解交点还是设交点？选择很关键

2011年江苏高考第18题的解析几何题让不少考生留下了遗憾,绝大多数考生联立入手,因运算繁琐,只得“望题兴叹”,最终无功而返;少数考生历经千辛万苦,艰难算出,终于“修得正果”;有的考生从设点入手,整体处理,想得深刻,解得简洁．掩卷反思,解析几何中经常碰到这样一类与曲.     

如何克服思维定势的消极作用

思维定势是指人们受过去经验的影响,在解决新问题时带有一定倾向性的思维特点.通常思维定势具有两重性,即积极的一面和消极的一面.在处理问题时,我们常常根据思维定势来进行处理,这样可以减少判断和分析的时间,提高反应速度,这是其积     

利用二分法思想巧解零点存在性问题

二分法可用于求方程的近似解,在处理一类函数零点存在性问题时,利用二分法也可使问题快速获解,达到事半功倍的效果.例1已知函数f(x)=ax~3+bx~2+(b-a)x(a,b是均不为零的常数),其导函数为f′(x),求证:函数y=f′(x)在(-1,0)内至少存在一个零点.     

巧解源自于不断的改进

我们常常惊叹于一些巧解,认为亏他想得到,殊不知在这些巧解速解的背后,也有一番苦苦求索的过程.有时所谓的巧解也是在复杂方法的基础上不断改进,孕育出来的.笔者想以一道     

解题教学后的补偿教学

数学教学离不开解题教学．笔者经常有这样的感受,在讲解题目时会出现讲了但讲得不到位,学生理解不是很透彻,讲了但选择的方法不够好,学生不易掌握．究其原因,或是由于时间仓促,准备不充分造成的;或是由于自身水平有限,认识肤浅造成的;或是由于对学情估计不足,把握不到位造成的,总之,数学解题教学环节中有时不可避免地存在着一些问题,暴露出一些不足,     

巧解源自于不断的改进

我们常常惊叹于一些巧解,认为“亏他想得到”,殊不知在这些巧解速解的背后,也有一番苦苦求索的过程．有时所谓的巧解也是在复杂方法的基础上不断改进,“孕育”出来的．笔者想以一道调研题为例,结合自己解题时的思维历程,谈一谈如何在会做的基础上,不断改进,巧解一道题．     

例谈多元函数最值的求法

多元函数的最值问题一般都含有两个或两个以上的变元,常与不等式、函数方程、线性规划、三角等知识交汇,知识综合性强,求解技巧性高,学生困惑多,教学难度大.高中数学中有许多问题都与多元函数的最值有着密切联系.本文针对这一常见题型,适当侧重于二元函数z=f（x,y）型的最值问题,试对其主要解法作一概述,旨在对同学有所裨益.1.不等式法基本不等式a＋b/2≥ab（1/2）（a〉0,b〉0,当且仅当a=b时等号成立）是一个重要的不等式,     

数学教材二次开发使用中的几点建议

教材的二次开发通常是指教师课前的备课,包括从学生的实际出发,筛选教材内容、确定教学方法、编写教案、搜集相关教学资料、制作教具等一系列环节,是一种对教材的继续开发过程.高中新课程的数学教材设计具有更多的弹性,从内容安排到组织设计都为教师的二次开发预留了空间,给教师施展专业知识和技能提供了机会和广阔的舞台.但是作为教师的我们如何创造性地使用教材,做好二次开发,真正     

利用二分法思想巧解零点存在性问题

二分法可用于求方程的近似解，在处理一类函数零点存在性问题时，利用二分法也可使问题快速获解，达到事半功倍的效果．     

培养五种意识,突破向量难点

向量是既有大小又有方向的量,这两大要素使它具有代数与几何的双重身份,是沟通"数"和"形"的桥梁,因此倍受命题者的亲睐.近年来高考模考中出现了一批题型新颖、思维灵活、运算巧妙的向量小题,对向量的考查真可谓达到了"灵活运