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《数学通报》2011年第4期上的文章"关注教学法表征的数学归纳法教学设计"在上海引发了高中学数学教师对数学归纳法教学的热烈讨论,这些讨论引发笔者从HPM视角对数学归纳法教学进行了思考. 相似文献
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略论数学史对数学教育的意义 总被引:5,自引:0,他引:5
人们对数学史在数学教育中的作用的认识可以上溯到 1 8世纪 .法国实证主义哲学家、社会学创始人孔德 ( A.Comte,1 798~1 857)提出 :个体知识发生过程应符合历史上人类的知识发生过程 .1 9世纪以后 ,西方数学家开始提倡在数学教育中应用数学史 .法国数学家泰尔凯 ( O.Terqucm,1 相似文献
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以17世纪的一幅名画“几何学寓言”为素材,探讨其中的几何命题的证明以及命题的推广,试图从中获得一些思想启迪,为初中几何教学提供参考. 相似文献
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1 引言
实数的概念是沪教版初中数学七上第12章第1节的内容,在这一节,学生第一次遇到无理数这一全新的概念.以往的教学实践表明,许多学生初学无理数概念之后,对有理数与无理数的本质区别依然不甚了解,甚至有学生将22/7看作无理数,√3/2看作有理数.要让学生真正接受无理数,深刻理解无理数与有理数的区别,就需要让学生看到一个无理数不是有理数的理由,而有关实证研究表明,“无限不循环小数”这一定义无助于学生对无理数的理解.对于“为什么√2不是有理数”,教科书在阅读材料中给出了证明,而教师在课堂上却很少运用这则材料.原因有三:一是因为与考试关系不大,教师和学生并不重视阅读材料;二是很多教师认为课堂上没有足够的时间;三是教师担心学生在证明的理解上存在困难.
上海延安初级中学七年级数学组在实施“培养学生数感”的教学活动中,专门设计了“√2的认识”一节课,教师在引入√2之后,用反证法对√2的无理性给予了证明:假设√2=詈,其中a、b为正整数,a≠0,且a与b互素,则有2=a2/b2,即a2=2b2.故a为2的倍数.设a=2m,且m为正整数,则有(2m)2=2b2,即b2=2m2.故b也是2的倍数.于是,a和b有公因数2,与a、b互素矛盾.因此,√2不能表示成詈的形式,即√2不是有理数.从历史上看,这个证明很可能是无理数的发现者西帕索斯本人给出的,也是数学史上反证法的第一个应用之例. 相似文献
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目前,中学数学教材中出现的一些数学史知识,多数教师认为数学史在课堂教学中能激发学生学习兴趣,但认为其与测试评估无关或因自己的无知而匆匆带过.其实不然,如初中教材中设置的数学史知识,不仅在中考试题偶有体现,而且在高考试题中也蕴含了数学史料的深意.这表 相似文献
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从国际比较研究的角度来看,课程是引起学生学习差异的一个关键因素,尤其是数学教材对学生的数学成绩有着潜在的影响.通过对不同国家数学教材内容的比较,可以考察学生在数学学习经历上的差异,以及这种差异对学生数学学习产生的影响. 相似文献
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1引言随着HPM视角下的数学教学实践的不断开展和教学案例的不断开发,越来越多的数学教师开始关注HPM,并希望通过HPM来改善自己的课堂教学.要在课堂中运用数学史,教师需要处理数学(M)、历史(H)和教育(P)两两之间的关系,然而,这并非易事.教师所遇到的障碍主要有:·历史资源匮乏.对于没有受过数学史专业训练的大多数教师而言,史料的获取并非易事,史料的真伪也无法判断. 相似文献
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汪晓勤 《浙江大学学报(理学版)》2001,28(4):384-393
对我国第一部微积分课本《代微积拾级》中曲线凹凸性概念和拐点判定方法作了历史考察,指出其中的缺陷,并试图说明清代数学家未能发现这一缺陷的原因。 相似文献