试论数学教师“分析思维过程”之素养

斯托利亚尔认为:“从对数学教学中积极性的狭义理解出发,我们把数学教学的积极性概念作为具有一定结构的思维活动的形成和发展来理解,这种思维活动叫做数学活动.”①这就是说,数学教学的“积极”意义在于将数学教学作为数学思维活动的教学.张乃达先生提出的“数学教学要充分暴露思维过程”的数学教学观,要求在数学教学过程中充分暴露学生的思维过程、教师的思维过程及隐含于教材之中的数学家的思维过程.而要真正实现这样的教学目标,一个基本的条件是:教师必须对数学思维的各种层面的“过程”有足够的认识.因此,教师对数学教学内容进行“分析思维过程”的能力是其数学教学的基本素养.     

借“选学”,丰“素养”,谋“至简”--以人教版“实验与探究--设计跑道”为例

“至简数学”追求"人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展",主张在教学设计时选取适宜的素材降低教学难度,让更多的学生喜欢数学并爱上数学.教学人教版教材中“实验与探究——设计跑道”一课时,在数学教学中引入实验,探究解决问题、探求结论的过程,让学生知其然更知其所以然.让学生经历探索发现、体验获得结论的过程,贯彻"至简数学"主张,切实促进学生发展核心素养.     

让学生真正在数学活动中学习数学

前苏联数学教育家斯托利亚尔说过一句名言 :“数学教学是数学活动 (思维活动 )的教学 ,而不是数学活动的结果———数学知识的教学 .”这句话精辟而又深刻 ,相信绝大多数数学教师都耳熟能详 ,但在实际教学过程中 ,受教材体系、教育目标、教学条件、教学水平等诸多因素的制约 ,“数学活动的教学”似乎更像一个飘乎不定的海市蜃楼 ,美丽却难以捕捉 ,许多教师虽然将之奉为准则 ,却常常敬而远之 ,甚至将其束之高阁 .相反 ,“数学知识的教学”却因其操作简便 ,短期效果显著而大行其道 ,甚至发展成为完全剥离了数学活动后的“填鸭式”教学 .今天 ,…     

教学过程中的创设情境

1 问题的提出 针对传统数学教学中教学形式呆板单一，教学内容单调抽象，师生、生生之间双边交流机会较少等弊端，《普通高中数学课程标准（实验）》提出：“数学教学中，教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程。”强调教学过程中师生双方“积极互动、共同发展”即教师要“创造性地进行教学”，     

在概念性教学过程中发展数学抽象核心素养

根据维果茨基提出的“最近发展区”思想,阐述在概念性教学过程中如何发展学生的数学抽象核心素养,提升学生的数学抽象思维,并结合教学案例“对数的概念”谈谈“最近发展区”思想在概念性教学中的应用,提出一些建议.     

精心编织“数学活动”,培养学生的核心素养——以“丰富的图形世界”为例

新课标提出“人人学有价值的数学”“不同的人在数学上获得不同的发展”,想要达成这些目标,课堂教学就不仅仅是向学生传授知识,更为重要的是关注到学生核心素养的培养.然而,在当下应试教育的背景之下,教师更加关注与追求的是考试分数,这样一来,导致了教学中的“竭泽而渔”.目前,数学课堂教学中最为明显的是“重结论、轻过程”的现象较为普遍,从而导致了以数学教学来提升素养这一作用的严重缺失.本文以“丰富的图形世界”为例,以数学活动和问题探究为驱动,着眼于学生的已有知识基础和实践经验,最大限度地挖掘学生的潜能,精心酝酿创造性的数学活动,组织学生经历“操作一析—交流一创造”的活动过程,培养学生的数学学科核心素养.     

论高三数学总复习中的过程教学功能

前苏联数学教育家斯托利亚尔指出 :“数学教学是思维活动的教学” .既然是活动 ,就有它的过程 ,思维活动的教学就是数学过程的教学 .因此 ,我们必须进行过程教学的探索 ,把学生学习知识的过程当作认识事物的过程来进行教学 .数学知识的形成过程一般经历知识发生过程 (形成感性认识 ) ,发展深化过程 (由感性认识向理性认识发展过程 ,形成数学结论或数学思想方法 )和知识应用过程 (应用理性认识解决数学问题形成能力 ,即实践过程 )三个阶段 ,每个阶段都存在相应的思维过程 .过程教学的实质 ,就是要在教学过程中 ,充分揭示每个阶段中的思维活动…     

好的问题并渐次呈现:教学设计的两个关键--从教学设计的“三二一”说起

一、从教学设计的“三二一”说起近读《章建跃数学教育随想录(下卷)》,章建跃博士关于“搞好教学设计,提高教学质量”的论述中提出教学设计的“三二一”,即三个基本点(理解数学、理解学生、理解教学),两个关键(提好的问题、设计自然的过程),一个核心(设计概括过程).     

数学“符号语言”教学的层次性

随着数学抽象程度的不断提高,特别是采用字母和各种符号表示量和形及其相互关系,“符号语言”就成了数学的一种专门语言．“符号语言”不仅具有语言的一般特征,而且较文字语言更具有精确、简洁、通用等优点．因此,“符号语言”的教学,就成了现代数学教学的一项重要任务．由于学生学习“符号语言”有一个由低级到高级,由简单到复杂．循序渐进的过程,“符号语青”的教学,也应按“符号语言”的逻辑结构,学生的心理发展水平分层递进地进行．本文就对初中数学“符号语言”的分层次教学谈几点看法．1从概念的符号表示入手,逐步树立学生…     

“螺旋式”提升学生数学抽象素养的教学策略——以“计数原理”的教学为例

文章结合“计数原理”的教学实践,在单元教学视角下,围绕“整体设计促课时教学”“情境+问题导向”“关注过程促深度学习”“融合信息技术丰富育人环境”等具体做法,探讨“螺旋式”提升学生数学抽象等核心素养的教学策略,践行在课堂教学中将单元教学理念与数学抽象等核心素养培育相结合,从而促使学生获得长远发展.     

"基于数学问题的学习"在例题教学中的实施

近几年 ,国外盛行“基于数学问题的学习”,它是以“研究性学习”为特征的数学课堂教学的具体操作模式 .是指强调从具体数学问题出发组织学习和教学 ,教学过程由问题引出的情景、悬念 ,启导学生去动手、动脑 ,并在活动过程中发现 ,产生新的问题 ,进一步思索、反思、寻求方法 ,…使学生在思考 ,探究问题的过程中 ,建构灵活的知识基础 ,发展有效的解决问题的能力 .显然 ,“问题”在这一过程中起着举足轻重的作用 ,它是引导学生进行数学活动的启动器和动力源 ,是从未知到已知 ,从静态到动态的转换器 ,是维系数学活动的纽带 .因此 ,“问题”的呈…     

精心设计教学 过程揭示本质—— “用二分法求方程的近似解”教学案例

上好一堂高效课的前提是做到“三个理解”(理解数学、理解学生、理解教学),章建跃博士指出,“三个理解”是教师专业化发展的基石,也是教好数学的根本保证,其中理解数学是首要前提.大量的质量低下的课堂,追本溯源可以从教师对数学理解不到位上找到原因.显然,如果教师对内容理解不到位,那么知识的发生发展过程,教学的重难点、关键等也就把握不住,从而也就不能恰当地安排教学过程,也就很难在教学中提出具有启发性和挑战性的问题,故教学的有效性就会大打折扣.     

数学教学中如何暴露思维过程

数学教学中如何暴露思维过程７２６０００陕西省商州中学丁志勇数学教学大纲指出：“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心．”数学的学习过程不仅是知识的接收．贮存和应用过程．更重要的是思维的训练和发展过程．所以在教学活动中，师生双方都必须充分暴露思维过程...     

“矩形（1）”教学设计与评析

这是一节嵊州市级八年级数学“有效教学”主题教研活动的公开课,为了更好地体现新课程的基本理念和数学教学的本质,紧紧围绕“有效教学”的活动主题,正确理解和把握教学内容,突出数学概念的本质内涵,关注数学概念和数学知识的形成过程．笔者对“矩形（1）”这节概念课进行了精心设计,     

问题驱动导向下的“二次函数”教学设计

在新课改背景下,强调数学课程需凸显数学概念的核心地位,促使学生构建数学知识系统.本文深入探索数学概念形成和发展的过程,对“二次函数”一节进行教学设计,提高学生学习能力和解决数学问题的能力.     

“函数的奇偶性”教学设计

教师以“函数的奇偶性”一节为例,探究“双新”背景下如何推进函数概念与性质的教育教学.学生经历完整认知过程,领会从特殊到一般、再从一般到特殊,以及类比、数形结合的数学思想方法,发展数学抽象、逻辑推理、直观想象等数学核心素养.     

让学生在研究数学知识的"生长过程"中学习

数学教学中“重结果 ,轻过程” ,学生的创新意识薄弱 ,数学素养欠缺已成为当前中学数学教育的一大忧虑 .要解决好这一问题 ,就必须遵循“教学、学习、研究”同步协调原则 .教师不仅要备教材 ,也要“备”学生 ,备教学方法和手段 ,把诸方面综合安排成一个完整的教学过程 ,“设计自然可信的模拟成长过程” .而它也就是学生的学习过程 ,也就是师生共同参与的数学研究、探索、发明、发现的过程 ,即知识的“生长过程”[1 ] .初中二年级的平面几何教学是几何学习的关键点 ,是学生各种思维训练和数学思想方法启蒙教育的重要时期 ,不把握好 ,学生的数…     

单元教学设计与核心素养培养——以“平面向量”单元教学为例

<正>1 问题提出在《普通高中数学课程标准(2017年版)》中,对应“课程基本理念”部分第一次创新性地提出“数学学科核心素养”这一重要理念.对于数学学科核心素养的培养与养成,一直渗透于数学教学与学习过程中,成为数学活动中的一种常态.数学学科核心素养的培养与养成,对于教学与学习有一定的指导与目标意识,那么在高中数学教学单元中如何加以实施,能够更加有效培养并提升数学核心素养,促进学生的全方位发展呢?     

"超预期思路"在数学解题教学中的价值透视

数学教学应立足于学生的主体性发展 ,这一建设性方向的首要表征在于数学创新意识的培养 .而一种教育理念从理论宣言的层面转化为实际的课堂教学行为需要一个过程 .在这个过程中 ,一些不起眼的教学细节往往正是实现这种教育理念的绝好素材 ,但它却常常被有意无意地忽略 ,没有体现出其应有的价值 .对待学生数学解题活动中的“超预期思路” ,即属于这样一种情况 .为使其潜在的教学价值得到有效的张扬 ,本文旨在结合自己的教学感受作些探讨和分析 .1　“预期思路”与“超预期思路”就一般的解题教学而言 ,教师总是先由自己的解题活动达到对问题…     

创设数学思维最近发展区的几点措施

随着数学教学改革的不断深化，已有越来越多的数学教育工作者深刻地认识到，数学教学应是“数学思维活动的教学”．在数学教学中“创议数学思维最近发展区，是促进教学过程最优化的重要环节．”本文就如何创设数学思维最近发展区，谈几点体会．1揭示机会形成过程数学概念的教学应极大限度地给学生提供概念的提出背景、概念的抽象、概括过程，把概念的形成过程揭示在学生面前，为学生深刻理解概念实质创设思维的最近发展区．例1“奇、倡函数概念”一课．我们设计了如下教学程序：（1）提出问题背景．引导学生考虑函数y=x2和y=x3的图象的对称…