恒等变形与高等数学创意解题

高等数学解题中常用恒等变形.对常用恒等变形类型与方法技巧进行归纳整理并在教学中加以应用,有助于提高学生解题能力和效率.领悟其“恒”与“变”转换,对培养学生的创新创意思维有积极的影响.     

安全疏散模型研究

以四川桑枣中学师生逃生奇迹为背景,用初等数学建模方法建立3种疏散模型对此进行研究,找出人员逃生时间和速度、人与人之间间隙及其他变量之间的关系,并借助实测数据和经验数据对三种模型求解,用于推断四川桑枣中学师生能在1分36秒内成功逃生的可能性.结论是:组织单队(口字模型)疏散是不成功的,组织双队(吕字模型)疏散可以成功,但要把人与人前后之间距离(含人体本身厚度,单位:m)控制在[0.5,0.8]小范围内,速度(单位:m/s)控制在[1.2,1.8]小范围内.而组织三队(品字模型)疏散则更容易成功,控制间距扩大到[0.5,1.3]区间,疏散奔走速度扩大到[0.71,1.72]范围内便可安全疏散.     

基于灰色理论的温州房价预测模型

以温州统计局有关房地产销售数据为分析对象,用销售总面积和销售总额折算成价格指标,采用灰色系统GM(1,1)建立数学模型对房屋价格指标进行分析和预测.基于投资回报周期和预期心理,对2007至2010年的房价作两次平移整理后再进行建模,效果更为理想.利用模型对.2011年上半年房价进行预测与市场行情吻合性程度高.     

借用数学思想解答物理题目

数学和物理学有很密切的关系。在科学发展史上,人们利用数学知识探求和验证了许多物理知识(公式、定律),同时也运用物理知识建立了一个又一个抽象数学模型。在中专物理教学中,巧妙地应用数学知识、思想来解答一些物理问题,可以收到事半功倍的效果,同时还可以提高学生分析问题、解决问题的应用知     

分类讨论解题策略

分类讨论是一种数学思想,也是一种解题策略.高等数学中的有关函数、极限、微分、积分、级数等内容的题目,当涉及对象比较复杂或范围广时,解题时要进行分类讨论.函数的零点、驻点、极值点、拐点等往往作为分类讨论的分界点.