微积分教学改革的现代化体现——简评《话说微积分》

龚升教授是我国著名的数学家、数学教育家,在微积分的教学和研究领域中,作出了杰出的贡献。１９９８年５月,龚先生的新著《话说微积分》由中国科学技术大学出版社出版。该书问世后,立即受到国内许多知名科学家和数学教育工作者的高度评价。龚先生在三十多年前就对微积分的教学改革提出了许多至今仍是十分新颖而又极其深刻的思想。并且按照这些想法撰写了一本微积分教材《简明微积分》（第一版,１９７８—１９８３年,人民教育出版社;第二版,１９９３年,中国科学技术大学出版社;第三版,１９９７年,中国科学技术大学出版社）。这本…     

龚昇教授《简明微积分》读后感

编者按：本文是吴文俊院士为龚教授即将出版的新版《简明微积分》一书写的读后．文中,作者以十分通俗简明的文字,纵谈古今,勾画了一幅微积分三百年发展的恢宏画卷,令人耳目一新,兴趣盎然．现承吴院士和龚教授首肯,本刊先期予以发表,广大读者得以先读为快．龚具教授的《简明微积分》一书,问世以来已经出了三版,现又将出第四版．该书以Newton～Leibniz关于微积分的基本定理及其高维情形的相应Stokes定理为核心贯串全书,观点新颖而深入,在浩如烟海的微积分教材中可谓独树一帜．该书长期以来在中国科技大学作为教本,取得巨大成功…     

教材优点明显 问题值得商榷——简评同济大学应用数学系编《微积分》教材

同济大学应用数学系编《微积分》(上、下册 )是高等教育出版社精心组织和推出的一本面向 2 1世纪的课程教材 .这本教材自 1 999年出版以来 ,在全国工科数学界产生了积极的影响 ,得到了高等理工科院校从事高等数学教学同仁们的关注和重视 .作为探索高等数学教材改革的一种模式 ,正如该书编者在前言中所指出 ,该教材在突出微积分的基本思想和基本方法 ,渗透现代数学思想 ,促进微积分与线性代数及其他数学课程的结合 ,为学生进一步学习现代数学知识提供一些“接口”,把数学软件的学习、使用融合进教材 ,尝试将微积分的教学与计算机应用的有机结…     

在教改实践中改进和完善新编教材

同济大学应用数学系编写的面向 2 1世纪课程教材《微积分》由高教出版社正式出版已三年多了 .在此期间 ,我校围绕新教材的使用 ,广泛听取了校内外教师和专家的意见和建议 ,对教材中存在的问题和不足之处进行修正 ,到今年初 ,完成了该书第二版的编写 ,新版已在七月份正式出版面世 .在这次修订中 ,除了对原书中存在的不当与错误之处作订正外 ,主要围绕提高教材的可教学性这个中心 ,就一些问题进行了再思考 ,并根据教改实践的经验及同行们的意见得出了自己的认识和结论 ,对教材作了修订 .前几年 ,国家出版了一大批改革教材 ,经过一段时期的使用…     

龚昇教授《简明微积分》读后感

龚教授的《简明微积分》一书 ,问世以来已经出了三版 ,现又将出第四版 .该书以 Newton-Leibniz关于微积分的基本定理及其高维情形的相应 Stokes定理为核心贯串全书 ,观点新颖而深入 ,在浩如烟海的微积分教材中可谓独树一帜 .该书长期以来在中国科技大学作为教本 ,取得巨大成功 ,现对该书略述本人阅读后的观感如下 .美国一位著名的数学史家与数学教育家M.Kline先生在他所著《西方文化中的数学》一书中曾经说过 :“一个人拥有牛顿处于顶峰时期所掌握的知识 ,在今天不会被认为是一位数学家 .”Kline又说 :“数学是从微积分开始 ,而不是以…     

线性代数教材内容与体系结构改革的思考与实践--《大学数学基础教程--线性代数与空间解析几何》简介

2002年初,我们承担了普通高等教育“十五”国家级规划教材《大学数学基础教程》的编写工作.它包括:一元函数微积分,多元函数微积分,线性代数与空间解析几何,概率论与数理统计,数学实验教程等五分册.我们编写这套书的主要指导思想为:适应当前高等教育从精英教育到大众化教育的需要,主要针对一般高等院校的教学实际,选择适当的教学定位,将数学建模的思想与方法渗透到教材内容中去,注重学生应用数学知识解决实际问题的意识与能力的培养;注重吸收国内外优秀教材的长处,将传统的教材内容与体系结构作较大幅度的调整,使教材更便于施教.线性代数与…     

美国微积分教材中的习题配置特色

在编写微积分的教材或教案时,选配好习题是十分重要的一个环节.本文以美国使用面较广的三本教材为例,探索一下美国微积分教材中的习题配置的特色,以有所借鉴.这三本教材是由 Dale Varberg等编著的Calculus(第8版),由James Stewart编著的Calculus(第5版),以及Thomas’Calculus(第10版) (以下分别简称它们为教材1、2和3).以上三本教材已分别由高等教育出版社和机械出版社影印出版.这些教材的内容大体与我国工科专业使用的微积分教材相当,两者具有一定可比性.1　教材中的习题数量大、类型多,编排层次分明,便于使用比如教材1中的习题总量达6…     

台湾高中数学教材中初等微积分内容的处理和思考

初等微积分在世界各地基本上都已成为高中教学内容 ,在处理方法上则各有千秋 .美国是作为选修内容 ,考的学分可以带到大学 (也有的进了大学 ,经过考试 ,免修部分学分 ) ,因此 ,基本上是大学微积分的一个部分 .前苏联的教材 ,把初等微积分作为讲清初等函数的“工具”,分散到函数教学的各个部分 ,起到了减轻学生负担的作用 .台湾高中数学教材中 ,高三文理教材不同 .其中《理科数学 (上 )》就是全部的初等微积分内容 .1　总安排1 .1　全书分四章 :极限与导数 ,导数的应用 ,积分及其应用 ,其它的初等函数 .前三章介绍微分与积分的内容 ,其求导、…     

清晰 适度 易教 易学——对一部《高等数学》的评析

由李心灿教授主编、高等教育出版社出版的普通高等教育"十五"国家级规划教材(高职高专教育)<高等数学>(第二版)(以下简称<高等数学>)是一部科学性、系统性很强,同时内容的难度和广度把握比较适度、易教易学的教科书,是高职高专的高等数学教材中的上乘之作.     

一本美国微积分教材简介及高等数学教材改革初探

<正> 由著名数学家、美国麻省理工学院教授Gilbert Strang所著的《微积分》一书,1991年由Wellestey—Cambridge出版社出版。这是一本适用于各类大学生的基础微积分教材。全书共16章、15+655页,除了未讲付里叶级数外,其内容和我国工科高等数学的教材内容大体相同,该书颇具特色和新意,刚一出版,就为美国40多所高     

试谈通用高中《数学》第四册一元微积分的教学

通用高中“数学”第四册安排了一元微积分的初步知识。微积分是人们认识客观世界中量的运动变化规律的有力工具,它既是高等数学的基础,又直接应用于实际。中学教材编人微积分对于学生毕业后直接参加工作或者继续学习都有好处。在普通中学如何讲授微积分初步知识还缺少经验。本文就如何理解教材以及一些教学设想谈些粗浅看法。一、教学的目的与要求、重点、难点教学的目的与要求是: 1.使学生初步了解导数、微分和积分的概念及其产生的背景。 2.使学生初步掌握基本的微分法和积分法。 3.使学生能解决微积分应用中的几则最基本的问题;了解微积分在实际中有广泛应用,同时也是研究传统数学的有力工具。 4.使学生初步了解微积分的基本思想,并通过它对学生进行辩证唯物主义方面的教育。导数,微分,原函数,不定积分,定积分是最基本的概念;导数及积分的四则运算,复合函数求导法,换元积分法以及基本初等函数的微分表和基本积     

微积分教学改革的现代化体现——简评《话说微积分》

龚升教授是我国名的数学家、数学教育家,在微积分的教学和研究领域中,作出了杰出的贡献。1998年5月,龚先生的新《话说微积分》由中国科学技术大学出版社出版。该书问世后,立即受到国内许多知名科学家和数学教育工作的高度评价。     

国内外工科院校高等数学教材比较研究

微积分课程的教学对高校创新型人才的培养具有重要的作用,其教材建设受到普遍关注.本文以中美两部具有代表性的微积分教材为比较对象,着重对两本教材在数学内容、编排、数学在其他领域的应用、与计算机的结合、知识呈现等各方面进行了比较.力图从中展示出中美高等教育在教学思想和表现形式上的某些不同之处,由此得到一些有益的启示.     

五套高中微积分课标教材的比较与分析

在<普通高中数学课程标准>中,微积分的内容②包括导数、定积分和微积分基本定理,建议课时约为24课时.除了北师大版将此部分内容划分为三章"变化率与导数,导数应用,定积分"外,其他版本均为一章"导数及其应用".无论章节如何划分,所有版本的教材都注重概念的背景、内涵和应用这三个方面,强调逼近、以直代曲等思想方法.因此,笔者从重点内容的展开和思想方法的呈现两个角度对各版本的教材进行比较分析,并以此为依托,就多版本教材与教学的关系进行了初步的思考.     

中美微积分教材比较研究

微积分课程的教学对高校创新型人才的培养具有重要的作用,其教材建设受到普遍关注.本文以微积分教学方法和教学理念为主线,从教材内容和案例选取、教材结构顺序以及教材表述方式等不同的角度,分析了国内外部分优秀微积分教材所具备的特色.依此为基础,以中美两部具有代表性的微积分教材为比较对象,着重对两本教材在知识点衔接、新知识的引入方式以及提出问题、分析问题的构思方法和阐述方式等具体方面进行了较细致的对比,力图从中展示出中美高等教育在教学思想和表现形式上的某些不同之处,由此得到一些有益的启示.最后,文章列举了美国微积分教材,在语言表达风格、教学案例和习题设计以及教材配套服务等诸多方面值得借鉴的经验和方法.     

《哈佛微积分》第二册出版

<正>在美国颇有影响、相当受到欢迎的《哈佛微积分》的第二册(William G.McCallum等十二人编写的Multivariable Calculus)已于1997年由John Wiley & Sons出版社出版.该书的目录如下: 11章,多元函数(1—58); 12章,基本工具:向量59一96); 13章,多元函数的求导(97—174); 14章,最优化:局部和整体极大(175—214); 15章,多元函数的积分(215—272); 16章,参数曲线和曲面(273一324); 17章,向量场(325—340); 18章,线积分(341—384); 19章,流积分(Flux Integrals)(385—4l0); 20章,向量场的微积分(41l一460); 附录(461—484); 奇数题答案(485—496); 索引(497). 《哈佛微积分》的第一册《微积分》的中译本也已于1998年由高等教育出版社出版。     

对微积分中主要矛盾的粗浅认识

前言1958年,我从中国科学院数学研究所调到中国科学技术大学教书．在科大,我大多时间在教微积分．教了8年之后,于1966年对微积分的教学产生了一些想法,于是写了一篇关于微积分教学改革的想法的短文,题为“对高等数学课程改革的一些尝试”,刊登在《自然辩证法研究通讯》1966年第1期上,并且按照这个想法写了一本微积分教材《简明微积分》（第一版,1978－1983年,人民教育出版社;第二版,1993年,中国科学技术大学出版社;第三版,1997年,中国科学技术大学出版社）．这本教材正式出版后,在中国科大部分系一直用到现在,已甘年了．微…     

微积分教学的几点浅见 1996年11月2日在国家教委数学教学与课程体系改革座谈会上的发言

编者按：本文原载《中国数学会通讯》（1997年9月第3期），经作者授权本刊公开发表，以飨广大读者。1958年我调到中国科技大学教书，大多时间是教微积分，教了八年之后，于1966年对微积分教学产生了一些想法，于是写了一篇关于微积分教改想法的文章，刊登在《自然辩证法通讯）｝1966年第1期上，并且按照这个想法写了一本微积分教材《简明微积分》（第一版1978，人民教育出版社；第二版1993、第三版1997，中国科技大学出版社），这本教材中国科大一直用到现在，已近20年了。微积分的教材不知被写了多少本，我为何还要再写一本？这是有感而发…     

《工程数学基础》简介

为了适应工科院校教育革命发展的需要,促进教材改革的深入,支持厂办七·二一工人大学的成长,大连工学院编写的《工程数学基础》一书即将由人民教育出版社出版.该书在体系上,把工科院校工农兵学员所必需的数学知识统一安排,使微积分的基本概念早些出现,以适应开门办学结合生产任务进行教学的需要.在内容上,根据工科院校的特点,本着少而精的原则,对旧数学教材的某些内容进行了一定的精减,加强了理论联系实际及与电子计算机有关的某些数值计算的内容,增添了算法语言初步的新内容,以适应我国社会主义建设和科学技术迅速发展的需要.该书努力用辩证唯物主义为指导,批判唯     

从各版课标教材的比较谈初中函数教学

函数是中学数学的核心内容,是代数的"纽带",代数式、方程、不等式、数列、微积分等都与函数知识有直接的联系.同时,函数在物理、化学等自然科学中有着广泛的应用,在解决生产生活中的实际问题时,也往往采用函数作为建模的基本工具.另外,函数知识的学习对学生思维能力的发展具有重要意义,从常量数学到变量数学的转变,是从函数概念的系统学习开始的.因此,函数的教学非常重要.课改以来,各版课标教材对于函数内容的处理也非常重视,百花齐放,各有特色.本文将对一些版本的初中数学课标教材的函数内容的处理进行比较分析,并以此为依托,对如何进行初中函数教学提出一些思考.