共查询到20条相似文献,搜索用时 468 毫秒
1.
2.
本文对单位球面S~3中的曲线在Mbius变换下的性质进行了研究.给S~3中的曲线定义了一套由共形弧长参数、共形曲率和共形挠率组成的Mbius不变参数系统,并证明这个系统决定S~3中所有光滑曲线在Mbius变换下的分类. 相似文献
3.
该文给出由常挠率运动曲线生成曲面上的贝克隆变换,其中运动曲线的曲率满足修正KdV方程,从而得到著名的对于修正KdV方程贝克隆变换的一个几何实现.作为应用,取圆柱面作为种子曲面,构造了一些由周期运动曲线生成的新曲面,其中周期运动曲线在xy平面上的投影是闭曲线. 相似文献
4.
数学通报1984年11期《空间闭曲线的等分点》一文提出一个至今尚未解决的问题如下 [问題]:在可求长(rectifiable)空间闭曲线的五等分点的组中,是否有一组等分点在同一球面上呢? 日本数学家高桥进一在文中对此作了讨论但没有解决它。 1918年Zindler证明了任意可求长空间闭曲线总存在一组四等分点共平面。 高桥进一运用证明Zindler定理的方法还得到三个定理:1.在可求长空间闭曲线的六等分点的组(P_1,P_2,p_3,P_4,P_5,P_6)中至少有这样一组存在,使得三直 相似文献
5.
6.
已知曲线Γ:r=r(s)的基本向量α、β、γ且曲率和挠率分别为κ、τ,本文研究了由α、β和γ所作出的曲线Γ:ρ=r+αa+b∫s0^s βds的曲率κ和挠率τ的计算问题。 相似文献
7.
已知曲线Γ:r=r(s)的基本向量α、β、γ且曲率和挠率分别为κ、τ,本文研究了由α、β和r所作出的曲线Γ:ρ=r+aα+b integral from n=s_0 to s βds的曲率κ-和挠率τ-的计算问题。 相似文献
8.
研究了围绕曲线的管状曲面上的曲率线,渐近线与测地线,给出它们的方程,揭示了这些曲线与Bertrand曲线或Mannheim曲线之间的关系,采用新的方法给出一条曲线是Bertrand曲线或Mannheim曲线的充要条件的另一种证明以及Mannheim侣线的曲率与挠率之间的关系. 相似文献
9.
10.
空间曲线任一点处的自然坐标系(Frenet标架)以及曲线在该点的曲率和挠率列为高等师范院校物理专业的高等数学教学大纲所要求的内容。作为向量微分运算仅仅安排了两个学时,所以不能介绍微分几何中的有关严密推证。 相似文献
11.
约束力学系统的联络及其运动方程的测地性质 总被引:2,自引:0,他引:2
用现代整体微分几何方法研究非定常约束力学系统运动方程的测地性质,得到非定常力学系统的动力学流关于1_射丛上的联络具有测地性质的充分必要条件·非定常情形下的动力学流关于无挠率的联络总具有测地性质,因此任何非定常约束力学系统在外力作用下的运动总可以表示为关于1_射丛上无挠率的动力学联络的测地运动,这与定常力学的情形有所区别· 相似文献
12.
给出并证明了曲线的两个主要特征之间的关系,即曲线Г: = (t)的曲率k(t)和挠率τ(t)之间的关系式τ(t)=φ(t)k(t).作为公式τ(t)=φ(t)k(t)的应用给出了一条曲线成为特殊曲线的充要条件. 相似文献
13.
不动点集为一个射影2r-空间与若干球面不交并的所有对合的流形 总被引:1,自引:0,他引:1
本文确定了不动点集为一个射影2r-空间与若干球面不交并的闭流形 M 上所有对合(M,T)的流形. 相似文献
14.
格桑尼玛 《数学的实践与认识》1988,(2)
Bezier曲线在计算机辅助几何设计中有着广泛的应用,其中三次曲线更为重要。本文就空间三次Bezier曲线的性质作一些讨论,并应用微分几何和向量分析的方法得到两个结果:这种曲线的参数一定不是弧长参数;没有重顶点的空间三次Bezier曲线是正则的,并且不含二重点和逗留点。这说明它的性质良好,易于控制。最后还给出了它的曲率和挠率的表达式。 相似文献
15.
对偶曲线和直线轨迹 总被引:1,自引:0,他引:1
华宣积 《数学年刊A辑(中文版)》1991,(5)
本文介绍了拟合或设计三维空间中直线轨迹的一种新方法,利用对偶数和对偶向量,我们把直纹面对应到单位对偶球面上的曲线。证明了这种曲线的Frenet公式。在引进对偶球面坐标之后,把直纹面对应到四维空间中的一条曲线,于是Bézier曲线,B样条曲线和累加弦长参数曲线成为拟合或设计直纹面的重要手段。 相似文献
16.
本文研究了由T-k-挠自由模所构成的mod-R的完全子模范畴ITk(R)的扩张闭.利用模的级条件和强级条件,获得了ITk(R)扩张团的一个充分条件和一个等价刻画. 相似文献
17.
主要在离散模型余维2的分支理论的基础上,研究了离散模型三个不变闭曲线的存在性.在模型消掉全部的二次、四次项和部分三次、五次项的基础上,利用余维2的分支理论和复正规形方法进一步化简方程,消掉全部六次项和部分七次项,再化成极坐标形式,得到了三个不变闭曲线的存在性和稳定性.当相关系数L_3(0)0(L_3(0)0)时,满足一定条件会出现三个不变闭曲线,其中里边的不变闭曲线不稳定(稳定),中间的不变闭曲线稳定(不稳定),外边的不变闭曲线不稳定(稳定).最后通过举例展示了方法的应用过程,也通过数值模拟显示了方法和理论的正确性.同时,给出的n个不变闭曲线的存在性讨论、计算公式等在一定程度上推广和丰富了离散模型分支理论的研究. 相似文献
18.
19.
平面几何研究的图形是直线(线段),角,三角形,…等等.在球面上我们也可以类似地研究球面上的“直线”、“角”、“三角形”….那么我们首先要问:球面上什么样的曲线可以扮演平面上直线的角色? 相似文献
20.
现在一般的高等数学教材中,讲多元函数的最大值和最小值定理时,往往要求多元函数在有界闭区域D上连续(不证).这个条件当研究在曲面或曲线上连续的函数时,就用不上了.所以不如把在有界闭区域上连续改为在有界闭连通集上连续,这样定理仍正确(不证).但它对在有界闭区域、有界闭曲面或有界闭曲线上连续的函数就都能用,这才方便.请看以下例子. 相似文献