“三会”为数学课堂教学定向明标——以《三角形的中位线》教学为例

数学课程要培养的学生核心素养主要包括：会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界(简称“三会”).如何在初中数学教学中落实“三会”目标,已成为每一位数学教师面临的实践问题.本文以《三角形的中位线》教学为例,谈一谈具体的做法与思考.     

培养“四种能力” 促核心素养落地——一次深港两地同课异构活动的启示

当前,核心素养已是我国教育领域的研究热点,《普通高中数学课程标准(2017年版)》提出:“提升学生的数学素养,引导学生会用数学眼光观察世界,用数学思维思考世界,用数学语言表达世界.让学生通过学习后逐步形成正确的价值观念、必备品格和关键能力.[1]”     

在知识的应用过程中培养建模能力——以“反比例函数的应用(第2课时)”为例

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》在课程目标中指出：“数学课程要培养学生的核心素养,主要从三个方面着手,即让学生会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界.”义务教育阶段,应用意识是数学语言的表现形式之一,教师通过应用课的教学,引导学生感悟数学与现实世界之间的联系,经历用数学语言表达现实世界的过程,逐步养成数学建模的习惯,形成学科应用意识,提升综合实践能力.     

发展学生数学核心素养的定理教学实践研究——以“勾股定理的逆定理”为例

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》(下称《课标(2022年版)》)的颁布,确立了以素养为导向的课程目标,集中体现数学课程的育人价值.同时《课标(2022年版)》明确指出了学生所应形成的面向未来社会和个人发展所需要的核心素养在数学学科中的内涵为:“会用数学的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”和“会用数学的语言表达现实世界”,初中阶段具体表现为:     

关注探究拓展过程 发展数学核心素养——以一道中考几何模拟试题的解答与拓展过程为例

《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称“标准”)明确指出:数学在形成人的理性思维精神、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用.数学教学要以发展学生数学学科核心素养为导向,深刻把握数学内容的本质,引导学生会用数学的思维思考世界.[1]正如G·波利亚指出:思维应该在学生的头脑中产生出来,而教师仅仅应起一个产婆的作用.因此,教师要善于通过精准选择学习材料,系统设计探究任务,合理组织学习活动,激发学生学习兴趣,指导学生体验发现,激活学生数学思维,发展学生的数学核心素养.     

交流 交锋 交融:促进三维生长 助推素养提升——以“线段、射线、直线”课堂教学为例

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》(下称“课标”)提出数学核心素养的具体表现:会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界^[1].如何在数学课堂教学中进一步落实核心素养成为当下教育教学研究的重点.在素养为导向的课堂教学过程中,我们的目标不是使学生习得知识技能,而是以知识技能为载体,在基础知识基本技能的获得过程中,提升学生的数学素养,这个过程是一个“生长”的过程.这里的生长,包括教学内容的生长、数学活动的生长、育人价值的生长,只有教学内容、数学活动、育人价值同步和谐生长,才能促进核心素养的提升.本文结合“线段、射线、直线”的教学过程,来说明如何通过三维生长,让学生在交流中觉知、在交锋中表达、在交融中升华,提升学生的数学核心素养.     

指向核心素养的数学单元复习课教学设计研究北大核心

新课标指出要立足于培养学生核心素养,让学生学会:用数学的眼光观察现实世界,用数学的思维思考现实世界,用数学的语言表达现实世界.单元教学作为培养和发展学生核心素养的载体,成为广大研究者和一线教师关注的热点主题.学科核心素养是育人价值的集中体现,是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观、必备品格和关键能力[1].     

制作实验教具 促进数学教学北大核心

数学教师运用教具进行实验教学,不但可以丰富课程教学资源,还可以将抽象的数学知识直观化、可视化,加深学生对新知的认识,促进数学教学,充分发挥教具的辅助作用.《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》的重点是落实数学学科核心素养,提出了教学实验这一重要途径,数学教师要深刻认识数学学科核心素养的育人价值,把握数学学科核心素养与知识技能之间的关联,理解数学学科核心素养的内涵和水平划分,将数学学科核心素养的落实变成自己的自觉行动.     

农村中学如何运用生活语言来助力函数概念教学

<正>数学语言是以数学符号为主要表述形式,以数学公式、定理、公理等为语法规则构成的一种科学语言,包括符号语言、图形语言、自然语言.其中,符号语言是数学的核心语言.高中数学课程标准提出要培养学生数学核心素养,史宁中教授更是直接指出,数学课程要培养学生三个方面的素养,即“会用数学的眼光观察世界,会用数学的思维思考世界,会用数学的语言表达世界”.     

基于数学抽象素养培养的概念教学探究——以苏教版高中数学课程(必修一)函数为例

《普通高中数学课程标准》提出了六大学科核心素养,包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析."数学在本质上研究的是抽象的东西,数学的发展所依赖的最重要的基本思想也就是抽象",数学抽象也是形成理性思维的重要基础,反映了数学的本质特征,贯穿在数学产生、发展、应用的过程中.课程标准希望学生通过高中数学课程的学习,能在情境中抽象出数学概念、命题、方法和体系,积累从具体到抽象的活动经验.     

数学建模对高中生构建数学底层思维的作用及其教学实施建议

数学底层思维即用数学的眼光观察世界、用数学的思维分析世界以及用数学的语言表达世界,是人们面对自然和社会中纷繁多样的现象和问题时,所展现的自发的、不依赖监督的、融汇数学学科核心素养的思维方式.作为国家高中新课程标准中数学六大核心素养之一的数学建模,是培养学生数学底层思维的良好载体,对人才培养和社会发展均起到良好的促进作用.本文主要阐述了数学建模对高中生构建数学底层思维的作用,并结合教学实例给出教学实施建议.     

聚焦思维张力 构建思维课堂北大核心

从事高中数学教学教研已有三十九年,经历了一次又一次课程改革,听了一次又一次专家报告,观摩了一次又一次的数学公开课,翻阅了一次又一次的数学文献,我不断拷问自己数学教学的意义在哪儿?数学教学核心是什么?它不受世事变迁,永远追求的本色又是什么?《普通高中数学课程标准(2017年版2020修订)》指出“数学在形成理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用”,“数学教育要帮助学生掌握现代生活和进一步学习所必需的数学知识、技能、思想和方法,引导学生会用数学眼光观察世界,会用数学思维思考世界”.     

素养立意的初中数学应用考查路径探析

数学应用就是从现实世界中“抽象出”本质与内在规律,再对这些本质与规律进行量化与模型化.初中阶段关注的是应用意识的培养.素养立意的初中数学应用考查将关键能力、数学应用、数学探究等学科素养统一到代数思维这条主线上.     

渗透数学思想 彰显核心素养——以“二次函数与一元二次方程”的设计与思考为例

数学核心素养是数学课程目标的集中体现.本文中以“二次函数与一元二次方程”的教学设计为例,说明在数学课堂中注重数学思想渗透的重要性,利用类比、转化、数形结合等数学思想,让复杂问题简单化、抽象问题具体化,有助于学生把握数学本质,培养理性思维,发展数学核心素养.     

变式教学助力学生思维发展——以一道教材习题的教学为例

《普通高中数学课程标准(2017年版)》中明确指出:数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用.数学素养是现代社会每一个人应该具备的基本素养.数学学科涵盖了六大核心素养,即:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析,每个核心素养又分为3级水平.其中在数学抽象中涉及水平一:能够在解决相似的问题中感悟数学的通性通法,体会其中的数学思想;水平二:能够提炼出解决一类问题的数学方法,理解其中的数学思想;水平三:能够感悟通性通法的数学原理和其中蕴含的数学思想.     

问题引领 任务驱动 聚焦理性思维——以“两角和与差的正切”的教学为例

<正>1问题提出《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》在“教学建议”中明确提出:“基于数学学科核心素养的教学活动应该把握数学本质,创设合适的教学情境、提出合适的数学问题,引发学生思考与交流,形成和发展数学学科核心素养”^[1].这就要求教师课堂教学应坚持以学生为中心,以问题为引领,以活动或情境为支撑,促进学生深度思考、聚焦数学本质,培育学生理性思维,提升数学学科核心素养.然而,笔者在参加教研活动时,     

18—20世纪美英几何教科书的几何教育价值观北大核心

1引言数学的教育价值始终是数学教育界讨论的重要课题之一.《普通高中数学课程标准(2017年版)》将落实六大核心素养作为数学课程的主要目标,又指出,数学课程应体现数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值,再次引发人们对数学学科育人价值、数学核心素养内涵的思考和广泛讨论.数学教育的历史提供了丰富的思想养料,从历史的视角来探讨数学的育人价值,能够为当今的数学教学和教科书编写提供启示和参考.     

在结论教学中培养学生的核心素养——逻辑推理

高中课程标准修订稿提出课程总目标之三:逐步学会用数学的眼光观察现实世界,发展数学抽象、直观想象素养;用数学的思维分析世界,发展逻辑推理、数学运算素养;用数学的语言表达世界,发展数学建模、数据分析素养,增强创新意识和数学应用能力,即明确提出了培养数学核心素养的三个方面六个关键词.数学核心素养具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力,是数学课程目标的集中体现.核心素养之一的“逻辑推理”,是指从一些事实和命题出发,依据逻辑规则推出一个命题的思维过程,主要包括两类推理,一类是合情推理,包括归纳推理和类比推理,另一类是演绎推理.     

从一道数学综合题的探究中体验“惊奇、征服、永恒”

数学思维是数学核心素养生成之根,数学学科特有的理解问题和分析问题的思维方式,是学习者深入思考问题时所需要的能力.教学过程中要让学生自己体会研究数学对象的心路历程,在惊奇、征服、永恒的强大心理震撼中,领悟用数学的观点看待和认识世界的思想真谛.     

注重建模过程,发展核心素养——以“实际问题与一元一次方程”(商品销售)为例

史宁中教授认为":数学发展所依赖的思想在本质上有三个:抽象、推理、建模,其中抽象是最核心的,通过抽象,在现实生活中得到数学概念和运算法则,通过推理得到数学的发展,通过建模建立数学与外边世界的联系."数学抽象、逻辑推理、数学建模是数学学科核心素养的基本思维活动、品质及形式.