一类Navier-Stokes方程组的弱解

本文讨论了一类Ｎａｖｉｅｒ Ｓｔｏｋｅｓ型方程组初边值问题的可解性及解的性质，在解的存在性，正则性，渐进性，周期性等方面得到了某些新结果，进而将这些结果作了适当的应用．     

整函数和亚纯函数多项式的导数

本文考虑整函数和亚纯函数多项式的导数的值分布问题，得到了类似Ｔｕｍｒａ－Ｃｌｕｎｉｅ定理的一些结果，它们包含了文［１，４，５］中的结果作为特殊情况．     

二阶半线性常微分方程的区间振动准则

通过利用平均函数及 Ｈａｒｄｙ ，Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ和 Ｐｏｌｙａ不等式，对二阶半线性微分方程建立了一些新的区间振动准则，这些准则不同于已知的依赖于整个区间[ｔ０，∞）的性质的结果，而是仅依赖于区间[ｔ０，∞）的子区间列的性质．所得结果推广和改进了 Ｋａｍｅｎｅｖ，Ｋｏｎｇ，Ｌｉ和 Ｙｅｈ及 Ｐｈｉｌｏｓ的振动准则，同时也可应用于以前所不能处理的某些情形，如特别，还给出了几个例子以说明本文所得结果优越性．     

三圆盘扭振系统主共振的理论与实验研究

本文应用非线性振动的平均法，分析了一个具有立方非线性并受简谐激励作用的三圆盘扭振系统的第二阶主共振，求得了稳态响应的分岔方程，并进行了奇异性分析，理论结果与实验结果相符·     

关于稳定性的勒茹米幸型定理

本文对于泛函微分方程建立了关于稳定性的新的勒茹米幸型定理，其中可避免采用不易寻找的函数Ｐ，而且可以采用若干个启有状态变量ｘ的部分变元的李雅普诺夫函数．这样，本文中所得的结果大大改进了已知结果．一方面，它们更易于应用；另一方面，保证所需稳定性的条件较少限制．并且还给出了一些例子说明所得结果的优越性．     

一致光滑Banach空间中一类非线性映象的迭代过程

本文引入了广义Lipschitz的概念，研究了广义Lipschitz强增生映象的Mann型迭代和Ishikawa型迭代过程的收敛性，所得结果统一和扩展了近期相关结果．     

二阶矩限制下的Hajek-Renyi型

在二阶矩限制下，获得了Hajek-Renyi型不等式，并给出了结果在PA，NA，L^T混合序列场合下的应用，推广了Prakasa Rao关于PA序列的结果。     

关于共轭下降法的全局收敛性结果

本文讨论了共轭下降法的全局收敛性，对于共轭下降法，建立了两个新的全局收敛性结果，这些结果是文（１）结果的推广。     

准正定矩阵的行列式不等式

本文研究了各类正定矩阵与次正定矩阵的基本性质及行列式理论，提出了准正定矩阵的概念，获得了许多新的结果，推广了Hadamard、Openheim、Ostrowski—Taussky与Minkowski等著名不等式以及屠伯埙、杨新民等的有关结果，扩大了Minkowski不等式的指数范围．     

Banach空间中无穷区间上n阶非线性脉冲微分-积分方程初值问题的整体解

利用Banach不动点定理，通过逐步求解方法，在较宽松的条件下，给出了Banach空间中无穷区间上n阶非线性脉冲微分-积分方程初值问题的整体解的存在定理，对最近出现的结果作了重要推广，并举例说明了本文结果的应用．     

一类特殊分布纪录值之和的中心极限定理

摘要：设{X，Xn,n≥1)为独立同分布的服从某连续分布F的随机变量序列，X^(1)=X1，X^(2),X^(3),…为其纪录值序列．令ψ(u)=F^-1(1-e^-u)．其中F^-1是F的反函数．本文研究当ψ(u)=log^pu时Tn=∑k=1^nX^(k)=^dn∑k=1^nψ(Sn)的极限性质．解决了户为所有正整数时Tn的中心极限定理．     

COMPARISON OF PRODUCTS OF THE VARIETIES OF LIE ALGEBRAS

Abstract

In Fortes (2001), we introduced a notion of order for associative pairs and we obtained a Goldie-like characterization of left orders in a semiprime pair coinciding with its socle. In this paper, we take up again that notion of order to establish a Faith-Utumi theorem, which studies left orders in a prime pair coinciding with its socle.     

ADDITIVE FAMILIES OF INVARIANTS OF FORMS OF DEGREE d

Abstract

Let d be a positive integer, and F be a field of characteristic zero. Suppose that for each positive integer n, I _n, is a GL _n,(F)- invariant of forms of degree d in x₁, …, x _n, over F. We call {I _n} an additive family of invariants if I _p+q (f ⊥ g) = I _p(f).I _q(g) whenever f; g are forms of degree d over F in x _l, …, x _p; …, x _q respectively, and where (f ⊥ g)(x _l, …, x _p+q) = f(x ₁, …, x _p,) + g (x _p+1, …, x _p+q). It is well-known that the family of discriminants of the quadratic forms is additive. We prove that in odd degree d each invariant in an additive family must be a constant. We also give an example in each even degree d of a nontrivial family of invariants of the forms of degree d. The proofs depend on the symbolic method for representing invariants of a form, which we review.     

函数集的完全性

1.:敲g(x)篇〔一二,二]上之非降的有界缝差两数,业具有性鬓(K)s‘二一0,一。(:);f--:.,。g。尹(:)!d:一郁匕,(‘一”,”;dg)篇在〔一二,司上定羲业且满足修件:,一{户,(柳dg(·)}青<一,>l的可测蝮值函数族{f(幻}.封龄一徊乙“(一二,侧d刃中之子族凌B(幻},若由f(劣)(乙,(一二,二:dg),夕>1生+上夕q=1,及f--:ha”“’“““’一0纷{B(x)}之任何B(哟成立必滇致f(幻在〔一二,司上规乎虚虚等焚零则释{B(x)}在乙“(一二,侧dg)中完全. 函数族的完全性是舆函数横造的一些简题很有阴保的.徙【l]我们知道{e‘”}豁。是在乙,(一二,州dg),,>1,中完全的,…     

小康判别函数的建立与分析

近几年，国内在研究小康水平的定量指标分析中，应用较多的有综合评分法、层次分析法和模糊识别法。这几种方法比单项指标更全面、灵活，但在权数的确定上都难以克服人为因素的影响。当指标之间存在两个或两个以上的高度相关时，对问题的研究总存在一定的局限性。为了科学地研究小康问题，本文基于判别分析，建立城市小康的判别系数，来综合评价出我国城市小康水平的定量标准。     

一类微分方程组的非允许解

利用亚纯函数Nevanlinna的值分布理论，我们研究了一类代数微分方程组非允许解的存在性问题。并通过亏量δ(a，w)改进了非允许解的估计．     

两类方程亚纯解(n,1)级的上界估计

本文给出Riccati方程及另外一类具有代表性微分方程的亚纯解（n,1)级的上界估计，在一定条件下确立了文[2]中的猜测的正确性。     

A DESCRIPTION OF NORMAL SEMIGROUPS OF ENDOMORPHISMS OF PROPER INDEPENDENCE ALGEBRAS

Let A be a strong independence algebra of finite rank with at most one constant, and let G he the group of automorphisms of A. Let α be a singular endomorphism of α^G = 〈{α} U G〉. We describe the elements of α^G and give additional characterisations when A is a proper independence algebra and G is a periodic group.     

对称矩阵部分特征值之和的非光滑分析

本文研究n阶实对称矩阵A的前m项最大特征值之和fm（A）的非光滑分析问题．利用Ky－Fan的关于特征值之和的变分原理以及凸分析理论，得到了fm（A）的次梯度和方向导数的显式表达式．