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1.
运用Riccati技巧,正线性泛函和广义平均对方法,讨论具有阻尼项的二阶自共轭矩阵微分系统(P(t)Y’(t))’+r(t)P(t)Y’(t)+Q(t)Y(t)=0,t≥0,获得了一些新的振动定理.所得结果改进和推广了许多已知结论.特别地,补充了大量存在性结果,并能处理以前振动准则不能解决的问题. 相似文献
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3.
本文讨论了文献[1]所提出的p-n结问题.认为蔡树棠[1]指出肖克莱(Shockley)方程[2]不能适用于一般情况的观点可以成立,但不能因此而认为肖克莱对这一问题的处理方法及其结论都是错误的.文中指出了肖克莱方程所描述的仅仅是理想p-n结模型. 相似文献
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本文研究了广义椭圆型Sitnikov(N+1)体问题中存在的混沌行为.首先,在可积哈密顿系统扰动理论的基础上,把广义的椭圆型Sitnikov (N+1)体问题看作是广义圆型Sitnikov (N+1)体问题的扰动;其次,通过计算Melnikov积分函数存在简单零点,证明了广义椭圆型Sitnikov (N+1)体问题中存在横截同宿轨道.然而,由于平衡点的退化性导致了标准的Smale-Birkhoff定理不能直接用来证明系统中存在Smale马蹄.因此,本文在非线性Poincare映射的基础上定义可逆映射f,通过证明f是一个Smale马蹄映射,解析地证明了广义椭圆型Sitnikov (N+1)体问题中存在Smale马蹄意义下的混沌行为. 相似文献
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二分法可用于求方程的近似解,在处理一类函数零点存在性问题时,利用二分法也可使问题快速获解,达到事半功倍的效果.例1已知函数f(x)=ax~3+bx~2+(b-a)x(a,b是均不为零的常数),其导函数为f′(x),求证:函数y=f′(x)在(-1,0)内至少存在一个零点. 相似文献
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二阶非线性中立型微分方程的振动性 总被引:4,自引:0,他引:4
利用广义Riccati变换和权函数积分平均技巧,建立了非线性时滞中立型方程:[r(t)(x(t)-p(t)x(t-τ))']'+q(t)f(x(t-δ))h(x'(t))=0的振动准则,其中τ和δ是非负常数,a,p,q∈C([to,∞),R),f和h∈C(R,R).这些结果补充了大量存在性结论和处理以前结果不能解决的问题.特别地,以实例说明本文结果是实质性推广. 相似文献
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对黄茹芬等提出的一个高效的无证书盲签名方案进行了安全性分析,指出方案不能抵抗公钥替换攻击.为此,提出了一个改进方案.改进方案在随机预言模型和计算Diffie-Hellman(CDH)问题、q-强Diffie-Hellman(q-SDH)问题及逆计算Diffie-Hellman(inv-CDH)问题困难的假设下对适应性选择消息和身份攻击是存在不可伪造的. 相似文献
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本文研究了用(~P)_1-Q_0元(其中(~P)_1表示P_1非协调四边形元)解Stokes问题的非协调混合有限元稳定化逼近方法.(~P)_1-Q_0元不满足LBB条件(见[7,14] ),因而其不能直接用来求解Stokes问题.受[3] 的启发,我们提出了一种用(~P)_1-Q_0元解Stokes问题的稳定化方法,证明了这种方法的稳定性和离散问题解的存在唯一性,得到了最优误差估计.文章最后给出的数值算例验证了我们的理论结果. 相似文献
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渗流方程差分解的收敛性 总被引:1,自引:0,他引:1
渗流方程是拟线性退化抛物型方程。[1—4]讨论了弱解的存在唯一性问题。由于非线性扩散系数有零点,其解可以不光滑。在[5,6]中研究了渗流方程 u_t=(u~m)_(xx),m>1的差分方法问题,对光滑区和弱间断点给以分别处理。渗流方程的解是连续的,但在有些点上导数不存在。因此,不能用Taylor展开估计截断误差的方法证明差分解的收敛性。 相似文献
10.
研究具有禁用区间的单机最小化加权完工时间和排序问题.在该问题中,有一些禁用区间已经固定在机器上,工件将被安排在其余自由区间内进行加工且不能与禁用区间重叠.在文献中已经证明,该问题是强NP-困难的,并且在P不等于NP的假设下,该问题不存在2~(q(n))-近似算法.其中,n是工件个数,而q(n)是n的任一多项式.但是,其精确最优算法尚属未知.给出了该问题的一个动态规划最优算法.当禁用区间的数目是固定常数时,该算法是拟多项式的. 相似文献
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小波分析是除了Fourier分析和Gabor分析以外一种新的时频分析工具.它被应用在信号处理、图像处理以及许多其他领域.小波分析的—个基本问题是什么样的(A,Γ)对,使得存在单函数(A,Γ)小波.本文填补了Ionascu,Yang Wang关于单函数小波存在性问题在二维情形论证中的漏洞. 相似文献
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研究了单机两个客户竞争排序问题1‖∑w_j~Ac_j~A:f_(max)~B≤Q,证明了该问题与问题1|MA_i|∑w_jc_j及问题1|h_i,pmtn|∑w_jc_j之间是相互等价的.对w_j=p_j时的特殊情形,指出了问题1‖∑w_j~Ac_j~A:f_(max)~B≤Q存在近似比为2的最长处理时间优先算法(LPT)且该界是紧的,对w_j任意的一般情形,指出了问题1‖∑w_j~Ac_j~A:f_(max)~B≤Q存在近似比为4+ε的近似算法.当客户B的工件数是常数时,对问题1‖∑w_j~Ac_j~A:f_(max)~B≤Q则给出了伪多项式时间的动态规划算法.此外,指出了问题1‖∑w_j~Ac_j~A:∑w_j~Bc_j~B≤Q具有多项式时间近似方案(PTAS). 相似文献
14.
<正> 具有最小周期 T>0的解的存在性问题.这里 H 是所谓超二次的(superquadratic).正如 Rabinowitz 指出([1],[2]).这类 Hamilton H 对于任一 T>0,(H)具有非零的 T周期解,而且告诫:其办法指出的解是否以 T 为最小周期尚未知,[1]中还给出例子,H 在∞是超二次的,又 H″(0)是正定的(在0是二次的),其最小周期不是总能达到任意大.从此最小周期解的问题成了人们关心的课题.[3]处理了 H 是次二次(subquadratic)的最小周期解问题.[4]则处理了 H 是超二次的情况.本文也讨论 H 是超二次的情况,不同于[4]中把问题化成一泛函在一流形上的极小化问题,我们利用相似于对偶变分的办法([5]).这里所给的,(H)存在最小周期解的充分条件比之[4]所给的有较大的改进(看定理2.1及其推论2.1). 相似文献
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17.
引入了一类集值型(带约束)投入产出方程,并用非线性分析的某些方法加以处理,由此获得其可解性(即存在性和连续性)的一些结果. 相似文献
18.
赵丽琴 《数学物理学报(A辑)》2009,29(3):529-537
考虑二阶微分方程
x =φ(y)-F(x),y=- g(x)q(y)
零解的全局弱吸引和全局吸引性, 说明了Filippov条件(A2) 不能排除最大椭圆扇形S* 的存在性, 也不能排除∂S* 作为其外侧邻域轨线正向极限集的可能. 全面回答了文献[8]末提出的问题;得到了方程(E)满足或不满足Filippov 条件时零解全局弱吸引和全局吸引的一系列充分必要条件, 同时也得到了零解全局渐近稳定的一些新条件. 相似文献
19.
含有积分的一些极限问题的解法 总被引:1,自引:1,他引:0
在处理积分极限问题时 ,若将积分计算出来再求极限 ,有时候难以办到 ,如 ex2 、sinxx 、 cosx2等函数的原函数不能用初等函数表示 ,所以无法先积分再求极限 .实际上 ,往往也不需要如此 ,本文介绍几种处理此类问题的方法 .一、利用积分中值定理利用积分中值定理将积分号去掉 ,然后再求极限 ,这是一种常用方法 .例 1 求 limn→∞∫n ansinxx dx (a >0 ) .解 因 sinxx 在 [n,n a]连续 ,故依积分中值定理 ,存在ξn ∈ [n,n a],使得limn→∞∫n ansinxx dx =limn→∞ (a .sinξnξn) =limξn→∞ (a .sinξnξn) =0 . 例 2 设函数 … 相似文献
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张垚 《数学的实践与认识》1986,(4)
<正> m个根式A_1~(n_1/2),A_i~(n_2/2),…,A_m~(n_m/2)的有理多项式的有理化因式是否存在?如果存在应如何求?这是中学数学教学中既不能迴避,又不能作一般回答的一个重要问题之一,并且现行的大学高等代数教材中对这个问题也未作一般回答. 相似文献