几道关于连续函数介值性质的应用题

通过与日常生活相关的几个实际问题,说明闭区间上连续函数介值性质的应用.借此很容易将数学建模思想渗透到微积分教学中去,可以激发学生学习微积分的兴趣,培养学生的应用能力.     

最优化—"导数的应用"教学单元

数学建模的思想和方法可以有机地融入微积分教学中去,在讲述导数的应用时切入最优化的例子来学习是相当适合的.     

从不定积分概念的教学看数学课堂的思想性

通过不定积分概念课的案例设计与教学阐述了课堂教学中数学思想的重要性,指出作为微积分的精髓,局部地以直代曲应该贯穿于微积分的始终,无论是教材的编写还是课堂教学都应该凸显这一重要思想.通过不定积分概念课教学示例,分析了教师数学素养在数学课堂教学中的重要性以及教学与科研之间的关系.     

在微积分教学中如何处理好数学与物理相互渗透

通过一些具体例子,讨论在微积分教学过程中如何体现物理与数学的相互渗透.从而促进学生对微积分基本思想的深入理解.     

在微积分教学中融入数学建模的思想和方法

通过在一年级第一学期的微积分教学中融入数学建模的思想和方法使更多的大学生收益,并推动教学改革,设计了一些数学单元,并且在4所大学队2个教学单元进行了课堂试验。试验包括讲课内容、问卷调查、测验、课外习题和研究课题。本文简要说明了讲课内容、问卷调查、测验、课外习题和研究课题,提供了比较详细的统计数据和初步分析,讨论了需要进一步解决的问题。     

从刘徽的割圆术谈起

所谓微积分的基本思想，就是人类的基本认知规律“用‘已知’解决‘未知”’在解决变量数学时的具体体现；用微积分的思想来指导微积分的教学，能使学生站在一个高的层次，高瞻远瞩的看问题，因此，学点“思想”甚至比多学点知识都更为重要，但是，要使广大教师能在教学中揭示、介绍学科的“思想”，就必须将其融入到教材之中。     

彰显个性打造精品--关于提高大学数学(非数学专业)教学质量的思考

1　改革开放以来大学数学 (非数学专业 )教学的成就和问题改革开放 2 0多年来 ,我国大学数学 (非数学专业 )教学取得很大的成就 .( 1 )十年动乱中 ,大学数学完全乱了套 .从小数、分数直到微积分都在大学课堂讲授 ;既有“一把大锉”的微积分 ,也有“典型产品带动”的数学 .80年代初 ,当务之急是拨乱反正 .规范了各类数学课程教学的基本要求 ,稳定了教学秩序 ;( 2 )从引进“数学建模竞赛”为切入点 ,举办讲习班、培训班 ,提倡和开设《数学建模》课程 ,促进了数学教学的改革 ,有意识培养学生应用数学知识分析和解决实际问题的能力 ,数学建模竞…     

从刘徽的割圆术谈起

所谓微积分的基本思想，就是人类的基本认知规律“用‘已知’解决‘未知”’在解决变量数学时的具体体现；用微积分的思想来指导微积分的教学，能使学生站在一个高的层次，高瞻远瞩的看问题，因此，学点“思想”甚至比多学点知识都更为重要，但是，要使广大教师能在教学中揭示、介绍学科的“思想”，就必须将其融入到教材之中。     

为"线性代数与空间解析几何"课程开发数学建模教学插件研究

论述了数学基础课中开发数学建模教学插件的必要性和应用前景,并结合线性代数与空间解析几何课程中线性变换知识、数学建模、Matlab数学软件设计开发了教学插件,提出了开发过程的设计思想.     

国内外工科院校高等数学教材比较研究

微积分课程的教学对高校创新型人才的培养具有重要的作用,其教材建设受到普遍关注.本文以中美两部具有代表性的微积分教材为比较对象,着重对两本教材在数学内容、编排、数学在其他领域的应用、与计算机的结合、知识呈现等各方面进行了比较.力图从中展示出中美高等教育在教学思想和表现形式上的某些不同之处,由此得到一些有益的启示.     

关于中学数学中微积分教学的思考

<高中数学课程标准>大幅度删减了传统的教学内容,代之以更为有用的近代数学最基础的知识和技能,新课程增加的微积分内容在近几年高考数学试卷中始终作为重要的考查对象,保持较高出题率,而且也达到了一定的深度.为适应21世纪的需要,提高学生的数学素养,加快中学数学课程的现代化步伐,推动中学数学课程改革,在教学中,教师必须使学生掌握微积分的概念、思想和价值,从更高的角度俯瞰传统的中学数学.本文将从以下几个方面探讨中学微积分的教学.……     

试谈通用高中《数学》第四册一元微积分的教学

通用高中“数学”第四册安排了一元微积分的初步知识。微积分是人们认识客观世界中量的运动变化规律的有力工具,它既是高等数学的基础,又直接应用于实际。中学教材编人微积分对于学生毕业后直接参加工作或者继续学习都有好处。在普通中学如何讲授微积分初步知识还缺少经验。本文就如何理解教材以及一些教学设想谈些粗浅看法。一、教学的目的与要求、重点、难点教学的目的与要求是: 1.使学生初步了解导数、微分和积分的概念及其产生的背景。 2.使学生初步掌握基本的微分法和积分法。 3.使学生能解决微积分应用中的几则最基本的问题;了解微积分在实际中有广泛应用,同时也是研究传统数学的有力工具。 4.使学生初步了解微积分的基本思想,并通过它对学生进行辩证唯物主义方面的教育。导数,微分,原函数,不定积分,定积分是最基本的概念;导数及积分的四则运算,复合函数求导法,换元积分法以及基本初等函数的微分表和基本积     

数学建模思想渗入代数课程教学的试验研究-短周期课堂教学试验与分析

通过短期教学试验与分析方法研究数学建模思想渗入代数课程对学生学习效果的影响。对试验数据进行分析建模求解可知数学建模思想渗入代数课程对提高学生知识的直观理解、直观到抽象的理解和数学知识的实际应用的认识有较大的影响,对数学模型的认识和学习兴趣有一定的影响,但需要长期的熏陶。     

高中数学新课程微积分的课程设计分析

讲背景来源，讲思想方法，注重过程，联系实际，突出应用，体现数学的文化价值，是数学新课程所倡导的课程教学理念，要将这一理念具体落实到新增课程内容——微积分的课程内容教学设计上，需要从以下五个方面进行探讨：微积分诞生的历史和地位；微积分的基本思想方法；为什么要学微积分；新旧课程中微积分内容及其处理上的特点；导数概念的教学思考。     

微积分诗四首

诗的数学：以上四首诗涉及到一元微积分中四个最重要的专题,通过浪漫的比喻和形象讲述了这四个专题的主要思想．     

直三棱锥式容器最小盛物量数学建模

借助微积分和解析几何等数学知识,通过数学建模对满足相应条件的直三棱锥式容器的最小盛物量问题进行探讨,得出了计算直三棱锥式容器在约束条件下的最小盛物量的一般性公式和操作方法,并将结论进行了应用推广.     

沃利斯的《无穷算术》研究

《无穷算术》是微积分发展中非常关键的一步,是牛顿创立微积分的重要思想来源.简要介绍了沃利斯的发现过程,并对其思想方法进行了深入分析.另外,还指出了该部著作在当今数学教学中的重要意义.     

微积分教学中如何处理积分理论

传统的微积分教学和教材设计有明显欠缺：不符合认知规律，不符合历史发展的本来面目，不定积分与定积分的部分内容相重复．微积分是最实用的数学理论之一。以此为背景，老师应该向学生主要教授数学思想和应用能力．微积分的改革重点不应该放在如何更新内容，而应放在如何更好地挖掘其深刻的思想内涵，如何培养学生的数学思维能力．     

微积分在高考数学试题中的应用

随着新编高中教材内容的更新以及全国中学生数学竞赛水平的不断提高,高等数学的思想和方法的渗透越来越普遍和深入,高等数学中的某些概念和理论与中学数学里相应知识的联系也日益增多.纵观我国这几年的数学课程改革,高中课程标准中增加了一些高等数学的基础知识(如向量、微积分、概率和统计等),渗透了不少高等数学的思想方法. 中学数学中常用的高等数学方法有微积分法、行列式法、向量法、概率法等.微积分是高中数学新课程标准中新增的内容之一,它以数列极限为基础,在中学数学的许多问题上能起到以简驭繁的作用,尤其是在不等式的证明、求函数极值与切线及单调区间、方程根的讨论、求未知参数、求曲边图形的面积等方面,不仅可以简化解法,而且能使问题的研究更为深入、全面.笔者以微积分法为例,通过历年高考真题来说明微积分在中学数学中的应用.     

线性代数教材内容与体系结构改革的思考与实践--《大学数学基础教程--线性代数与空间解析几何》简介

2002年初,我们承担了普通高等教育“十五”国家级规划教材《大学数学基础教程》的编写工作.它包括:一元函数微积分,多元函数微积分,线性代数与空间解析几何,概率论与数理统计,数学实验教程等五分册.我们编写这套书的主要指导思想为:适应当前高等教育从精英教育到大众化教育的需要,主要针对一般高等院校的教学实际,选择适当的教学定位,将数学建模的思想与方法渗透到教材内容中去,注重学生应用数学知识解决实际问题的意识与能力的培养;注重吸收国内外优秀教材的长处,将传统的教材内容与体系结构作较大幅度的调整,使教材更便于施教.线性代数与…