The Viscosity Splitting Method in Bounded Domains

The viscosity splitting method is an effective method for solving the Navier-Stokes equations, especially for the equations with high Reynold's number. Thereare three steps in Chorin's viscosity splitting method: first, solve an equation ofmotion for vortices without the term of viscosity; second, make correction forvortices such that the velocity vanishes along the boundary; third, solve a diffu-sion equation for vortices without the term of convection. Since distributed vorti-     

用无限相似单元法计算拱形试样的K_I和柔度

如图1所示的拱形三点弯曲试样易于从环管类构件上取样,试验也方便,因而是一种颇有实用意义的断裂韧度测试试样.陈篪等同志首先提出了这种试样,并用柔度法从实验标定获得了K_I 和BEC 数据.本工作报道拱形试样三点弯曲情况的K_I 和BEC及纯弯曲情况(图2)的K_I 计算结果.计算纯弯曲情况是为了用等效力系原理导出K_I 的一般表达式.文中K_I 均为无量纲形式K_I~*=(K_IBW~(3/2))/M,式中:B 为试样厚度;W=R_1-R_2为试样宽度;M 为裂纹平面上弯矩.     

有界区域上的粘性分离法

用分步法求解Navier-Stokes方程的初边值问题。在每一个时间区间内,将原方程分解为没有扩散项的Euler方程和没有对流项的扩散方程,证明了近似解的收敛性。与通常的方法不同的是,我们用一个非齐次扩散方程代替了齐次扩散方程。本文是一系列文章的第一篇,讨论线性化的方程。     

含爆轰波的间断解的渐近性

<正> 在[1]中我们研究了如下的初值问题:/t(u+qz)+/zf(u)=υ ~2u/x~2,(1)z/t=-kφ(u)z,(2)u(x,0)=u_0(x),z(x,0)=z_0(x)(3)当υ=+0,K=+∞时的弱解.其中常数q>0,υ,K,q分别代表了粘性系数、化学反应速率和束缚能,u是一个综合变量,它代表了密度、速度和温度,z是未燃气体的     

三维守恒律有限元方法逼近光滑解的误差估计

我们对一个三维守恒律的显式有限元方法证明了H^1范数的二阶误差估计。     

大单元和局部有限元方法

有限元方法是六十年代发展起来的求解椭圆型微分方程过值问题的一种很有效的数值方法。在各种实际问题中得到了广泛的应用。在实际计算过程中常常会遇到计算精度,计算时间、内存需要量等方面的矛盾。因而从单元剖分、位移模式的选取到总体刚度矩阵的形成和存储(当然和线性方程组的解法是联系在一起的),出现了各种各样的具体方法和技巧。值得注意的是近些年来,由于断裂力学发展的要求对带有裂缝的弹性体进     

吸收边界条件和完美匹配层

证明了一个Maxwell方程的完美匹配层的的充要条件.条件的核心是吸收边界条件.这个判据可以用来检验文献中的各个模型,也可用来设计一些新的模型.最后给出了一些例子.     

吸收边界条件和完美匹配层

证明了一个Maxwell方程的完美匹配层的的充要条件.条件的核心是吸收边界条件.这个判据可以用来检验文献中的各个模型,也可用来设计一些新的模型.最后给出了一些例子.     

用单轴完美匹配层截断的Maxwell方程组的时域有限差分系统的稳定性分析

本文研究由单轴完美匹配层截断电磁散射问题所得到的系统的时域差分格式的稳定性．具体而言，通过用一种特殊媒质的单轴完美匹配层将开放区域上的TM散射波截断在一个方形区域内，给定适当的初边值条件，以及在截断外边界施加完全反射条件，利用Yee算法离散得到截断区域内时域差分系统．最后利用离散能量方法，证明了整个截断区域上时域有限差分系统的稳定性．数值算例也很好地验证了理论分析的结果．     

无限单元法

很多线性椭圆型偏微分方程的边值问题可以归结为如下的抽象变分问题:设U为实的Hilbert空间,a(u, v)为U上的有界双线性泛函,f(v)为U上的线性泛函,求使这一问题可以用所谓Galerkin方法求其近似解,即取U的有限维子空间U_h,求,使如果采用分割区域为“单元”,取插值函数的方法获得U_h,则(2)就是有限单元法。 U_h一般总是取为有限维,因为在一般情况下没有必要也不容易求解一个无限阶的代数方程组。但在某些情况下,取U_h为无限维子空间是值得的,例如计算边界有角点的边值问题或混合边值问题而且希望定量地计算解在局部的奇性,或者计算无界区域上的边