问题变分不等式的一类各向异性Crouzeix-Raviart型有限元逼近

本文研究了Signorini变分不等式问题的一类各向异性Crouzeix-Raviart型非协调有限元逼近。通过一些新的技巧,得到了相应的最优误差估计。     

问题变分不等式的一类各向异性Crouzeix-Raviartart型有限元逼近

本文研究了Signorini变分不等式问题的一类各向异性Crouzeix-Raviart型非协调有限元逼近。通过一些新的技巧，得到了相应的最优误差估计。     

一类非线性变分不等式及其数值逼近

本文讨论了一类带有两个变函数的非线性变分不等式的问题,以及它们的有限元逼近。所考虑的区域ΩR~n真不必为凸区域,只需边界分片光滑即可。文中证明了有限元逼近的收敛性,并给出了逼近的误差估计,特别是最大模估计。     

含极大η-单调算子的广义非线性混合似变分包含组的扰动算法和稳定性

研究了一类含极大η-单调算子的广义非线性混合似变分包含组.依据不动点理论和极大η-单调算子的预解算子技巧,在Hilbert空间中提出了一种求这类变分不等式组的逼近解的扰动迭代算法,并证明了这类算法的收敛性和稳定性.所得结果是新的,并推广和统一了近期文献中的一些相关结论.     

关于变分不等式

本文的目的是研究有用的一类新的变分不等式,推广Lions与Stampacchia等的一些重要结果,包括线性与非线性问题。 §2中研究星集构造,§3中证明双线性型变分不等式的一般存在性定理,§4中解对单调算子的变分不等式,§5考虑与分块定义的算子有关的情况,而在§6中讨论一种逼近方法及其误差估计。     

非线性单调型Neumann问题的有限元方法

本文讨论了一类非线性单调型Ｎｅｕｍａｎｎ问题的有限元方法。首先，给出这类问题解存在性的一个新证明。其次，基于这一新证明，构造了问题的一个有限逼近格式。最后，应用基于等价极小化问题的有限元数值分析法，得到了线性有限元逼近解的收敛性结果和误差估计。另外，顺便还指出：如果将这一有限元数值分析法类似地应用于非线性单调型Ｄｉｒ－ｉｃｈｌｅｔ问题，那么Ｇｌｏｗｉｎｓｋｉ和Ｍａｒｒｏｃｏ＾［３］的结果可以进一步     

Signorini传输问题的有限元-边界元耦合

对一类带Signorini接触条件的非线性传输问题, 提出了新的有限元-边界元耦合框架.为求解所得到的耦合变分不等式, 设计了一种区域分解型迭代方法, 并对其做了完全的收敛性分析.     

H-单调映象的广义Fuzzy隐拟变分包含

引入了一类H-单调映象的广义Fuzzy隐拟变分包含问题，利用文[1]中H-单调映象的预解算子技巧研究了这类变分包含解的迭代算法逼近，证明了其解的存在性以及由算法生成的迭代序列的收敛性。     

星形集约束微分变分不等式解的存在性北大核心CSCD

由微分方程和变分不等式构成的微分变分不等式是非线性分析及其应用领域中的一类非常重要的问题,吸引了不少学者的极大关注和探索.本文研究一类具有非凸约束的微分变分不等式新问题的解的存在性.该类问题中的变分不等式的约束集是关于某一球的星形集,使得可以利用距离函数的广义Clarke次微分的不连续性质.我们通过多值伪单调算子的满射定理,H-半变分不等式逼近和参数不需要趋于零的罚方法证明解的存在性,并举例说明主要结果在具有非凸约束的抛物型初值问题中的应用.     

曲率障碍下一个四阶变分不等式的Morley元逼近

§1.引言 对于二阶椭圆变分不等式问题的有限元逼近,已有[3]和[5]等.相对而言,各种障碍下的四阶椭圆变分不等式问题的有限元逼近,研究工作却不多.特别,误差估计方面的工作更少.[6]对固支情形曲率障碍问题,构造了Morley元逼近,并给出了收敛性分析,     

有限理性下变分不等式的逼近定理

该文基于Simon的有限理性理论,首先构造了有限理性下变分不等式问题的逼近定理,为有关变分不等式问题的不同算法提供了一个理论支持,充分体现了有限理性是对完全理性的逼近,是以完全理性为终极目标的.然后,利用集值分析的方法,将有限理性的逼近定理应用于变分不等式问题解的收敛性分析,在Baire分类的意义下,分别得到了函数扰动及函数和约束集同时扰动两种情况下单调变分不等式问题的解具有通有收敛性的结果.     

一类耦合的有限元-边界元变分不等式的预条件子

本文主要研究一类Signorini 接触条件的非线性传输问题. 这类问题可以用耦合的有限元- 边界元变分不等式来描述. 我们首先提出一种求解变分不等式的预处理梯度投影法. 然后对离散系统构造了有效的区域分解预条件子. 该预条件子能够使耦合的不等式问题分解成等式问题和小规模的不等式问题, 并且这些问题可以并行求解. 最后我们详细研究了该迭代方法的收敛性.     

集值或单值增算子变分不等式的有限维近似

将非线性变分不等式的有限维近似理论用来处理带集值增算子的变分不等式,得到近似解的存在性及收敛性定理。对一种特殊的单值情形,给出了收敛性理论及误差估计。     

自反Banach空间内混合非线性似变分不等式解的算法*

本文在自反Banach空间内研究了一类混合非线性似变分不等式应用作者得到的一个极小极大不等式,对这类混合非线性似变分不等式的解,证明了几个存在唯一性定理其次由应用辅助问题技巧,作者建议了一个计算此类混合非线性似变分不等式的近似解的创新算法最后讨论收敛性准则.     

一类耦合的有限元-边界元变分不等式的预条件子 谨以此文致《中国科学》创刊六十周年

本文主要研究一类Signorini接触条件的非线性传输问题.这类问题可以用耦合的有限元-边界元变分不等式来描述.我们首先提出一种求解变分不等式的预处理梯度投影法.然后对离散系统构造了有效的区域分解预条件子.该预条件子能够使耦合的不等式问题分解成等式问题和小规模的不等式问题,并且这些问题可以并行求解.最后我们详细研究了该迭代方法的收敛性.     

半线性椭圆问题的自适应有限元分析

本文既不利用非线性问题的单调性,也不利用有限元逼近的一致有界性进行半线性椭圆问题的自适应有限元分析.本文先推导有限元逼近解的先验和后验误差估计,然后,利用这些估计,分析一类自适应有限元算法,特别是,得到该算法的收敛率和复杂度.     

广义集值强非线性混合似变分不等式的辅助原理和三步迭代算法

使用辅助原理技巧研究了一类广义集值强非线性混合变分不等式．证明了此类集值强非线性混合变分不等式辅助问题解的存在性和唯一性;构建了一个新的三步迭代算法,通过辅助原理技巧,构建并计算此类非线性混合变分不等式的近似解,进一步证明非线性混合变分不等式解的存在性以及由算法产生的三个序列的收敛性．所得结论推广了近年来许多混合变分不等式和准变分不等式以及他们的有关结果．     

Hilbert空间中的广义松弛上强制变分不等式组

主要利用三步投影方法模型讨论了带误差估计的广义非线性上强制变分不等式组的逼近解及其收敛性,所得到结果推广和改进了一系列最新结果.     

Hilbert空间中的广义非线性变分不等式组的投影算法

利用投影技术讨论了Hilbert空间中一类含松弛伪上强制映射的广义非线性变分不等式组的逼近解及其收敛性,所得到结果推广和统一了系列最新结果.     

一类非线性变分不等式解的稳定性

本研究Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中一类强单调非线性变分不等式解的稳定性,所得结果表明强单调非线性变分不等式解的稳定性依赖于对应集合族与映射族的连续性。