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关于《亚正定阵理论(Ⅱ)》一文的错误 总被引:9,自引:1,他引:8
设A∈R~n×n,如果R(A)(?)A A’/2为正定矩阵,则称A为亚正定矩阵.文[1]、[2]研究了亚正定矩阵,得出了一些新的结果.这里指出,文[2]中有些疏漏和错误.取(?),则A为亚正定矩阵,B为正定矩阵,容易验证文[2]中定理2和定理5的结论均不成立.其原因在于原文定理证明中错误地运用了Holder第二不等式.要使结论成立,两个定理均需附加条件“亚正定矩阵A的特征值都是实数”. 相似文献
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关于《矩阵正定性的进一步推广》一文的注记 总被引:4,自引:0,他引:4
关于《矩阵正定性的进一步推广》一文的注记黎奇升(湖南吉首大学数学系,吉首416000)文[1]给出了下面定义并讨论了它们的一些性质.定义 设A∈R ̄(n×n),若对任何0≠X∈R ̄(n×1),都有正定矩阵S=Sx,使X ̄TSxAX>0,则称A为广义正... 相似文献
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矩阵方程A^TXB=C的正定和半正定解 总被引:5,自引:1,他引:4
何楚宁 《高校应用数学学报(A辑)》1997,(4):475-480
给出了矩阵方程A^TXB=C在正定和半正定矩阵类中有解的充要条件及解的一般表达式。 相似文献
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本文推广了文[1]的主要定理,给出了用低阶矩阵判定高阶矩阵正定的判定定理,同时给出了矩阵方程AX=B的反问题在正定矩阵类中解存在的充要条件及解的一般形式. 相似文献
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对文 [1 ]的主要结论作了说明 ,给出 Hadamard乘积矩阵有关性质的更一般的结果 . 相似文献
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本文研究了各类正定矩阵与次正定矩阵的基本性质及行列式理论,提出了准正定矩阵的概念,获得了许多新的结果,推广了Hadamard、Openheim、Ostrowski—Taussky与Minkowski等著名不等式以及屠伯埙、杨新民等的有关结果,扩大了Minkowski不等式的指数范围. 相似文献
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本文对 [1 ],[2 ]中的不等式作了推广 ,改进了 Ostrowsk-Taussky不等式 ,得到一个统一的不等式 . 相似文献
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讨论了三类广义正定矩阵的等价定义,进一步推广正定矩阵得到了一类新的广义正定矩阵,并对其性质进行了研究. 相似文献
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论复矩阵的正定性 总被引:46,自引:3,他引:43
李俊杰 《数学的实践与认识》1995,(2)
本文讨论了文[1]提出的一类复正定矩阵的特征,给出了它的等价条件,标准形行列式的界限,特征值的分布以及它们的Kronecke-积的性质。 相似文献
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次亚正定矩阵的行列式不等式 总被引:6,自引:0,他引:6
给出了次亚正定矩阵的概念和它的一系列充要条件,得出了许多新的结果。将Hadamard,Minkowski,Ostrowski-Taussky,Ky Fan,Openheim等关于对称正定矩阵的名行列式不等式推广到了一类非对称矩阵上。 相似文献
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岳嵘 《数学的实践与认识》2008,38(3):135-141
针对"亚正定阵理论(Ⅱ)"一文的广义Minkowski不等式不成立问题,在已有的修正结果基础上,给出一种完整的修正结果;并更正了"亚正定阵的几个开问题及一些不等式"一文中有关的错误结论;用反例说明"广义正定矩阵的进一步研究"一文中的有关结论是错误的,给出完整的修正结果. 相似文献