微积分》教材

同济大学应用数学系编《微积分》(上、下册 )是高等教育出版社精心组织和推出的一本面向 2 1世纪的课程教材 .这本教材自 1 999年出版以来 ,在全国工科数学界产生了积极的影响 ,得到了高等理工科院校从事高等数学教学同仁们的关注和重视 .作为探索高等数学教材改革的一种模式 ,正如该书编者在前言中所指出 ,该教材在突出微积分的基本思想和基本方法 ,渗透现代数学思想 ,促进微积分与线性代数及其他数学课程的结合 ,为学生进一步学习现代数学知识提供一些“接口”,把数学软件的学习、使用融合进教材 ,尝试将微积分的教学与计算机应用的有机结…