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1.
区间上平顶单峰扩张自映射的周期轨道 总被引:2,自引:0,他引:2
设t(0<t<1)是一个常数,n≥3是奇数,m≥0及k≥1是整数,P0(x)=x-1,Pi(x)=(x2i-1-1)Pi-1(x)(i≥1),rmn(t)及rk(t)分别是方程Pm(x)(x2mn-2x2m(n-2)-1)-t(x2mn-1)(x2m+1)=0及Pk-1(x)-t(x2k-1+1)=0在(1,+∞)上的唯一实根,f是闭区间I=[0,1]上的峰顶区间长度为t的平顶单峰扩张自映射.本文证明了,若f的扩张常数λ≥rmn(t)(或>rk(t)),,则f有2mn(或2k)周期点.此外,本文还指出,当1<λ<rmn(t)(或≤rk(t)时,在I上存在着具有扩张常数λ及峰顶区间长度t却无2mn(或2k)周期点的平顶单峰扩张自映射 相似文献
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设X是一个紧致连通的ANR's,f:X→X是连续映射。于是f有Nielsen型数,NFn(f),它是数集{#Fix(g^n)g-f}的下界。本文在X是环时,给出NFn(f)是该数集的下确界,即存在连续映射g=f,使得#Fix(g^n)=NFn(f)的一个充分条件。 相似文献
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设f是区间I=[0,1]上的扩张的单峰函数,λ是f的扩张常数。又设K≥3是奇数,n≥3是整数,λk是方程x^k-2x^k-2-1=0的最大实根,μn是方程x^n-2x^n-1+1=0的最大实根,本文用较简单的方法证明了,当λ≥λK时,f中含有K-周期轨道,当λ≥μn时,f中含有相对于自身的RL^n-2C型单峰周期轨道。此外,本文还讨论了一类方程x^nη(x)=ζ(x)的根的极限度最性质。 相似文献
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具有变系数的二阶中立型时滞差分方程 总被引:22,自引:1,他引:21
本文研究二阶中立型时滞差分方程△2(xn-cnxn-m)=pnxn-k,n≥n0(*)的振动性与非振动性.其中,CmPm均为实数,pm≥0,Pn0,n≥n0,m,k,n0是给定的非负整数,且m≥1,△为向前差分算子:△Xn=Xm+1-Xn我们证明了:若Cm≥0,则方程(*)总存在一个无界正解,也给出(*)的一切有界解振动的若于充分条件及充分必要条件. 相似文献
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1IntroductionConsidertheneutraldiferenceequation△(xn-cxn-m)+pnxn-k=0,n=N,N+1,N+2,…,(1)wherecandpnarerealnumbers,k,marepositiv... 相似文献
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时滞差分方程零妥全局渐近稳定的充分必要条件及其应用 总被引:7,自引:0,他引:7
考虑了一阶非线性时滞差分方程:xn+1-xn+〔(s,i=1)pixn-ki=f(xn-l1,…,xn-lm),n=0,1,…,其中pi∈(-∞,∞)ki,lj∈}0,1,…},i=1,…,s,j=1,…,m,f∈C((-∞,∞)^m,(-∞,∞),得到上述方程的零解是全局渐近稳定的充分必要条件,并将所得结果应用到一类非线性中立型差分方程。 相似文献
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最佳L2局部逼近存在唯一的充分必要条件 总被引:1,自引:0,他引:1
本文给出了最佳L2局部逼近的存在唯一性定理,设f∈L2(0,δ),Sn=span(u0,u1,...Un-1)C^n-1(0,δ),且detWn(u0,u1,...un-1;0)≠0,那么,当x→0时,网(Px(f,Sn)收敛于Sn中某元素P0(f,Sn)的充要条件为:f=Pn-1+h,其中Pn-1(t)=n-1∑i=1aiti(h,1)x=0(X^n),x→0,且P0(f,Sn)=UW^-1nA 相似文献
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设m是正整数,f(X,Y)=a0Xn+a1X(n-1)Y+...+anYn∈Z[X,Y]是Q上不可约化的叫n(n≥3)次齐次多项式。本文证明了:当gcd(m,a0)=1,n≥400且m≥10(35)时,方程|f(x,y)|=m,x,y∈z,gcd(x,y)=1,至多有6nv(m)组解(x,y),其中v(m)是同余式F(z)=f(z,1)≡0(modm)的解数。特别是当gcd(m,DF)=1时,该方程至多有6n(ω(m)+1)组解(x,y),其中DF是多项式F的判别式,ω(m)是m的不同素因数的个数. 相似文献
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XianZu Lin 《中国科学 数学(英文版)》2012,55(4):739-744
Denote by Z (p) (resp.Z p ) the p localization (resp.p completion) of Z.Then we have the canonical inclusion Z (p) → Z p .Let S 2n-1 (p) be the p-local (2n-1)-sphere and let B 2n (p) be a connected p-local space satisfying S 2n-1 (p) ~= ΩB 2n (p) ;then H - (B 2n (p) ,Z (p) ) = Z (p) [u] with |u| = 2n.Define the degree of a self-map f of B 2n (p) to be k ∈ Z (p) such that f *(u) = ku.Using the theory of integer-valued polynomials we show that there exists a self-map of B 2n (p) of degree k if and only if k is an n-th power in Z p . 相似文献
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Existence of periodic and subharmonic solutions for second-order superlinear difference equations 总被引:20,自引:0,他引:20
By critical point theory, a new approach is provided to study the existence and multiplicity results of periodic and subharmonic solutions for difference equations. For secord-order difference equations△2xn-1+f(n,xn)=0some new results are obtained for the above problems when f(t, z) has superlinear growth at zero and at infinityin z. 相似文献
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一类连续体上连续映射的周期点 总被引:1,自引:0,他引:1
设X是个阶有限的遗传可分解可链连续体, f:X→X是X上的连续自映射, On(x,f)={fi(x):0≤i≤n)是f的一个返回轨道, inf(On(x,f))
相似文献
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Let x be a Kobayashi hyperbolic complex manifold, and assume that X does not contain compact complex submanifolds of positive dimension (e.g., X Stein). We shall prove the following generalization of Ritt's theorem: every holomorphic self-map f:X→X such that f(X) is relatively compact in X has a unique fixed point τ(f)∈X, which is attracting. Furthermore, we shall prove that τ(f) depends holomorphically on f in a suitable sense, generalizing results by Heins, Joseph-Kwack and the second author. 相似文献
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本文考虑 Lienard方程 x″+f (x) x′+g(x) =e(t) ,我们得到 :当 -∞ 0且 0 相似文献
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1MainResultsConsidersystem11~.x f(x)x' g(x)~0(1)wheref(x)islocallyintegrable,g(x)isdifferentiablealldg(0)=0.Theroem1Thezerosolutionofsystem(1)isuniformlyasymptoticallystableifbyequivalenttransf'Ormu=xov=X' F(x).DefineW[t,(uif\v)]j6ug(s)ds Iv',thenwisaposi… 相似文献
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设X是一个紧致度量空间,f X→X是一个连续映射.若存在f的一个m-周期点p和另一个m'-周期点q(p≠q),使得对任意非空开集V(C)X,都有{p,q}(C)∞ Un=0fn(V),则称动力系统(X,f)是一个(m,m')型周期吸附系统.证明了:1)若(X,f)是一个(m,m')型周期吸附系统且X是自密的,则对任一给定的正整数k,存在一个fk的的分布混沌集S,使得S与X的任一非空开集之交均含有一个Cantor集;2)若(X,f)是一个(m,m')型周期吸附系统且拓扑共轭于(X ',f'),则(X ',f')也是一个(m,m')型周期吸附系统.改进和推广了已有结果. 相似文献
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树映射的不稳定流形,非游荡集与拓扑熵 总被引:2,自引:0,他引:2
设f是个端点数为n的树T上的连续自映射.本文得到了f的单侧不稳定流形与拓扑熵的关系,并证明了:(1)如果x∈i=0∞fi(Ω(f))-P(f),那么,x的轨道是无限的;(2)如果f有一组可循环的不动点,那么h(f)≥In2(n-1). 相似文献
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<正> 在其中我們設被積分的大數函數係在D域的某種型式的邊界上取絕對極大值。在早先的一篇文章中,作者曾證明了一個關於此類積分的漸近公式,在該處係假定D域的邊界為歐氏空間R_n中的一個(n—1)維曲面。被積分的大數函 相似文献