为学生换一种感觉

学生的感觉影响着教学的效果 ,那么数学教学中 ,教师该给学生以什么样的感觉呢 ?让我从下面这段师生对话说起 .对话片断 :师 (后面称之为 A老师 ) :小同学 ,你叫什么名字 ?生 :老师 ,我叫小 C.师 :你读几年级啦 ?生 :老师 ,我读初二了 .师 :今天你来找我 ,是有什么问题问吧 ?生 :也没有什么具体的问题 ,就是…就是几何证明题不会证 ,我们老师 (后面称之为 B老师 )说我“没有逻辑性”,几何没法学了 .我想问问您该怎么办 ?师 :没那么严重吧 ,让我来试试你 .图 1(顺手打开课本 ,找了一道题 )如图 1 ,已知 :直线AB、CD被 EF、GH所截 ,∠ 1 …     

关于极限概念

§.1 引言“极限”这一章是比较难教的教材,再加上我们教学上存在着一些问题,往往学生学习时感到枯燥无味,或视为畏途,于是学生提出这样问题:“我们为什么要学习极限?学习极限能解决什么问题?”而教师的回答往往是这样:“今后你们到高等学校就会了解这一点,因为它跟高等数学有密切联系.”这种回答不能令人满     

对“不等式的基本事实和基本性质”的教学探讨

一、引言章建跃老师在文1中指出“大家都知道等式、不等式的基本性质‘是什么’,但为什么把它们称为‘基本性质’?为什么要研究它们?特别是,如何才能让学生自己发现这些性质?课堂观察发现,很少有老师把这些纳入教学视野,实际上也鲜有老师去思考这些问题.”对“把‘能用基本性质解决问题’作为目标”的做法,章老师认为“这样的教学缺乏必要的数学思想,是‘无根’的教学,学生学到的是没有生长力的知识,‘学会思考’更是奢     

一堂高中数学新课程“样本课”引发的思考

1课例涉及的焦点问题教材的变化是新一轮课程改革的一个缩影,体现了当前课程改革的基本理念.在新课程实施伊始阶段,大家都在“摸着石头过河”,对教材的内容处理、要求把握、教学方式及新课标理念的体现等方面都遇到了困惑.当新教材呈现在教师面前时,我们面临的问题是理解课标要求,思考教材编写的意图,研究新教材“新”在哪里?“改”在何处?“教”的如何?更需要从操作层面把握课程改革中原有内容要求和处理方式的变化,对内容变化的合理性和操作性作相应的思考.聚焦课堂,通过听课、评课和课例分析等教研活动无疑是有效的手段.为了交流新课程实…     

课例点评:数的开方的小结与复习

教学目标 (略 ) .　　教学重点、难点 (略 ) .　　教学手段 :多媒体教学 .　　教学过程 :1　复习提问( 1 )什么叫开平方 ?( 2 )什么叫平方根 ?算术平方根 ?立方根 ?( 3)负数为什么不能开平方 ?( 4 )如何对实数进行归类 ?　　这是本章的基本问题 ,从提问开始也是复习的基本方式 .请注意这里的逻辑思路 :由“开平方”问及“平方根”,再追问“为什么负数不能开平方”,这与新课的顺序是不同的 .2　典型题分析例 1　解答下列各题 (每个小组做一题 ) :( 1 ) 3- 8 1 6 532 ;( 2 ) - 4 0 .0 0 81 30 .34 3 2 50 .0 0 0 0 1 ;( 3)已知 :2 =1 .4…     

“复数与几何”的复习课

(本专栏特邀过伯祥老师主持 ,稿件请寄　 31 60 0 0　浙江省定海昌东新村 2 1幢 58#1 0 2室 )　　主持人按　数学的解题教学 ,目前的课堂上 ,多数情形是怎样在进行的呢 ?还可以“建议”作些什么探索与改革呢 ?常可见到的是 ,犹如把孩子“牵着手走”,甚至“抱着走”的现象 :自始至终是通过师生的双边活动 ,只是学生的思维活动总是处在被动的状态 :教师问一句 ,学生齐答一句 ;教师不问 ,学生不思不响 .这种时候 ,教师把一个大问题 ,事先分解成一个个小问题 ;学生的思维不能连贯 ,总是断断续续的 .这样体现的主体性 ,是半主体性假主体性 .而且…     

抛物线(有公共点的)两垂直弦的性质

主持人按　目前中学数学课堂上流行的教法是 :借助于现代化手段 ,题目一个接一个 ,一节课要讲1 0多乃至 2 0来个题目 ,所谓的高密度大容量 ,学生的头脑始终处在高速运转之中 ,应接不暇的自大有人在 .一些人相信这就是“高效率”;许多人则认为非如此训练不足以应付未来的大题量的考试 .本课的设计只环绕着一个中心来进行 ,步步诱导 ,层层深入 ,多角度多侧面地启发学生来进行探索 .由于问题集中 ,方法相近 ,一个问题的深入探讨 ,相当于一种强化巩固 ,也是教学的反馈 ,许多老师还是愿意经常上一点这样的课 .北京 2 2中的孙维刚老师就明确主张 :“题不在多而在精”;教学中“让学生真正做课堂的主人”;“正确对待做题 ,一题多解 ,多解归一 ,多题归一 .”(见香港李嘉诚先生创意推出的《知识改变命运》一书中对孙老师的推介 ) .孙老师的方向 ,是很值得学习与研究的 .这一课 ,我们来探讨如下一个例题 :“过抛物线 y2 =x的顶点 O作互相垂直的两弦 OA⊥ OB.求证 :直线 AB恒过一定点 .”教师提出的第一个问题 :关于这一定点的位置特征 ,你发现了什么没有 ?S1 :抛物线 y2 =x关于 x轴是对称的 ....     

基于“过程教育”的“ASA”教学探索及点评

一、引言 “过程教育”是旨在满足学生全面、和谐发展的需要,关注数学结果的形成、应用的过程和获得数学结果(或解决问题)之后的反思过程的育人活动.浙教版课标教材八年级上册“1.5三角形全等判定方法3”是认识判定三角形全等方法的继续.教材对“ASA”教学的基本主张是:贯彻分类探索思想和用画图与实验来发现与证实结论的方法,并关注结论形成与应用的过程以满足学生体会其中蕴含的数学思想方法和发展能力及个性的需要.但大多数教师没有领会教材的意图,并且有价值的认知过程短暂或缺失.基于“过程教育”的“ASA”的教学应该怎样操作?笔者采用研究性变革实践的方式进行探索.初步的理论求证与实践验证表明,探索中形成的操作方法对促进学生全面、和谐发展有积极的影响并具有普遍的适用性.本文简录教学过程并进行点评,供读者参考、研究.     

跨学科视角下教学设计的实践探索——以“球赛积分问题”为例

为探索跨学科视角下的教学设计实践,以“球赛积分问题”为例进行案例设计.研究表明,跨学科视角下的教学设计应关注三方面:深度融合多学科间知识,实现高质量跨学科教学;在厘清教材编写意图的基础上,对情境素材时效性不强的教材内容可进行创造性使用;提升问题设计质量,鼓励学生自主提出问题,启发学生高阶思维的发展.     

加强知识的综合联系发展学生的理性思维——复数的内容分析与教学思考

0 引言 关于复数的教学,老师们一般都会觉得"容易",并且因为高考中的复数题非常简单,所以许多老师对复数的教学也不太上心.但如果看一下陈省身先生的话,相信大家的感觉会不一样.陈先生说: 一个数学家应当了解什么是好的数学,什么是不好的或不太好的数学.有些数学是有开创性的,有发展前途的,这就是好的数学.还有一些数学也蛮有意...     

“探究与发现”的内涵、价值与设计

2019年人教版高中数学教材设置了“探究与发现”栏目,意在促进学生学习方式的转变,提升学生的数学素养.通过解读“探究与发现”的内涵以及其教学价值,有利于领会教材编写的意图,并结合学生的学情,设计出以素养为本的教学案例.     

基于深度学习的初中数学教材阅读

根据《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称《课程标准》)编写的初中数学教材是课程实施中的重要组成部分,是教师实施教学的客观依据.体现了《课程标准》的基本理念和精神,落实了课程实施的具体内容.在平时教学中,很多教师,特别是新手教师,对于教材往往出现“不读”和“浅读”的现象,最终导致教学低效的结果[1].初中数学教材的深度学习旨在要求将教材阅读引向纵深,拨开表层,领悟到教材编者的意图以及教材中所蕴藏的数学思想和方法.     

忠于教材不囿于教材——就《直线的斜率》谈数学教学的创造性

必须承认,数学教材是数学教学最重要的依据,但数学教学又忌讳照本宣科,而应十分重视和充分发挥教师的教学个性与创造,所以我们提出"既要忠于教材,又不能囿于教材"的原则.这里的"忠于"是指遵循教材的编写意图、思想精髓、精神实质、整体结构和基本素材,当然决不等于照搬.     

把握教材编写意图 精准定位课堂教学——以“点到直线的距离公式”为例

<正>章建跃教授在?理解数学是教好数学的前提?一文中指出数学教师必须在理解数学、理解学生、理解教学上狠下功夫．数学理解不仅仅是对教材的内容知识、实质性结构知识等方面的理解,还包括对教材编者意图的深度理解．新高考形势下,随着新教材的使用和课程改革的不断深入,各版本教材的不同之处及新版教材的编写意图受到广大教师越来越多的关注．解析几何的本质是用代数方法研究几何图形的性质．坐标法作为研究解析几何的通性通法,在教学中已经得到了教师的足够重视．向量既是代数研究对象,也是几何研究对象,是沟通几何与代数的桥梁．向量方法的运用突出了几何直观与代数运算之间的融合,这一点正是高中数学新教材(2019人教A版)与以往版本教材的重要区别之一．能否领会教材编者意图,是衡量教师理解教材程度的一个重要标志,对编者意图领会得越深,越能充分发挥教材在教学中的作用．本文中以“点到直线的距离公式”为例,说明在教学设计中如何充分领会新教材编者意图,多角度、多方面、多层次提升核心素养的具体做法．     

立足教材 创设活动 发展能力

<正>教材是完成教学任务的依据,是教学内容的载体,是教和学的内容,是教学过程的支架.沪教版的数学教材上的例题、习题、数学活动和问题情景等都具有较强的教学价值,教师应该认真阅读教材,充分理解教材的编写意图,对于教材中的教学素材进行合理有效的教学设计,引导学生逐渐学会用数学眼光观察问题、用数学语言表达问题、用数学思维分析问题和数学方法解决问题.接下来以一个基本图形为例,谈一谈如何解读教材、创设多样化的活动、增强学生对图形的理解和感受.1基本图形在教材中的三次出现第一次出现:沪教版教材八年级第二学期22.4"梯形"的思考.     

挖掘教材习题内涵,提高变式教学的有效性

数学教学,是以新课程标准为准绳,以教材为依据的教学活动,《新课程标准》中对教师提出明确要求:理解教材的编写意图,体会其中所蕴含的数学思想、方法,抓住时机对学生进行思维训练和辩证唯物主义的教育.而教材的容量有限,是在新课程标准下精选的内容,因此,教师在备课、设计导学案时,就应该认真研读教材,深挖教材,体会编者的意图,挖掘教材中例题,对例     

关于“半圆的周长“之我见

人教版 2 0 0 0年第一版九年义务教育三年制初级中学教材 [下简为 (义务教材 ) ](代数 )第一册 (上 )第 1 47页上 .有这么一道习题 :“圆的半径为 rcm,则半圆的面积为　　　 ,半圆的周长为　　　”(第 4题 (2 ) )这道题的两个空白处应各填多少 ?《新编教师教学用书 (代数 )》第一册 (上 )第 2 87页上的答案分别为 12 πr2 cm2 和 (πr 2 r) cm.毫无疑问 ,前一个答案是正确的 ,但对后一种填法笔者却不敢苟同 .1　“半圆的周长”的提法值得推敲我国著名物理学家何祚庥教授曾说过 :科学工作者是很注重概念的 (大意 )——在“中国首届律师电视…     

值得一走的"弯路"——"装球问题"课堂讨论一例

在一节习题课上,学生对一个问题(本文“问题Ⅲ”)提出了老师备课时未考虑到的一种解法.对此,老师随机应变,利用学生的解法因势利导地做了一点“文章”.这样,便使问题Ⅲ的解答走了一段“弯路”.然而,这段弯路却引发了学生浓厚的学习兴趣.本节课原来的安排是,先由师生一起探讨三个“装球问题”的解法.然后由学生完成几道相关的习题.三个“装球问题”是:设m,n∈N ,且m相似文献   

数学教材编写窥探——由"和角公式"谈起

1 引言 纵观中西各国,任何重视教育的国家和地区,均注重教材的编写.教材作为一种重要的教学媒体,即使在现代教育技术高度发展的今天,仍无处不凸显出其威力.诚如邵瑞珍等在书[7]中所言:"教材作为一种最普通的同时也是最重要的媒体,在传播知识方面发挥非常重要的作用.在学校教育中,教材是学生获取知识的主要来源和教师教学的主要依据."总之,教材是影响学生学习的非常重要的外在因素.因此,对教材编写的研究工作显得尤为重要.     

核心素养导向下基于“大概念”的章引言教学实践

近年各版本数学新教材都很重视章引言的编写,做好章引言教学能防止知识碎片化,有效突出全章教学内容、研究方法和思想等方面的整体性、系统性和联系性,更有利于促进核心素养的有效落实.本文以学科“大概念”为教学指引,HPM为情景载体,以问题串的方式,“一纵一横”视角下,确立章引言的“四何”教学策略,并且以“平面向量及其应用”章引言教学为例,挖掘章引言的教学价值.