数值求解对流占优问题的分步解析方法

本文提出了数值求解对流占优问题的一种无条件L_∞稳定的分步解析方法。对于线性与非线性的对流占优问题,在数学上严格证明了分步解析方法的稳定性与收敛性,并给出了解的误差估计。     

具各向异性散射和裂变的中子迁移算子的谱

动态中子迁移Boltzmann积分-微分方程解的时间渐近行为,取决于方程所确定的迁移算子的占优本征值(Dominante eigenvalue).占优本征值问题是迁移理论中尚未解决的一个基本理论问题.本文借L₂空间的算子理论,对极为一般的迁移模型——含空穴的任何非均匀凸介质中,具各向异性散射和裂变的连续能量中子迁移——论证了相应的迁移算子的占优本征值的存在性.     

神经网络及其在系统识别应用中的逼近问题

本文讨论神经网络的能力问题及其在系统识别中的一些逼近问题。文中证明了:(1)函数g∈L_Loc^P(R¹)∩S′(R′)为—L^P-Tauber-Wiener函数的充要条件为g不是一个多项式;(2)当g∈(L^PTW)时,Σ _i=1^N c_ig(y_i·x+θ_i)全体在L^P(K)中稠密;(3)证明了用一元函数的复合可以逼近定义在L^P(K)上的连续(线性或非线性)泛函及L^P1K₁)到L^P2(K₂)中的连续(线性或非张性)算子。上述结果表明任一非多项式的L_LocP∩S′(R′)中的函数可以作为神经网络隐层中的非线性元,以及神经网络算法可以以任意精度识别一个系统。     

咔唑及其衍生物的核磁共振谱

本文报道了14个咔唑衍生物的¹H和¹³C核磁共振谱及某些衍生物中¹³C的自旋-晶格弛豫时间.用NMRCAL程序对14个衍生物中咔唑环质子的核磁共振谱进行了理论计算,讨论了咔唑环对取代基R中³H及¹³C的化学位移和偶合常数的影响.计算了R为烷基时咔唑环对其中α-H,β-H和α-C,β-C及γ-C的取代效应.在R-一CH₂—R¹(R¹=C_nH_2n+1),—CH₂—?,—CH₂—CH₂—Br及—CH₂—CH=CH₂等衍生物中,找出与N直接成键的CH₂中¹J_CH值具有加和性.     

一个重特征方程Cauchy问题解的存在性

本文讨论方程L_pU≡u_xx—x²u_?+Pu_?=0 Cauchy问题解的存在性。对于P≠1,3,5,…和P=1,3,5…的两种情形,我们分别给出了Cauchy问题存在C^∞解的充要条件。此外,对于P=1,3,5,…的情形,在方程L_pU=0的重特征点x=0上附加某种数据所得的新定解问题,我们也给出了它存在唯一C^∞解的充要条件。     

广义复椭球上∂-方程的Lp估计 *

给出了Cⁿ 上一类耦合型弱拟凸域———广义复椭球的全纯支撑函数及其估计 .使用此估计 ,证明了 方程的最佳L^p 估计 ,同时给出广义复椭球上函数论的一些结果 .     

氢分子电子态b1Пu及其振动态的微分截面和振子强度

在电子入射能量300 eV条件下,测量了氮分子在不同散射角下的12—14 eV能区的能量损失谱,散射角范围为2.75°—10.25°。得到了电子态b¹∏_u振动能级v’=1—4的散射微分截面和广义振子强度,并通过外推k~2至零的方法得到了b¹∏_u及其振动能级v’=1—4的散射微分截面和广义振子强度,并通过外推K~2主零的方法得到了b¹∏_u及其振动能级v’=1—4的光学振子强度。所得结果与已发的实验数据和理论结果作了比较     

在Chiral Color模型中轴胶子及其参予的纯规范介子新过程

本文在Technicolor框架下构造了一个无反常的Chiral Color模型,按规范群SU(3)_cl×SU(3)_cl×SU(2)_L×U(1)_Y规范手征低能有效拉氏量和Wess-Zumino项,获得:(1)轴胶子质量M_A>170GeV,排除了轻轴胶子存在的可能性;(2)轴胶子参与的一切可能的纯规范介子顶点,其中单喷注事例g_A→gZ⁰,Z~0→vv,e⁺e^-和γ——喷注事例g_A→gγ是与标准模型不同的主要预言。     

关于高次多项式插值样条的最优误差界

设记称为f(x)的(Γ,)型(2m—1)次插值样条,如果类似地称为f(x)的型2m次插值样条,如果1.本文讨论了不同的(Γ,)型插值误差界间的内在联系,得出了等距分划下任意次插值样条的最优误差界,主要结果是: 定理1.设N≥2m—1,f∈C^2m[0,1],则当γ_j,≤2j,θ_j≤2j时 定理3.设N≥2m,f∈C^2m+1[0,1],则当γ_j,≤2j—1,θ_j,≤2j-1时,其中E_k是第K个Euler数。     

耦合SchrÖdinger-BBM方程组所确定的整体流

研究耦合SchrÖdinger-BBM方程组的Cauchy问题,此方程组近似地描述了一维Langmuir波与离子声波相互作用的非线性动力学行为.在适当的条件下,证明该问题在L²×L²和H¹×H¹空间中的整体存在性.     

某些周期卷积类的宽度及单边宽度的精确估计

本文解决了由引入的一族周期卷积类κ_q(ψ)(1≤q≤+∞)在L尺度下以n—1阶三角多项式子空间T_n-。最佳单边逼近E_n⁺(κ_q(ψ))_L的精确估计。     

多维守恒律的二阶显式有限元格式及收敛性

给出了一个计算多维守恒律方程式的二阶显式有限元格式 ,证明了在通常条件下到熵解的L^p 收敛性 .对于二维问题的充分光滑解 ,证明了在均匀网格上 ,在稍强的条件Δt≤Ch^4/3 之下 ,L² 误差为二阶 .     

d-d四体破裂反应的单态氘中间过程

从对于反应运动学的分析出发,用符合方法观测了d—d四体破裂反应的单态氘中间过程d+d→d^*+d^*→p+n+p+n,建立了测量低能核反应的中间共振态能量的实验方法,并测得p—n系统的一个低共振态(d^*)的能量在41—82keV之间.     

J混合对稀土离子f→f跃迁强度的影响

在Judd三参量公式中,引入近似描述谱项间J混合程度的系数——J混合系数,推得了计入J混合的谱项间电偶极跃迁的线强度公式。并给出了求J混合系数的简单方法。应用于EuP₅O₁₄的发射光谱和Y₂O₃:Er³⁺的吸收光谱,以Ω₂,Ω₄和Ω₆为参数,很好地拟合了Eu³⁺的⁵D_o的分支比的实验数据和Er³⁺的由基态向各个激发态跃迁的振子强度的实验数据。     

关于有界函数的Fourier部分和

本文研究了正整数那样的序列{n_j},对之,存在f∈L^∞(T),使得|s_ⁿj,(0,f)|→∞(此时说{n_j}属于类P);或者对之,我们有(1/m sum from j=1 to m|S_nj(0,f)|^p)^1/p≤C||f||∞,其中C不依赖于m∈z⁺与f∈L^∞(T)(1≤P<固定)(此时说{n_j}属于类p-SF)。对凸序列,我们证明了{n_j}∈p—SFlog n_j≤cj^min(1/2,1/p),其中C只依赖于{n_j}与P。     

类星体宽发射线区模型

在类星体宽线区,通常的复合与碰撞激发发射线和Cerenkov 线三者并存。但是,由于“Cerenkov红移”使Cerenkov线光子避开了原子的共振吸收,从气体纵深处逃逸出来,即气体对Cerenkov线显得更为“透明”。对于光学厚的致密气体,只要有足够的相对论电子,Cerenkov线强就会超过通常的复合与碰撞激发线,成为主要机制。文中以 3C 273为例,表明只要Ne?10⁴—10⁶cm^-3,则计算的L_a线总光度即可与观测相符。     

F2-负离子3σu通道光电解散射截面的双组态研究

使用改进后的散射波函数——经组态相互作用(CI)获得的目标(F₂)相关波函数再次研究了F₂^-负离子3O_u^-通道的光电解散射截面,进一步确认了异常共振特征的存在。由于相关势函数的作用,所获得的光电解散射截面略小于早期的结果。进而讨论了产生异常共振行为的物理原因。     

关于一类Fourier积分算子的Lp估计

本文研究一类形如(1)的Fourier积分算子的保持L_p,H_p^s及B_pq^s的有界性问题。此中位相函数满足条件(2),而振幅属于象征类S_1,δ^-m,0≤δ≤1,文中还初步探讨了(0≤p<1)时的L_p有界性。     

激光驱动NaF等离子体keV能区线谱X光转换效率

本文报道了LF-11 Nd-玻璃激光器件驱动NaF等离子体0.9—1.5nm线谱X光转换实验的理论工作。结果表明:激光(λ=1060nm)功率密度在1×10¹³—3.5×10¹³W/cm~2内变化时,0.2％<ε<1％。对ε随λ的变化也做了讨论。同时,将理论结果与实验做了比较。     

低对称下d~N组态晶场能级的二参数拟合

本文引进了一种模型和拟合相结合的方法——二晶场参数拟合法来分析晶体中低对称环境里d^N杂质离子的电子能级和波函数。用此方法,我们处理了最重要的声子边带可调谐激光晶体金绿宝石,获得了其杂质中心Cr³⁺在Cs对称下的全部d³组态能级和波函数,对于进一步分析其强度、带形等性质是有用的。