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一类二次保形拟插值函数的研究 总被引:1,自引:0,他引:1
通过讨论一种保形拟插值的基函数与二次规范B-样条函数之间的关系,提出了一类二次保形拟插值样条函数,得到了这类保形拟插值函数在具有线性再生性质,并保持原有数据点列的单调性和凸性时分别应满足的条件,并给出几个应用实例. 相似文献
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王小林 《数学物理学报(A辑)》1997,17(3):348-355
利用复插值样条函数,给出了定义于光滑封闭曲线上一般的正则型奇异积分方程的样条间接逼近解法,证明了一致收敛性.对于其中的一类奇异积分方程,还给出了近似解和误差估计. 相似文献
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本文中我们提出一类特殊的H-B插值问题,即所谓混合插值.我们首先讨论五次样条,它是将Meir和Sharma的缺插值样条中的二阶导数的逐点插值换成一阶导数与二阶导数的交替插值.然后又讨论了三次样条,将[3]中讨论的(p)型插值改成一阶导数及函数值本身在节点处的交替插值.我们研究了这两类样条的存在、唯一性,并得到了它 相似文献
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本文在等距分划上引入在似于文[1]的I型广义Hermlie样条插值,改进了Ⅱ型广义Hermite样条.与文[1]比较,我们证明了改进后的Ⅱ型广义Hermite样条插值的逼近精度得到了充分的提高.并利用这二种样条插值,讨论了对振荡积分,有限Fourier积分等的数值逼近. 相似文献
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一类广义牛顿插值级数及其应用 总被引:7,自引:0,他引:7
本文研究了一类广义牛顿插值级数的特征及收敛性问题,给出了对等距有 理插值、数值积分及二元有理插值的应用。 §1.广义牛顿插值级数的特征 1978年作者之一提出如下一类广义牛顿插值级数:已知某函数f(x)在非负整数点x=0,1,…上的值,则在区间[0, ∞)上有插值级数 相似文献
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本文首先利用由两组具有局部最小支集的样条所组成的基函数,构造非均匀2 型三角剖分上二元三次样条空间S31,2(Δmn(2))的若干样条拟插值算子. 这些变差缩减算子由样条函数Bij1支集上5 个网格点或中心和样条函数Bij2支集上5 个网格点处函数值定义. 这些样条拟插值算子具有较好的逼近性,甚至算子Vmn(f) 能保持近最优的三次多项式性. 然后利用连续模,分析样条拟插值算子Vmn(f)一致逼近于充分光滑的实函数. 最后推导误差估计. 相似文献
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为了使得Catmull-Rom型样条兼具形状可调性与高阶连续性,提出了一类带参数的拟CatmullRom样条函数.该样条函数不仅无需求解方程系统即可自动达到C~3连续,而且还可通过所带的2个参数对插值曲线的形状进行调整·通过确定所带参数的最优取值,可获得最佳拟Catmull-Rom样条插值函数. 相似文献
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本文研究矩形区域在Ⅱ-型三角剖分下二元三次样条的C2-连续的插值问题.首先给出了一类具有C2-连续的二元三次样条插值格式,然后证明了分片样条的存在性与唯-性,并给出了它的表达式和逼近度. 相似文献
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王小林 《数学物理学报(A辑)》1987,(2)
关于复插值样条函数的研究,一种途径是在所给复区域的边界曲线上定义一类分段复多项式样条,再由Cauchy型积分得出一类定义于区域内的解析样条函数,例如[1,2,6-8],这是Ahlbexg J.H.等人在1967年所开始的工作;而另一种途径是利用Aronszajn-Bergman再生核理论,直接得出一类定义于区域内的解析样条函数,例如[3-5],这是Atteia M.在1971年所开始的工作。但是这类样条函数只是在复平面上的单连通有界开区域中给出。这里,我们将把其结论推广到多连通有界开区域Q(?)C的情形。 在本文中,我们证明了Q中的m阶复插值样条函数的存在及唯一性,及其借助于Aronszajn-Borgman再生核的表示式,给出了几个特例。最后,我们证明了可以用这类样条函数逼近某一类定义于Q中的解析函数。 相似文献
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徐应祥 《应用数学与计算数学学报》2009,23(2):1-8
以二次紧支撑样条小波为基函数,构造了一类二次紧支撑样条小波插值函数,仔细讨论了其计算过程和误差.再将其应用于数值积分,给出了一类求数值积分的新公式,分析了其误差,最后给出一个数值例子. 相似文献
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本文讨论了二次样条插值的定解条件,在l_1模意义下给出了一类最佳二次样条插值的概念,以及寻找最佳二次样条插值的定解条件的方法.最后讨论了误差估计问题,并给出了实际算例. 相似文献
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从三次样条插值的定义出发,通过研究第一类积分方程中未知函数的三次样条函数逼近,给出了第一类积分方程的三次样条插值离散化.利用该离散化形式,将第一类积分方程转化成线性方程组的形式.由于第一类积分方程的求解通常是不适定的,进而引起线性方程组的病态性.最后,为克服线性方程组的病态性,通过引入未知函数的多重光滑化约束,得到第一... 相似文献
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研究分形插值函数的矩量积分问题.对于一类分形插值函数,给出了它在各阶区间上的(p,q)阶矩量积分的计算公式.此外,考虑含有扰动项的迭代函数系所产生的分形插值函数的矩量,讨论了扰动项对于矩量的影响,给出扰动前后矩量的误差估计式. 相似文献
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