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1.
粘性流体二维涡度方程的一类差分格式 总被引:1,自引:0,他引:1
本文讨论不可压缩粘性流体二维涡度方程的数值解法。在(Ⅰ)中,把原方程写成守恒型与非守恒型的加权平均形式,并对非线性项部分地隐式—显式加权,从而构造了一类差分格式。接着讨论了各种权的选取方法,并给出误差估计式和若干数值结果.在(Ⅱ)中,证明了二个非线性不等式,它们适用于高维、多层,隐式—显式加权的非线性差分格式的误差估计。应用它们严格证明了上述估计式,并由此得到收敛性。适当地选择各种权,尚可使格式稳定。最后指出本文方法可应用于某些其它高维非线性问题的数值解。 相似文献
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§1.导言近年来,变网格方法正日益为人们所重视与应用,但理论性分析文献仍不多见。文献[1]讨论了某些发展型方程变网格方法的误差估计,但未给出收敛阶估计;文献[2,3]仅对全离散方法讨论了收敛阶问题。本文对一类拟线性抛物问题,于第二节中给出了半离散Galerkin变网格计算格式及其可解性定理;第三节中建立了对称误差估计;第四节给 相似文献
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半线性抛物型积分—微分方程的谱方法 总被引:1,自引:0,他引:1
本文在讨论带有半线性记忆项抛物型方程半离散格式的基础上,构造了空间方向谱离散,时间方向后欧拉方法的全离散格式,并给出了误差估计。对于记忆项的数值积分,采用了梯形公式与矩形公式结合的方法,并估计了数值积分的影响。 相似文献
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特征值问题混合有限元法的一个误差估计 总被引:3,自引:0,他引:3
设(λh,σh,uh)是一个混合有限元特征对.Babuska和Osborn建立了(λh,uh)的误差估计.本文导出了σh的抽象误差估计式.并把该估计式应用于二阶椭圆特征值问题Raviart-Thomas混合有限元格式和重调和算子特征值问题Ciarlet-Raviart混合有限元格式,得到了一些新的误差估计. 相似文献
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研究了在Dirichlet边界条件和Neumann边界条件下一维sine-Gordon方程的混合有限体积元方法.通过引入将试探函数空间映射到检验函数空间的迁移算子γh,结合混合有限元方法和有限体积元方法,构造了半离散格式,时间显式和隐式全离散混合有限体积元格式.给出了显格式离散解的稳定性分析,并得到了三种格式的最优阶误差估计.最后,给出数值算例来验证理论分析结果和数值格式的有效性. 相似文献
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罗振东 《数学物理学报(A辑)》2006,26(6):906-916
该文讨论平面弹性力学问题的混合元法的泡函数稳定性,并导出基于简化的稳定化格式的一种先验误差估计和后验误差估计.这种简化的稳定化格式较通常的格式节省自由度. 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(22)
对二阶椭圆问题构造了一个非常规各向异性Hermite型矩形单元.并基于泡函数对其构造了一种简化的稳定化混合元格式.同时给出了格式的收敛性分析和后验误差估计. 相似文献
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Sobolev方程的一类各向异性非协调有限元逼近 总被引:2,自引:0,他引:2
在各向异性网格下,分别讨论了Sobolev方程在半离散和全离散格式下的一类非协调有限元逼近,得到了与传统有限元方法相同的误差估计和一些超逼近性质.同时在半离散格式下,通过构造具有各向异性特征的插值后处理算子得到了整体超收敛结果. 相似文献
12.
本文研究了求解三维二阶Drichlet问题的四面体等参元逼近格式.基于对等参变换的细致估计,证明了格式的收敛性,并得到了H~1-误差的最优估计.为简化等参元的复杂计算,本文还构造了一种简单的数值积分格式,并证明了其收敛性. 相似文献
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常洛 《高等学校计算数学学报》2005,27(4):338-347
在实际生产和科学研究中,有许多物理问题的数学模型为抛物型方程组问题,如可压缩核废料污染问题,地下水资源问题,杨青提出了差分格式和有限元格式,应用先验估计得到了最优的l^2和L^2模误差估计,江城顺等利用交替方向有限元方法得到了H^1模和L^2模误差估计.杨国强等采用显式可解的三层差分格式求解二维方程组得到了H^1模误差估计. 相似文献
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本文构造了计算二维可压缩流动的差分格式,严格估计了周期解问题的误差,并由此得到其收敛性.文中还严格估计了某一类初-边值问题的误差,并得到相应的收敛性.本文方法可推广应用于电磁流体力学方程组等. 相似文献
16.
本文考虑如下一类具转向点椭圆型方程奇异摄动问题的数值解法文[1]已经研究了该问题的渐近解.本文在得到渐近解余项的更好估计式后,证明了所构造的差分格式关于小参数ε的一致收敛结果.误差估计达到α阶,其中. 相似文献
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本文讨论了谱有限元方法,构造了求解Boltzm ann 方程球谐函数谱展开和间断流线扩散有限元耦合格式.建立了这种耦合方法的稳定性及最优阶收敛性误差估计.得到了比标准有限元更高的精度. 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(18)
在一种半离散格式下讨论了拟线性Sobolev方程Carey元的超收敛及外推.根据Carey元的构造证明了其有限元解的线性插值与三角形线性元的解相同,再结合线性元的高精度分析和插值后处理技巧导出了超逼近和整体超收敛及后验误差估计.与此同时,根据线性元的误差渐近展开式,构造了一个新的辅助问题,得到了比传统的有限元误差高三阶的外推结果. 相似文献
19.
邓庆平 《高校应用数学学报(A辑)》1990,5(4):484-491
本文讨论了一类与非线性单调算子相联系的变分不等式问题——一类非线性Signorini问题。证明了解的存在性和唯一性,给出解的一个表征性质。随后,构造了问题的一个有限元逼近格式;得到了有限元近似解的收敛性结果和误差估计,关键词:非线性单调算子,变分不等式,Signorini问题,有限元逼近,收敛性,误差估计。 相似文献
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一类抛物型变分不等式的有限元近似收敛估计 总被引:1,自引:1,他引:1
本文讨论了一类抛物型变分不等式的近似收敛问题.对有限元离散中引起较大误差的质量矩阵,采用了近似形式的集总质量矩阵来代替,时间项采用向后差分,得到了一个隐式的计算格式,证明了计算格式的收敛性及其收敛速度估计.文末给出了数值算例. 相似文献