没有好的数学功底是很难教好中学数学的

学高为师 ,身正为范 ,一名中学数学教师 ,自己必须具备良好的数学功底 .好的数学功底是讲好数学 .教好数学、教学生学好数学的基石和前提 .没有好数学功底的老师是难以胜任中学数学教学工作的 .1　数学功底内涵什么是数学功底 ?笔者的理解是 ,作为一名中学数学老师 ,其数学功底应包含两方面 :一是对数学专业知识的了解 ,二是实施中学数学教育的能力 .数学功底有不同的层面结构 :其表面层次是对中学数学知识的理解与把握 .主要包括 :明了中学数学的背景、地位与作用 ;精通中学数学的基础知识、基本技能、基本思想方法 ;熟悉中学数学内部的系…     

HPM视角下有关复数问题的教学解析

复数在数学教学中是一个难点,学生在学习复数时会遇到许多困难,这与历史上复数产生的艰难历程,数学家对复数的认识所经历的漫长的过程不无联系.诸如     

基于数学研究的一般方法设计教学——以一堂“数系的扩充与复数的引入”课为例

笔者近期有幸参加涂荣豹教授组织的中学数学课堂教学研究活动,观看了三堂不同的“数系的扩充与复数的引入”课的教学录像．涂老师在《中国数学教育的继承和发展》报告中提到教学应始终贯彻这样的教学思想：“教——学什么”,“教——怎么学”．教学生学什么？学数学研究的一般方法：提出问题;学寻找解决问题的方法;学建构新概念、新方法等．教学生怎么学？在运用数学研究一般方法的过程中学习数学研究的一般方法．基于这样的理念,对中学数学教师设计教学会有什么启示和帮助呢？     

将“说题”应用于课堂教学的实践与思考

一、缘起将"说题"应用于课堂教学的想法缘于两则故事:1.罗增儒教授讲述的一个高效教学故事:有个朋友找到某位老师,诉说孩子明年要高考但数学成绩令人担忧,问她有什么好办法.她支了个点子:"叫孩子每次都给你讲作业."家长说:"我听不懂怎么办?"老师:"听不懂也     

尊重学生认知规律崇尚数学解题思维的自然性

学数学离不开解题,解数学题需要有好的数学思维品质.什么是好的数学思维品质呢?那就是自然的数学思维.世间万事万物,自然是最美的.这也是我们在数学教育教学实践中应该始终贯彻的基本宗旨之一.     

复数应用（高三复习课）

教学目的1　通过本节的学习要使学生对复数与几何、方程、三角等知识之间的联系有一个明确的认识 ,并能用复数这一工具解决一些简单问题 .2　通过解题教学使学生进一步掌握化归、数形结合等数学思想 ,提高学生抽象概括能力和数学素质 .教学重点　复数的几何意义及其在解题中的应用教学方法　启发———联想———归纳教学过程1　引题同学们 ,我们已经系统地学习了复数的概念、代数形式、三角形式及其运算 .我们知道 ,复数由社会的需要而产生 ,随着社会的不断发展 ,它在数学、力学、电学中不断得到应用 ,使得复数已成为科学技术中普遍使用的…     

一道高考试题的解法探究及教学思考

在高考中数学占有重要的地位,特别是江苏省高考成绩是以语文、数学、英语三门课计算总分,数学成绩更是决定学生高考成败的关键.教师为了提高学生的数学成绩,使学生能够考上理想的大学,总是尽心尽职地上好每节课,寻找各种新的题型让学生做,推荐经典的复习资料让学生训练.但是,每年考试结束后,许多学生感慨:早知道今年高考试题是这样的,我哪里要做那么多无聊的题呀!从学生的感慨中我们老师心里明白,高三的一年中我们又给学生做了很多无用功,也就是说老师没复习到“点子”上,效率不高.反观新课程实施以来的高考,好的创新试题层出不穷,老师们都在猜下一年高考会考什么,然后选择大量的练习.其实,高考年年在“变”,你是很难“猜”到高考试题的.高三教学最有效的办法仍然是准确把握课程标准、吃透考试说明,这样才能做到以不变应万变.     

大学复变函数课程与高中数学的衔接

分析近二十年来高中数学经历的三次重要改革中复数部分教学内容、要求的变化和大学数学与应用数学专业复变函数教材处理复数部分的状况.在此基础上,给出大学复变函数课程关于复数部分的一些教学建议.     

基于课程理念的平面向量教学

高中数学新课程中新设置了不少内容,如平面向量、算法、复数、统计等,其目的一是使学生获得更高的数学素养;二是为学生进一步学习提供必要的数学准备;三是与时俱进,为了适应信息时代发展的需要,同时也为改变学生的学习方式、激发学习数学的兴趣、感受数学的文化价值提供丰富的内容和素材.但由于不是所谓的"主干知识",受高考试题指挥棒的影响,这些课程内容的教学被严重的弱化,多数地方和老师高考怎么考就怎么教,不讲历史渊源,不谈发展与应用,某些内容     

借助复数概念，渗透数学文化

复数知识背景下的数学文化等创新情境设置是新高考数学试卷中一大热点与亮点.本文以复数为主干知识,以数学文化为内涵,综合复数自身以及其他相关知识的融合与创新,结合设问模式的创新与应用等,合理剖析试题,以期引导数学概念教学与复习备考.     

基于核心素养的“复数”单元教学设计与思考

以“向量的旋转”为线索设计“复数”单元教学,通过数学抽象,引入复数的概念;运用逻辑推理,发展复数的内涵;结合实际问题,介绍复数的应用.     

立足“三新”背景，强化“四基”应用，培养核心素养——“复数”大单元复习设计与安排

在“三新”背景下,高中数学教学更加重视改革与创新,强化数学基础知识与关键能力.“复数”大单元知识模块的复习设计与安排,侧重于本质内涵,从构建知识网络、重视概念学习、强化复数公式、开拓数学场景、优化数学思维等层面与视角展开并加以应用,总结复数部分教学与复习安排.     

与高三学生谈听课

高三数学复习课是历年高考复习的一道独有的风景线 ,如何展示出“风景这边独好” ,这不仅要靠高三数学老师居高临下、入木三分的教学指导 ,更重要的是要靠学生充分发挥其主观能动性 ,高效益地听好每节数学复习课 .那么 ,高三学生怎样配合老师听好每节数学课呢 ?作为多年的高三教师 ,在此与同学们拉一拉听好数学复习课的“家常” .1　要让自己适应老师的教学风格作为老师应面向全体学生 ,但无论怎么面向 ,总不可能符合每个同学的胃口 .况且教须有法 ,但教无定法 ,每个老师又都有自己独有的教学方法和教学风格 ,它对不同的同学又会产生不同的…     

新课程建构模式下的试题讲评初探

众所周知,数学教学是概念教学—新知教学—解题教学—反馈教学—反思教学等一系列系统的教学综合.对整个高考应试而言,学生更直接领会的是解题教学的好坏,这就要求教师在解题教学中准确实施试题讲评.在国内著名的数学论坛K12或百度贴吧里,笔者常常看到学生的抱怨:我们的老师讲什么都不知道,明明很简单的问题讲的方法又繁又复杂!老师讲的方法我听懂了,可是我们根本想不到!怎么破?……这就表明了解题教学中很重要的一个问题:教师在试题讲评的时候如何     

复数引入的教学设计思路

在复数的第一节课教学中,一般的做法是:简单地介绍一下自然数、有理数、实数的知识,然后提出负数需开方的问题,进而引入复数概念.课上的时间大都花在复数的一般形式介绍,以及虚数、实数的判断上.其实,这种教学设计会失去一次向学生介绍数的产生发展过程的机会.因此,笔者在教学中,把实数发展过程作为重点,通过实数的回顾、整理,完善学生的实数知识.下面是我在复数引入课中的教学过程设计.一、回顾实数今天我们来了解数的产生和发展.数是数学的基础.我们从小学开始,学了不少的数的知识.那么,同学们对数有何了解呢?比如:自然数的历史是怎样的?…     

高一数学如何有效地“教”与“学”

很多教高一的老师都会发现这么一种现象,一部分学生在由初中升学到高中时,由于学习环境的改变,或者学习方法的不恰当,甚至于对高中教师教学特点的不适应等因素,成绩出现相当幅度的下滑,尤其数学成绩的下滑最为明显,这种现状给我们老师提出了很大的挑战我们都知道,教与学是教育过程中最基本的行为方式新课程下倡导有效教学的理念,旨在遵循教学活动客观规律的前提下,以尽可能少的时间、精力和物力投入,取得尽可能好的教学效果.结合我校当前的数学课堂教学,有效教学问题是摆在我们高中数学老师前面的一大难题.如何才能实现数学有效课堂教学,使老师有效地教,并能引导学生有效地学呢?我认为,实现数学有效课堂教学有诸多的因素,只要有一个因素没到位,都有可能对教学产生影响,所以我们可从以“学”为中心的学习习惯和体理新课程理念的教学行为等方面的部分因素来研究,从而确定数学有效课堂教学的因素,并加以实施,这样也许会对数学教学产生一定的积极性和有效性,从而让高一学生能更快地适应和掌握高中数学的学习.     

顺序关系与大小比较

笔者新近主编的上教版《上海市中等职业学校数学》教材,关于复数不能比较大小的问题,作了如下叙述:"如果两个复数都是实数,那么这两个复数能比较大小;如果两个复数不都是实数,那么这两个复数只有相等或不相等两种关系,而不能比较大小."其他高中数学教科书也大体都有类似表述.然而学生总是想不通:复数是数,为什么不能比较大小?这个纠结难以解开,有的学生甚至在复数集上建立"某种规则",让任意两个复数能比较大小.对此,有些教师也难以向学生解释清楚.     

谈“虚数的引入”与“一元三次方程的求解”

为了培养学生的数学思维,数学教学的实施应该是在抓住数学本质的同时尽量做到自然.但由于有些数学知识(比如复数)比较深奥,个别教师在讲授数学概念、定理时往往语焉不详、一带而过,甚至直接用解题方法、步骤来替代数学概念、定理,这种处理方式忽视了学生的探究与体验.如果教师能对这些知识做一个简单、清晰的介绍,那么学生对数学的兴趣将会得到提升.本文就如何向学生介绍复数与一元三次方程的求解问题进行了思考与探索.     

好问题源于“三个理解”

在数学课堂教学中,教师怎样才能提出好问题?站在不同的角度,可能会有不同的回答.笔者认为,教师提出好问题的前提是"理解数学、理解学生、理解教学".本文通过同课异构说课活动中的一则案例来谈谈自己对这个问题的思考. 一、情景再现 比赛中,两位青年老师教学的内容都是人教版教材七年级上册4.3.3《余角和补角》,但在余角概念的引入环节,两位老师提出了不同的问题.     

“复数”教学中的一些问题

在“复数”一章的教学中,会碰到下面一些问题,使教师和学生都感到为难。 1.为什么要引入虚数。把实数系扩大到复数系有什么实际意义?能解决什么实际问题?你说可以使方程x~2=-1有解,但学生却认为