圆的面积与周长关系的一点思考

导数是中学教材的重要内容，导数概念是微积分的核心概念之一，它有极其丰富的实际背景和广泛的应用．教材从切线斜率、瞬时速度的角度展开，利用几何直观、归纳类比、抽象概括的形式引入了导数的概念，帮助同学们直观理解导数的背景、思想及其内涵，教材还在“探究与研究”栏目中设置了一些利用几何问题帮助我们进一步理解导数概念的实例和问题．     

问题情境的有效教学与思考

古语云：“学起源思，思起源疑．”数学问题情境是学生掌握知识，形成能力，培养理性思维，发展良好心理品质的重要源泉，是沟通现实生活与学习的桥梁．创设良好的“问题情境”，能激发学生的学习兴趣和动机，使学生产生“疑而未解，又欲解之”的强烈愿望，进而转化为一种对知识的渴求，为课堂教学创设一种紧张、活跃、和谐、生动、张驰有道的理想氛围．而在实际教学中，有些教师对问题情境设计关注不够、认识模糊，认为只有生活实例才是情境，似乎每节课都要实际情境引入，因而频频出现低效、无效、多余，乃至干扰学习的“假情境”．     

谈中考应用题的新走向

《九年义务教育初中数学教学大纲》明确要求学生“能够用所学知识解决简单的实际间题”，“形成用数学的意识”，因此，全国各地近几年来中考试题中，对数学的应用有较明显的反映[1]、[2]．纵观1997年全国各地的中考试题，数学应用仍保持着“热点”的势头，除了有传统的行程问题、工程问题、大坝坡比问题、层架计算问题、利润利率问题、定周长围鸡场问题、定面积钢片做无盖长方体盒子等问题外，还涌现了不少的各类新颖的应用问题，而更值得注意的是有些应用问题对考生的能力提出了更高的要求．今略举几例阐述如下：1要求学生接触生活实际例1…     

让中学数学更有趣有用──喜读《高中数学应用题200例》

教了45年中学数学，暗自总结全部心得，似乎只是“有趣”、“有用”四字．联想国际数学大师陈省身的题词，“我们欣赏数学，我们需要数学”，倒觉得与“有趣”、“有用”相合．“有用”容易使人感到“有趣”，而对多数学生和社会各界，数学“有趣”恐怕还得首先“有用”．教学，特别是中学数学，究竟有多少用场呢？我们总难回答得理直气壮．为此，我国杰出的数学家华罗庚早在1959年就在《人民日报》上发表过《大哉数学之用》，精辟阐述了“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”．紧接着，…     

“无限”范围内慎用运算律

读了“数学探究性教学的基本类型与实践”一文，觉得作者对文中“案例3”的探究结果处理欠妥．“案例3”的问题是这样的。     

建国以来初中数学教学大纲的演变和启示

建国以来的初中数学大纲,可分为两个时期．1．1 第一时期(1950～1990)(1)第一阶段(1950～1966)①供普通中学教学参考适用数学精简纲要(草案)(1950年7月)，制订此纲要的根据之一是“学生负担过重”，这说明当时已将这个问题提了出来，同时还提出“数学教材应尽可能与实际结合”。     

“一次函数的图像与性质复习”教学设计

教材内容 本节课的教学内容是中考数学总复习中的“一次函数复习”．一次函数是初中数学的核心内容，也是重要的基础知识和数学思想，不仅与高中数学知识有着密切的联系，而且还在实际生活中有极为广泛的应用，是联系数学知识与实际问题的纽带和桥梁，是中考数学试卷中不可缺少的重要内容．     

利用法向量求二面角大小的一个判定方法

利有法向量解决立体几何问题是近几年高考的一个新亮点．众所周知，二面角的大小与其两个面的法向量的夹角相等或互补，但“相等”还是“互补”这个问题始终困扰着大家，即使是高考试卷的解答也没能得到彻底的解决，总让人觉得美中不足．本文拟给出一个简单的判定方法．     

辨析＂任意＂与＂存在＂

“任意”与“存在”既有联系，又有区别，还可以互相转化．为了彻底消除对这两个概念的误判，现在通过一个问题“串”加以辨析．     

高考数学应用题十年回顾

自1995年在高考中引入数学应用问题起，为培养中学生数学应用意识的新题型——数学应用题成为每年数学高考的一道“大菜”，从简单的贺卡分配问题到复杂的价格问题、人口耕地粮食问题、全程运输成本问题，污水处理的质量分数问题、带钢冷轧减薄问题、西红柿的种植与成本问题、旅游业的投入产出问题，汽车保有量问题，台风预报问题等，逐步形成贴近课本、贴近生活、贴近学生实际，贴近问题的实际，     

如何说“不”——2009年上海高考阅卷有感

说理证明一直是高中数学的难点,尤其是对一些否定的说明或证明．2009年上海高考数学卷中出现了多道有关“不”的问题,是学生觉得较难的原因之一．下面通过阅卷中发现的一些解答,举例说明该如何说“不”,如何解答有关否定的证明．     

引入转换机制 优化解题质量

引入转换机制　优化解题质量陈成楼（浙江省永康市第二中学）数学解题过程，实质上是一个思维活动的转换过程．在解题时，若能恰到好处地引入转换机制，充分发挥转化功能．则无疑是给解题注入“催化剂”，使问题转繁为简、化难为易，使解答绝处逢生，妙着迭出，进入“柳暗...     

“算法初步”一章中若干问题的探讨

“算法初步”这一章是高中新课改数学新增的内容之一，人教A版教材是编写在必修3的第一章，教完这一章，笔者觉得有些问题值得探讨!本文将阐述这些问题，并提出解决方案．     

提倡使用通法尽量淡化特技

提倡使用通法尽量淡化特技余熙国（河南新乡第五职业中专４５３００３）本刊１９９５年第二期刊登的《构点解题的若干途径和技巧》一文，“通过构造点的坐标建立起几何模型，利用几何图形的性质使问题获解”，构思精妙、解法独特．但读后总觉得，这些方法虽巧，有些问题的...     

日本中学数学教材中的"课题学习"

“课题学习”是日本在“问题解决”的影响下，结合本国实际情况提出来的，并于1989年作为中学数学教学内容写进了中学数学学习指导要领(相当中国的数学教学大纲)．现在“课题学习”几乎成为日本中学数学教育的主流，深受广大教师和学生的欢迎．根据日本数学教育学会和教育课程研究委员会对全国教师的调查表明：赞成“课题学习”的约占90％．     

网络环境下数学课堂教学的设计与思考——“魔灯”网络教学

2006年，“魔灯”被引入学校，在上海师范大学教育技术系教授和研究生的指导下，我们开始探讨“魔灯”在教学过程中的应用，成立了“魔灯”研究课题组．笔者以“函数y=Asin（ωx＋ψ）的图像与性质应用”为例探讨网络环境下的魔灯课堂教学设计．     

“算法初步”一章中若干问题的探讨

“算法初步”这一章是高中新课改数学新增的内容之一,人教A版教材是编写在必修3的第一章,教完这一章,笔者觉得有些问题值得探讨!本文将阐述这些问题,并提出解决方案.1“三种基本逻辑结构”的引入问题课本(本文所说的课本是指人教A版2007年5月第1次印刷的数学必修3的第一章)是先     

广义特征值的Wilkinson条件数

1．引言设AE＊”“”是可相似对角化矩阵，从而有可逆阵X，YE＊”””使得那么，A的特征值Aj的Wilkinson条件数定义为［1］若Aj为重特征值，则如上定义的条件数不唯一，因而应用不方便．最近，SunI61针对半简单卜misimPle）特征值引入了Wilkinson条件数，并把Wilkinson于1972年证明的一条结果进行了推广．作者在［3］中对简单广义特征值引入了Wilkinson条件数，并指出Wilkinson定理的推广形式．但如何针对半简单广义特征值引人Wilkinson条件数仍没有解决．解决这个问题有利于扰动理论研究，并在分析计算结果精度时有用．若不特别说明…     

有阻尼Sine－Gordon方程的全局吸引子的维数

本文通过引入新范数，得到有阻尼Ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ方程的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的全局吸引子的维数的一个估计．结果表明：当“阻尼”与“扩散”同时增大或正弦项系数减小时，吸引子的维数减小．特别地，得到了零维吸引子存在的参数条件．     

回归几何特征——对几何问题代数化的反思

随着坐标法的引入，很多几何问题通常可以转化为代数问题进行运算、求解，导致很多学生习惯于将几何问题代数化．对于“用代数的方法分析图形”比较注重，反之，对几何问题中反映的几何特征的认识不足，缺乏“用图形研究数和式”的习惯．利用代数方法可以解决几何问题，但往往需要大量的代数运算，有时利用几何问题的几何特征解题更直观、快捷．本文通过两个实例，阐述如何回归几何特征，真正做到数形结合。