Hp(Rn×R+)(1<p<+∞)函数得渐近行为*

H^p(Rⁿ×R₊)(1<p<+∞)函数得渐近行为于70年代已获得整体上的描述,今利用扩张得空间EH^p(Rⁿ×R₊)的不同层次间的内在关联,给出每个层次H^p函数的具体的渐近行为,以及EH^p函数在整体上得渐近行为.     

关于一类Fourier积分算子的Lp估计

本文研究一类形如(1)的Fourier积分算子的保持L_p,H_p^s及B_pq^s的有界性问题。此中位相函数满足条件(2),而振幅属于象征类S_1,δ^-m,0≤δ≤1,文中还初步探讨了(0≤p<1)时的L_p有界性。     

一类弱拟凸域上的Bergman型算子

得到了算子在空间 L^p(Ω_a,dv_λ)(1< p< ∞)上有界的充分必要条件,其中h(ξ)=(1-|z|²)^α-|w|²,K_s,_u,_v)( ξ , ξ'' )为一核函数.作为应用,证明了对所有多重指标α=( α₁,…,α_n)和β=(β₁,…,β_n),f∈L_H^p(Ωα, dv_λ)蕴含1≤ p<∞.     

二阶抛物方程组解的Lp-正则性和Hölder连续性

在可控和自然增长条件下,非线性抛物组 u''_t-D_aA_i^a(x,t,u,Du)= B_i(x,t,u,Du),i=1,…,N,(x,t)∈Q之解。u∈L²(0,T;H¹(Ω,R^N))∩L^∞(0,T;L²(Ω,R^N))(或∩L^∞(Q,R^N))的空间导数D_au事实上属于L_loc^p(Q,R^N),p>2;拟线性抛物组 u''_t-Dα[A_ij^αβ(x,t,u)D_βu^j+a_j^a(x,t,u)]=B_i(x,t,u,Du),i=1,…,N的每一个解都在一开集 Q₁?Q上 Holder连续,且H^n+2-p(Q\Q₁)=0;若当j>i时A_ij^αβ=0,且B_i(x,t,u,p)关于|p|的增长阶小于2,则Q₁=Q;若A_ij^αβ和a_i^a都Holder连续,则D_au也在Q₁上 Holdler连续.     

一类多线性齐性算子的Hardy空间估计 *

证明了一类带齐性核的奇异积分算子的多线性算子是乘积空间L^p1×L^p2 ×…×L^pK(Rⁿ)到Hardy空间H^r(Rⁿ)和弱Hardy空间H^{r ,∞}(Rⁿ)的有界算子 .作为应用 ,获得了一类带齐性核的奇异积分算子交换子的L^p(Rⁿ)有界性 .     

辛流形M×R2n中的Hofer-Zehnder辛容量及应用

本文讨论辛流形(M×R²ⁿ,ωσ)中的 Hofer-Zehnder辛容量,定义 l₁(M,ω)=:inf{〈ω,α〉|〈ω,α〉>0,α∈π₂(M)}.证明若l₁(M,ω)>0,πr²<1/2l₁(M,ω),则C_HZ(M×B(r))=C_HZ(M×Z(r))=πr².当M等于点{P}时,就得到目前已知的结论.设CPⁿ是复投影空间,ω是CPⁿ上的辛形式,满足∫_cp¹ω=n+1,那么当πr²<1/2(n+1)时,C_HZ(CPⁿ×B(r))=C_HZ(M×Z(r))=πr².作为应用,还将证明M×Z((l₁(M,ω)/2π)^1/2)中的 Weinstein猜想成立.     

神经网络及其在系统识别应用中的逼近问题

本文讨论神经网络的能力问题及其在系统识别中的一些逼近问题。文中证明了:(1)函数g∈L_Loc^P(R¹)∩S′(R′)为—L^P-Tauber-Wiener函数的充要条件为g不是一个多项式;(2)当g∈(L^PTW)时,Σ _i=1^N c_ig(y_i·x+θ_i)全体在L^P(K)中稠密;(3)证明了用一元函数的复合可以逼近定义在L^P(K)上的连续(线性或非线性)泛函及L^P1K₁)到L^P2(K₂)中的连续(线性或非张性)算子。上述结果表明任一非多项式的L_LocP∩S′(R′)中的函数可以作为神经网络隐层中的非线性元,以及神经网络算法可以以任意精度识别一个系统。     

在Chiral Color模型中轴胶子及其参予的纯规范介子新过程

本文在Technicolor框架下构造了一个无反常的Chiral Color模型,按规范群SU(3)_cl×SU(3)_cl×SU(2)_L×U(1)_Y规范手征低能有效拉氏量和Wess-Zumino项,获得:(1)轴胶子质量M_A>170GeV,排除了轻轴胶子存在的可能性;(2)轴胶子参与的一切可能的纯规范介子顶点,其中单喷注事例g_A→gZ⁰,Z~0→vv,e⁺e^-和γ——喷注事例g_A→gγ是与标准模型不同的主要预言。     

强奇异积分算子交换子的端点估计

本文考虑强奇异积分算子的交换子在Hardy型空间上的端点估计,建立了这类交换子从H¹（Rⁿ）到弱 L¹（Rⁿ）上的有界性及H¹（Rⁿ）的某个子空间到 L¹（Rⁿ）上的有界性结果.     

扭秤周期法测量万有引力常数G

在华中理工大学引力实验中心的山洞实验室进行了扭秤周期法测量万有引力常数G的实验 .初步的实验结果为G =( 6 .6 6 90± 0 .0 0 1 6 )× 1 0 ^-11m³ ·kg^-1·s^-2 ,其相对精度为 240× 1 0 ^-6.这一结果在3σ范围内与1986年Cohen和Taylor给出的平均值相吻合 .     

绿辉石固溶体NaAlSi2O6-CaMgSi2O6的合成和高压下熔化过程研究

在2×10⁹～5×10⁹Pa,1 000～2 300℃下合成了由二元组分NaAlSi₂O₆(Jadeit)-CaMgSi₂O₆(Diopside)构成的绿辉石,通过XRD分析数据计算了绿辉石Jd_xDi_1-x的晶胞参数随组成变化的规律.采用高温高压淬火法和XRD研究了Jd_xDi_1-x(x=0～1.0)高压下(2×10⁹～5×10⁹ Pa)的固溶关系,并根据Jd_xDi_1-x的固溶相图计算了不同压力下的熔化热.     

Calderón-Zygmund分解的一种形式及其在算子内插中的应用

本文应用原子H~p(R~n)理论得到Calderón-Zygmund分解的一种形式,即对f(x)∈L^p(Rⁿ),p>1,及对任意00,有f(x)=g(x)+b(x),其中 应用这一结果给出了Fefferman和Stein关于H''(Rⁿ)和L^p(Rⁿ)之间算子内插定理及Coifman和Weiss关于H^p1(Rⁿ)和L^p2(Rⁿ)之间算子内插定理的简化证明,并推广了Strampacchia关于之间算子内插定理.     

SU(3)×U(1)规范理论中的弱电相互作用模型

本文利用手征混合表象构造了一个SU(3)×U(1)规范理论中的弱电相互作用模型.在sin^2θ_W=1/4的极限下,这个模型在低能范围则化为简单SU(2)×U(1)模型.当sin^2θ_W略小于1/4时,中性流部分有小的修正,可以通过实验进行检验.     

TI基高温超导单晶的生长与研究 *

在计算机控制的封闭式单晶生长炉内,采用自助熔剂法生长出最大尺寸2.0mm×2.0mm×O.3mm,典型尺寸1.0mm×1.0mm×O.1mm的TI-2223,TI-2212单晶,T_c分别达到119 K和110 K.TI的含量对晶体生长的大小、相的形成及T_c均有重要影响.TI-2212单晶的交流磁化率的虚部峰值温度 T_p和外场 H_D 的关系为(1-T_p/T_c)∝H_D^0.71(H_D//C轴)TI-2223单晶可见光区的光反射谱存在强烈的各向异性.     

中子辐照硅中一个新的EPR缺陷及氢对它的影响

在中子辐照区熔硅中,观测到一个具有C_2v对称性、有效自旋为1的新的顺磁性缺陷,按惯例称为Si-PK3,其g和D的主值为g₁=2.0048,g₂=2.0118,g₃=2.0085;D₃=35.9×10^-4cm^-1,D₂=-17.1×10^-4cm^-1,D₃=-18.8×10^-4cm^-1.可能的微观结构是沿〈110〉晶向、在中间空位上俘获一个氧原子的平面三空位链.氢的存在可使它的退火消失温度由500℃降为350℃左右.     

伪微分算子的Lp连续性

本文证明了由L.Hrmander引进的S^m类伪微分算子的L^p连续性.对于S^m类算子的符号p(x,ξ)既没有要求对于ξ的齐次性,也没有要求对x在无穷远处的稳定性,所有这些结论建立在Bessel位势产生的广义函数空间上,作为一个推论,给出了L.Hrmander提出的一个问题的部分肯定解答:设p(x,ξ)∈S^m,1<q≤r<∞,m≤-n(1/q　-1/r),则|p(x,D)u|_L^r≤C|u|_L^q,其中C是一个常数。     

关于多重富氏积分球形和的局部化与收敛问题

本文讨论了多重富氏积分的Riesz球形平均 σ_R^α(f)(x)=∫_|y|≤R(1-|y|²/R²)^αf(y)e^2πix·ydy(x∈Rⁿ),当α<((n-1)/2)时的局部化与收敛性问题。证明了当维数n≥2m-1时,若α>(n-2(m+1))/2,f∈ L_m¹(Rⁿ),则关于α阶的Riesz球形和的局部化定理成立。文中还给出了σ_R^α(f)(x)在一点处收敛的充分条件。 当以α>((n-3)/2)为特殊情形时,对于σ_R^α(f)更一般的φ平均∫Rⁿ φ(εy)f(y)×e^2πix·ydy也得到相应的结果。     

SL(2,R)上一类极大算子的(H∞,s1,L1)型

本文我们引入了函数类B_δ(G//K)={φ∈L¹(G//K)||φ(t)|≤Δ^-1(t)(1+t)^1-δ,δ>0),对f∈L^p(G//K),1≤p≤∞,和极大算子(?),证明了这类算子是(H_∞,s¹,L¹)型的.     

辫子monoidal范畴中的Smash余积和辫子群

给出了辫子monoidal范畴C中的smash余积结构及使它成为Hopf代数或辫子Hopf代数的条件。在重要的范畴^HM中证明了一类辫子群与任何Hopf代数作smash余积是某个Hopf代数的变形,为变形理论提供了方法。对2-余循环σ构造了H_σ,当H为变换时,证明它同构于H^σ经变形后的辫子群(H^σ)=A(H^σ,id,H^σ)。特别地,由某些杨-Baxter方程的解可构造出辫子群。     

膜蛋白嵌入脂质体的研究——金属离子对猪心线粒体H+-ATP酶在脂质体重组的影响

用胆酸盐透析法将猪心线粒体H⁺-ATP酶在脂质体重组过程中,1mM Mg²⁺能显著提高重组酶的活性(³2P₁-ATP交换,酶水解活力及其对寡霉素、二环己基碳二亚胺DCCD的敏感性和ANS荧光变化),而且重复性较好.除Mg²⁺外,对其它二价金属离子和精脒计影响重组的作用也进行了比较。对³2P_i-ATP交换活性的影响大小为Mg^a+>Ca²⁺>Mn²⁺>sr^a+;对抑制剂敏感性的影响程度为Ca²⁺>Mg²⁺>Mn²⁺>Sr²⁺.cd²⁺,Zn²⁺和精脒³⁺对重组酶的二种活性均无明显影响.对金属离子影响重组H⁺-ATP酶活性的机理也进行了讨论.