| 离散模型三个不变闭曲线的分支存在性研究 |
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| 引用本文： | 张莹莹,周义仓.离散模型三个不变闭曲线的分支存在性研究[J].数学的实践与认识,2018(1). |
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| 作者姓名： | 张莹莹 周义仓 |
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| 作者单位： | 西安交通大学数学与统计学院; |
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| 摘 要： | 主要在离散模型余维2的分支理论的基础上,研究了离散模型三个不变闭曲线的存在性.在模型消掉全部的二次、四次项和部分三次、五次项的基础上,利用余维2的分支理论和复正规形方法进一步化简方程,消掉全部六次项和部分七次项,再化成极坐标形式,得到了三个不变闭曲线的存在性和稳定性.当相关系数L_3(0)0(L_3(0)0)时,满足一定条件会出现三个不变闭曲线,其中里边的不变闭曲线不稳定(稳定),中间的不变闭曲线稳定(不稳定),外边的不变闭曲线不稳定(稳定).最后通过举例展示了方法的应用过程,也通过数值模拟显示了方法和理论的正确性.同时,给出的n个不变闭曲线的存在性讨论、计算公式等在一定程度上推广和丰富了离散模型分支理论的研究.
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| 关 键 词： | 离散模型 不变闭曲线 复正规形 相关系数 余维数 |
The Existence Research of Three Invariant Closed Curves for Discrete Dynamical Models |
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