考查学习能力的好题——常州市1999年中(会)考试题评析

浏览一下近两年中考有关三角形的作图题，很难看出与相应的教材的模式有了多少差异．但今年常州市中考的一道作图题（３５题）却匠心独具，设计得生动、活泼．首先考生得把百多字的材料读懂，其次要想象出三个图形（三角形）在直线上的位置与姿态．最后才说动手作图．该题可以说是“仁者见仁，智者见智”．学习能力强的可在读完材料后想象出三个图形在直线上的位置与姿态，并可以巧妙地、最小次数地动用圆规和三角板一次性地完成作图．而学习能力差一点的，便只能“一步一个脚印”地完成（１）的作图后再考虑完成（２）的作图．该题可以说绝…     

二次曲线的利用不变性作图法

二次曲线的利用不变性作图法刘德金（山东德州师专２２１０００）［１］和［２］两文各自提出一种不经过坐标变换作出二次曲线图形的直接作图法，避免了坐标平移与旋转等复杂的计算．本文将提出另一种二次曲线的直接作图法—二次曲线的利用不变性作图法，以使我们对“数”...     

数学图像题的优化解法

数学图像题具有简明、直观等特点，它是“数”和“形”的有机统一．解答数学图像题的基础是数学基本原理与知识，将数学中的定量关系以“数”的形式进行呈现，进而作图，便得到一种“形”的升华．如何解答这一类数学试题，是本文研究的重点问题．     

利用数形结合过程中的易误警示——作图不准致误

数形结合思想是中学数学重要的思想方法之一，可以通过“以形助数”、“以数赋形”使某些抽象的数学问题直观化、生动化，变抽象思维为形象思维，体现了转化的思想、化归的思想，有助于把握数学问题的本质．但是，在利用数形结合思想过程中，如果作图不准确或数与形不吻合，则会导致致命的错误．这学期我们已经进入高三的总复习，近阶段主要复习的是函数及导数的内容，     

一目三行九补弃九混合加减法

一目三行九补弃九混台加减法是在“正补和”混合加减法的基础上形成的，所以必须先学会“正补和”混台加减法．才易于学习此法。关于“正补和”混台加减法虽有几位同志作过介绍，但不详尽。有的数，初学者不善于变通，影响运用。因之．似仍有补充介绍的必要。本文拟先对“正补和”混合加减法作一补充．再介绍“九补弃九混合加减法”。     

三角函数的图象和性质

（1）本单元的学习重点是正弦函数，余弦函数及正切函数的图象和性质；“五点法”作图及图象变换的方法；已知三角函数值求角．     

利用向量法巧解立体几何中的探索性问题

立体几何中的探索性问题是近年高考命题的一个新的亮点，它侧重考查学生观察发现、类比转化以及运用数学知识分析和解决数学问题的能力．利用空间向量的有关知识，可以有效解决这类问题，它无须进行复杂繁难的作图、论证、推理，只须通过坐标或向量运算进行判断．在解题过程中，往往把“是否存在”问题转化为“点的坐标是否有解”、     

培养探究意识提高学习效率——一道向量习题的启示

数学的学习离不开做题，面对“题海”，有的人感到的是“浩瀚无垠”与“沉重”，有的人则能于“惊涛骇浪”之中，汲取其取之不尽、用之不竭的能量，同时准确把握隐藏在其厚重外表下的规律性的特征．因此，如何能在解题过程中，拓宽分析的视角，把握解题的规律，并于探究过程中体验学习的快乐，成为了每一个学习者十分关注的问题．下面不妨通过一道...     

2007年高考概率试题的几个新亮点

“以能力立意”是新高考数学命题的指导思想．高考在考查数学基础知识的同时，注重数学学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面．从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的“交汇点”处设计试题，是今年高考数学命题的一大亮点．本文分析今年高考概率试题的几个新亮点．     

不经历风雨怎么见彩虹——“等差数列前n项的和”三次教学设计有感

1天高气爽 2007年3月13日参加市新课程培训刚回来，要准备明天的课——《等差数列前n项的和》．据以往的教法，大多是从高斯求和引入，此课题在2003年浙江省优质课评比中，有的教师还自创实际问题引入，且不说情境复杂学生理解费劲、费时，还让人觉得“实际问题不实际”，为“问题”而问题．可能是再次充了“新理念的电”吧，觉得以上的设计都不尽满意，有创一下“新”的冲动．     

趣谈无尺作图

所谓的无尺作图指的是不用直尺、三角板,只用圆规作图．无尺作图不需要很高深的知识,但有挑战性,能吸引人去探索,培养数学思维和数学能力．现举例说明．一、作已知线段的倍数点     

电商“三国杀”警示

京东商城与苏宁易购等电商巨头的“价格战”一经启动，就吸引了消费者和媒体的广泛关注，也招致了大量的议论与猜测，不正当竞争、资本市场游戏……种种传言漫天飞舞。可以确认，这场价格战不属于不正当竞争行为。暂且不提这场“价格战”背后是否存在股市操纵的资本市场游戏，也不提电商大战首日是不是真的只有4．2％降价却有超半数缺货，从整个宏观形势来看，应该承认，这场电商大战自有其必然性。     

股票价格变动的马氏链分析

股票价格变动的马氏链分析艾山江·沙依提，韩东（新疆大学数学系，乌鲁木齐，８３００４６）朱维宝（新疆维吾尔自治区证券公司，乌鲁木齐，８３０００１）１．时间序列一马氏链组合预测模型设Ｚｔ（ｔ＝１，２，３，…，Ｎ）是一随机时间序列，用简单作图法或检验Ｚｔ的...     

三种实用的作图技巧

三种实用的作图技巧４１７７０１湖南双峰二中胡如松在立体几何教学中，培养学生作图、识图能力是提高学生解题能力的有效途径．而在众多的数学参委书上介绍的一些方法总有不够实用之感．本人在多年的教学实践申，觉得如下三种作图技巧学生较为实惠，宜在教学过程中加强．...     

非退化二次曲线方程的直接作图法

“数学教学”84年3期吴泽藩同志发表了“有心二次曲线的直接作图法”一文。吴文提出一种不经过坐标平移和旋转,直接在原坐标系中确定对称轴、顶点或双曲线的渐近线,直接作图法,避免了坐标平移与旋转等复杂的运算。本文想提出不同于吴文的另一种二     

数学教学过程性目标的若干思考

《数学课程标准》[1]明确规定了义务教育阶段数学课程的总体目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面作出了进一步阐述．同时明确规定了以“经历”、“体验”、“探索”为标志的过程性目标，并在总体目标的描述中有6处使用了“经历……过程”，3处使用了“体验……过程”，在学段目标的描述中有7处使用了“经历……过程”，5处使用了“体验……过程”，     

求解数列通项公式的常用方法

翻开新的实验教材，我们都感到困惑．之所以会这样，我想是因为此次教材编排的指导思想与以往有很多不同之处．特别是教师用书的很多提法也彻底改换了．虽然，我们大都进行了多轮培训，可以说新的教育教学理念也懂得一些，但在具体的课堂教学中老师们总是会不自觉的又回到了固定的“老套”教学模式中，有的甚至认为“一言堂”的教学模式还要实在些．为什么总是处在这种进退两难的境地?     

争鸣—问题

问题121 《全日制普通高级中学教科书．数学》第三册（选修Ⅰ）及（选修Ⅱ）中，关于《统计》抽样方法一节中“简单随机抽样”的概念，笔者通过教学，觉得编写得不够简洁明了，也不太符合学生的认知水平，在讲到具体的实施方法“抽签法”之前，有几处提到“概率相等”，学生理解起来很吃力，不容易搞清楚。     

本刊读者对于"一组有趣的数字"的回应

自从笔者在本刊2007年第1期发表了转抄的“一组有趣的数字”之后，《数学通报》编辑部及笔者收到大量热心读者的来稿、来信及电话．有的指出其出处，有的给出各种证明及更多例子，有的给出计算程序及更多例子．对此，笔者表示衷心的感谢!     

试讨论极坐标方程表示的曲线作图方法

试讨论极坐标方程表示的曲线作图方法刘景麟，王海鹰（河海大学）平面曲线的作图在直角坐标系下讨论得比较详细，极坐标方程表示的曲线的作图则常采用描点作图。而按点作图，所取的点或密或疏大都是带有偶然性的，与图形的特性无关，因此是不太适用。本文对极坐标方程表示...