注重培养大学生数学思维能力的教学探索与实践

在大学数学课程的教学中,传授数学思想和培养数学思维具有十分重要的意义.给出了培养学生数学思维能力的一些参考途径,并通过几则具体的教学案例加以说明.数学课程的教学实践表明,加强不等式思维训练、重视逆向思维训练等方式有益于培养和提升同学们的数学思维能力.     

分类思想在初中数学中的体现

数学分类思想,就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点,将其分成几个不同种类的一种数学思想.它既是一种重要的数学思想,又是一种重要的数学逻辑方法.所谓数学分类讨论方法,就是将数学对象分成几类,分别进行讨论来解决问题的一种数学方法.有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练人的思维条理性和概括性.分类讨论思想,贯穿于整个中学数学的全部内容中.需要运用分类讨论的思想解决数学问题,就其引起分类的原因,可归结     

数学解题教学与数学美

“问题是数学的心脏”．只有通过问题的解才能训练学生的数学思维，又只有在充满兴趣的情境下才能训练学生的数学思维，更只有在数学美的氛围中才能对数学解题充满兴趣．什么是数学美呢?它就是数学的优美感．数学家庞加莱说：“数学的优美感，不过就是问题的解答适合我们心灵需要而产生的一种满足感．”     

新课程实施中数学推理能力培养的几点思考

众所周知,几何证明作为培养学生数学推理能力的特色素材,一直在课程中占有相当大的比重,而正在实施的几种初中数学实验课程又无一例外地把削弱和淡化几何证明作为新课程改革的基本意向之一.应当承认,几何证明虽然在培养学生的思维、推理等主流方面具有明显的优越性,但其系统、严密的演绎特点也确实给数学学习带来了一定的困难,继续在中小学数学中独占一大块地盘显然已不合时宜.问题在于,几何证明弱化后,究竟该如何应对才不致使学生的数学推理能力尤其是逻辑推理能力降低到不应当的地步?这是摆在一线数学教师面前的一个现实而又紧迫的研究课…     

辩证思维解题策略举要

数学中充满了辩证法 ,解决数学问题常常需要运用辩证思维 ,本文介绍几种常见的辩证思维解题策略 .1　一般与特殊一般性寓于特殊性之中 ,在解决数学问题时 ,将一般问题特殊化和将特殊问题一般化是常用的两种策略 .1 1　一般问题特殊化当我们在解决一般问题遇到困难时 ,如果先考虑其特殊情形常常能发现一般规律 ,从而使问题顺利解决 .例 1　已知函数ｆ(ｘ) =ｘ1 -ｘ2 ,并定义ｆｎ(ｘ)=ｆ(ｆ(…ｆｎ个(ｘ) ) ) ,其中ｎ为自然数 ,求ｆｎ(ｘ) .分析 :此题用直接代入的方法简直无从下手 .如果我们先考虑几个特殊情形 ,如ｆ1 (ｘ)、ｆ2 (ｘ)、ｆ3(…     

训练数学思维,让数学核心素养落地生根

在课堂教学中,要注重训练学生的逆向思维、发散思维、直观思维、简化思维、辩证思维和逻辑思维,培养数学思维的开阔性、独创性、深刻性、逻辑性和严谨性,逐步提升学生的数学思维能力和核心素养.     

逆向思维、出其不意：反证法在初中数学解题中的应用

问题堪称数学学科的“心脏”.解决问题是学习的最终归宿,同时解决问题更能促进数学知识的创新应用,这对初中生的数学思维提出了更高的要求.但在解题实践中,学生常常受到思维灵敏度不够的限制,致使其面对数学问题无从下手,甚至因“数学难学”而产生了退缩的现象.本论文就聚焦于此,分析了初中生在解题中面临的思维障碍,并提出了针对性的疏通路径,旨在训练初中生的数学解题思维.     

我的一次数学双语教学课

一、关于数学双语教学1.数学双语教学的目的以数学知识的教学为载体,为学生创造一种学习数学英语知识的环境,使学生能用英语进行数学交流.2.数学双语教学的阶段定位及依据初级阶段以数学英语知识为主;中级阶段以运用英语知识进行思维为主;高级阶段能熟练运用英语进行数学交流.依据是学生的水平,数学英语知识掌握得如何,用英语进行思维的程度如何.3.数学双语教学的几个原则(1)凸现英语原则:降低数学知识的难度,练的重点不是数学思维,而是数学英语单词的理解、记忆、运用和思维过程的英语表达以及听力的反馈训练.降低思维难度有利于学生把精力…     

数学软件在高等数学研究型教学中的应用

这些年来,我们积极尝试将数学软件应用在高等数学课程的教学中,获得了一些可喜的成绩.起到了启发学生思维,增强学生主动参与,教会学生发现问题并使用工具来解决问题的能力.本文以一种特殊曲线的性质分析为例讲述了数学软件在研究性教学中的应用.     

对数学文化课程的若干思考

在大学开设数学文化选修课已经逐步成为人们的共识,但在开设该课程的过程中还存在一系列的问题.本文根据多年的教学实践研究了数学文化的内涵,提出了数学文化课程的一种教学理念,分析了数学文化课程中存在的若干问题,并探讨了解决这些问题的设想.     

高等数学课堂教学与一题多解

高等数学是理工科院校一门十分重要的公共基础课程,在自然科学、工程技术、生命科学、社会科学、经济管理等众多领域有着广泛的应用．对待作为高等数学课堂上的主体——学生,教师应当积极正面评价学生,激发学生的学习兴趣,启发学生主动思考,全面培养学生解决数学问题的能力,并在课堂教学中贯彻这一思想．课堂教学也表明：学生积极主动的应用多种思路解决一道题远比老师灌输性的介绍一道题的多种解法要更具有积极意义．     

一道高等数学题的多种解法

高等数学是理工科院校一门十分重要的公共基础课,在培养和训练学生的创新能力方面起着重要的作用.在高等数学的教学中应注重学生数学思维能力的培养和发散思维的训练.发散思维是创新思维的主要形式之一,而一题多解是发散思维的具体表现.利用导数求极值法,变量代换法,等价变换法,不等式法等给出一道高等数学题的九种解法,以此引导学生去深入探索问题,培养学生的创新思维能力.     

融入数学开放题 改进大学数学课堂教学

开放式课堂呼唤开放性问题,在数学课堂教学中适当引入数学开放题,有利于促进数学教育的开放化与个性化,使数学教育更具生命活力.数学开放题融入数学课堂教学的途径主要体现在:说书人式的"导入新课"让位于主持人般的"情境创设";单纯讲授改为师生互动;巩固练习中加入质疑反思;从讲细讲透到留有余地.这种做法能够激发学生的学习兴趣,拓展学生的思维空间,有效地培养学生的创新精神和实践能力,达到改进大学数学课程教学的目的.     

恒等变形与高等数学创意解题

高等数学解题中常用恒等变形.对常用恒等变形类型与方法技巧进行归纳整理并在教学中加以应用,有助于提高学生解题能力和效率.领悟其“恒”与“变”转换,对培养学生的创新创意思维有积极的影响.     

引入自我调节发展大学生数学思维的研究

自我调节学习是按照现代教育理论发展起来的一种教育实践活动.分析了其理论基础和发展现状,针对大学生思维发展中辩证思维占优势、创造思维呈上升趋势等显著特点,结合高等数学自身以动态为主,高容量、深广度,较初等数学有质的飞跃的事实,分析了高等数学与初等数学的思维差异,阐明了自我调节运用于高等数学课程教学中的可能性和必要性,并通过教学实验研究,从获得的第一手材料证实了自我调节手段运用于高等数学教学中的可行性,从而也表明了它是促进学生数学思维发展的强有力的工具.     

哲学视域下的高等数学“课程思政”

数学作为一门学校教育中历时较长的课程,在培养逻辑思维、规则意识、意志品格等科学素质方面发挥着积极的作用,是其他课程所无法比拟的.多年来,我国的数学教学常常忽视教学体系中蕴藏的丰富的哲学思想,哲学元素没有获得足够的挖掘和应有的重视.在“课程思政”理念的引领下,注重哲学视域下的高等数学“课程思政”教学,对于大学的数学教育工作者为国家培养优秀人才,意义深远.     

关于大学数学的创造性思维教学模式的探讨

传统的注入式大学数学教学已无法适应现代社会的发展,培养学生创造性思维的能力,建立全新的大学数学教学模式,已成为大学数学教学的首要任务.本文对此做了一些初步的探讨.     

如何在高等数学教学中培养学生的创新思维

创新是当今的时代精神.创新能力的培养是实施素质教育的重要目标之一.高等数学作为高等教育的重点基础课程,在训练和培养学生创新能力方面具有重要地位.如何在高等数学教学过程中培养学生的创新思维,提高创新能力是我们高等数学教学改革的重要任务.文章通过对当前教育形势的分析以及创新思维的特点的思考,从教学理念、教学模式以及教学内容三个方面讨论了在高等数学教学过程中学生的创新思维的培养问题.     

系统讲授数学内容,激发大学生创新思维

针对大众化教育背景下的地方院校学生,以某个知识点为核心系统讲授数学内容,这是激发学生创新思维的重要途径。教学时以书本知识为载体,从显性知识、隐性内容及认知方式三个方面进行系统的讲授,旨在达到促进学生掌握数学工具和增进理性思维的同时,还能实现以创新教学激发创新思维的目的。     

思维定势在大学数学课堂创新教育中的迁移作用

从当今教育教学改革研究和创新人才培养的要求出发,结合大学数学课堂教学实践,阐述了思维定势在创新教育过程中的重要性,论述了思维定势在大学数学课堂教学中的正、负迁移作用,最后指出了消除思维定势的负迁移作用、培养学生的创新能力的方法.