数值模拟水环境污染的一种L∞稳定的分步杂交方法

本文提出了一种数值求解对流扩散方程的分步杂交方法。在不规则的三角形网格上,采用迎风离散格式或改型特征线方法处理对流算子;采用集中质量的有限元方法处理扩散算子。详细分析了这种算法的稳定性同题,在数学上严格证明了在满足①Δt≤min((2d)/v,(d²)/(3K)),其中d是三角形网格中最短垂线的长度,V和K分别为流场中的最大速度和扩散系数。②所有三角形的内角θ≤π/2的条件下,整个计算格式是L_∞稳定的,从而保证了在海洋环境和水质的数值模拟中海水的盐度、污染物的浓度和核电站冷却水系统中的超温不会出现负值。应用非线性的对流扩散方程对此方法的精度和收敛性进行了检验。通过数值解与精确解的比较,表明本方法的数值耗散很小,用改型特征线方法处理对流算子较迎风离散格式有更高的精度;两种处理对流算子的方法都没有伪振荡现象发生。本方法由于具有算法简单、L_∞稳定、计算网格灵活等优点,可推广使用于实际的海洋环境(潮波、海流、海洋污染)、港口和海湾的数值模拟以及不可压粘性流和对流传热同题的数值计算。     

数值求解对流扩散方程有限分析方法的稳定性与收敛性

本文利用椭圆型偏微分方程所满足的最大最小值原理研究有限分析方法,证明了数值求解对流扩散方程有限分析方法的稳定性与收敛性,顺便指出了前人理论中的错误.     

数值求解对流占优问题的分步解析方法

本文提出了数值求解对流占优问题的一种无条件L_∞稳定的分步解析方法。对于线性与非线性的对流占优问题,在数学上严格证明了分步解析方法的稳定性与收敛性,并给出了解的误差估计。     

绕经钝体身部的高超音速流动

文献[1],[2],[3],[4]等分析绕经钝头细长体高超音速流动,将后身流场分为熵层和外层(在本文中称作激波层),给出了有如下列形式的熵层厚度和压力分布的近似关系式,即压力面积公式:     

潮汐河道与核电站取水口区域水流特性的数值模拟

本文采用分步杂交方法[1]计算了某核电站取水口附近一段潮汐河道水域的流场,并使用粗细网格匹配的技巧对取水口近区的局部流场作了精细钓数值模拟。计算结果与观测资料符合很好,计算的近区流场为估计取水口泥沙淤积提供了基础数据。     

潮汐河道中热电厂冷却水系统水力热力数值模拟

本文采用L_∞稳定的分步杂交方法^[5],数值模拟了热电厂冷却水系统在潮汐作用下的取水温度和水环境温度,对其水力热力特性和水环境污染进行了预测。计算的潮位、流速与原体实测资料吻合良好,平均取水温升和远区环境水温与物理模型试验也很一致。     

数值求解不可压粘性流体定常运动的格林函数方法

本文提出了一种数值求解不可压粘性流体定常运动的格林函数方法.在本文中利用Stokes方程的基本解作为格林函数将求解不可压粘性流体定常运动的边值问题化为求解速度场和边界应力的非线性积分方程组,在解出速度场和边界应力后可直接计算流场中各点的压力;用有限元近似将积分方程离散化而进行数值求解。对于小雷诺数流动,只归结为求解边界积分方程,使求解区域减少一个维度。对于非线性问题,可用迭代方法求解,在每次迭代中只须解出边界点上的速度或应力。通过几个简单的算例,表明本文所提出的方法具有精度高、处理边界条件简单、通用性强的优点,并具有求解各种复杂流动的潜力。     

THE STABILITY AND CONVERGENCE OF THE FINITE ANALYTIC METHOD FOR THE NUMERICAL SOLUTION OF CONVECTIVE DIFFUSION EQUATION

In this paper we make a close study of the finite analytic method by means of themaximum principles in differential equations and give the proof of the stability andconvergence of the finite analytic method.     

利用格林函数方法数值求解不可压粘性流非线性问题的研究

1.概述 本文对格林函数方法用以计算不可压粘性流非线性问题的能力进行了研究.该方法将定常运动的边值问题化为求解速度和边界应力的非线性积分方程,由于积分方程系完全精确推得,且在方程中可利用格林公式将速度、应力等物理量的微商转移为对基本解的微商,因而在数值计算中处理比较容易,且精度较高.     

非牛顿流体注射充模过程的谱分析与二维模拟

为计算热塑性材料在薄的中心开口的圆盘注射充模过程的温度场，速度场和压力场，利用切比雪夫配置法和快速富立叶变换，提出了快速收敛和稳定的计算模型，计算结果和实验结果非常吻合，本文考虑了熔体的非牛顿性和过程的非等温性、非定常性以及计算区域的非定常性，对充模过程各时刻都进行了数值分析；对于时间方向的积分采用Ｃｒａｎｋ－Ｎｉｃｏｌｓｏｎ格式，空间方向的积分采用谱方法［１］。