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1.
解Burgers方程的部分迎风有限元法与离散极值原理   总被引:1,自引:0,他引:1  
胡健伟  耿薇 《计算数学》1997,19(4):365-374
1.引言有限元方法在近年来已被广泛用于流体力学计算.作为流体力学的一个重要模型,对流扩散方程已被许多数值分析工作者广泛研究,并有很多论著(例如【11).在众多的方法中,出现了一系列适用于对流占优情形的有限元方法.例如Petrov-Galerkin有限元法,特征有限元法,流线扩散法,特征一P轨rOV-Gal*化ill有限元法等都是著名的方法【‘一司.除了上述提到的方法,还有一类迎风有限元法值得注意[D-9].这类方法易于实现,适用于多维问题,尤其是它们保留了原问题的两个重要性质:极值原理以及质量守衡原理.显然,无论从物理或…  相似文献   
2.
对流-扩散问题的Galerkin部分迎风有限元方法   总被引:2,自引:2,他引:0  
胡健伟  田春松 《计算数学》1992,14(4):446-459
时(其中h表示典型的网格尺寸),将会出现数值解的伪振荡.为了克服这种数值不稳定性,人们提出了多种解决途径,例如采用迎风型的差分格式.Zienkiewicz等人首先提出用Petrov-Galerkin有限元法求解对流-扩散问题.他们通过分别选择解空间和检验函数空间,克服了数值不稳定性.但这类方法由于解空间和检验函数空间的基函数比较  相似文献   
3.
对流-扩散问题的Galerkin部分迎风有限元方法   总被引:3,自引:1,他引:2  
时(其中h表示典型的网格尺寸),将会出现数值解的伪振荡.为了克服这种数值不稳定性,人们提出了多种解决途径,例如采用迎风型的差分格式.Zienkiewicz等人首先提出用Petrov-Galerkin有限元法求解对流-扩散问题.他们通过分别选择解空间和检验函数空间,克服了数值不稳定性.但这类方法由于解空间和检验函数空间的基函数比较  相似文献   
4.
研究圆柱绕流中拉力系数的自适应计算问题,对二维定常粘性不可压Navier-Stokes方程使用迎风有限元格式,通过引入对偶问题,得到圆柱拉力系数的加权后验误差估计器,实现了自适应网格加密.数值实验表明格式的可行性以及估计器的稳健性.  相似文献   
5.
对流扩散方程迎风有限元的自适应方法   总被引:3,自引:0,他引:3  
赵志勇  胡健伟  孙琳 《计算数学》2005,27(4):337-354
本文对二维发展型对流扩散方程的迎风有限元格式给出了显式后验误差估计,证明了真实误差被后验误差估计器上下界定;并通过误差估计器建立了相应的自适应算法,数值例子表明了方法的有效性.  相似文献   
6.
非自伴椭圆问题的离散强极值原理与区域分解法   总被引:1,自引:0,他引:1  
胡健伟 《计算数学》1999,21(3):283-292
1.引言本文考虑非自伴二阶椭圆型方程的边值问题():其中Q是有界多角形开域,其边界*O充分光滑;并且方程左端微分算子是H’川椭圆的.虽然在一定条件下问题(P)的解满足极值原理,但是,用通常的Galerkin有限元法求解(P)时,得到的解叫的一般并不满足极值原理.特别,当问>>a时,qx)还可能出现剧烈的振荡.即使对自伴问题(即(卫.1)中b一时在三角形线性元的情形,P.G.O。小t和P.-A.Ravlart证明了:如果限定三角形的内角。三。/2-。(其中常数。>则,且网格参数人>0充分小时,则有较弱形式的极值原理:maxfrU(…  相似文献   
7.
1引言不可压Navier-Stokes方程作为流体力学的基本方程,其数值计算一直是科学与工程计算关心的问题.本文考虑定常问题: -ε△u (u·▽)u ▽p = f x∈Ω,▽·u=0 x∈Ω, (1) u =0 x∈(?)Ω.这里ε=1/Re是Reynolds数的倒数,u=(u1,u2,…,ud)为待求流速场,p是待求压力场,f=(f1,f2,…,fd)是给定的体力.Ωv(?) Rd(d=2,3)是有界区域,且具有分片Lipschitz连续边界(?)Ω.  相似文献   
8.
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