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课前预习,课后复习,看数学书,提高自学能力.独立思考,联想类比,一题多思,提高思维能力.错题重做,追查错因,不怕繁难,培养计算能力.自主学习,周全计划,自觉学习,做学习的主人.按时作业,表达规范,有错必纠,养成良好习惯.刻苦用功,脚踏实地,百折不挠,培养坚韧品质. 相似文献
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对于函数F(x1,x2,…,xn)=|a1x1 a2x2 … anxn A|,由绝对值的意义知F(x1,x2,…,xn)≥0.特别,当ai,xi,A∈Z(i=1,2,…,n)时,该函数有更精确的下界,本文将给出这个结论.定理设F(x1,x2,…,xn)=|ni=1aixi A|,ai,xi,ki,A,m∈Z,(a1,a2,…,an)=d,ai=kid,(k1,k2,…,kn)=1,A=md r,0≤r相似文献
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《系统科学与数学》2018,(12)
研究球面上欧氏距离意义下Fermat-Torricelli点问题.给定边长分别为a, b, c的球面三角形△ABC,讨论当球面上点P到△ABC三个顶点A,B,C距离之和L达到最小时,求L,a,b,c之间满足的隐函数关系f(L,a,b,c)=0.将该问题转化成多元多项式方程组消元问题,结合Sylvester结式,Dixon结式,用符号数值混合计算方法进行隐函数插值,最终成功求出f(L,a,b,c),并说明对L,a,b,c之间可以满足的任意一个隐函数关系g(L,a, b, c)=0,g(L,a,b,c)均可用f(L,a,b,c)中4个不可约因子进行表示. 相似文献
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对于四元不定方程x2 +y2 +z2 =w2 ,显然 ,若 (x ,y ,z ,w) =(kx0 ,ky0 ,kz0 ,kw0 )(k≠ 0 )是它的一个解 ,则 (x ,y ,z ,w ) =(x0 ,y0 ,z0 ,w0 )也必是它的一个解 .故只须考虑 (x ,y ,z ,w) =1 ,即x ,y ,z ,w四数互质的情况 .定理 1 (解的结构 )若正整数x ,y ,z ,w满足x2 +y2 +z2 =w2 ,且 (x ,y ,z ,w) =1 ,则x ,y ,z三个数中 ,必定是一个奇数、二个偶数 .证 x ,y ,z三个数的奇偶性 ,共有四种情况 :①全为偶数 ;②全为奇数 ;③二奇一偶 ;④一奇二偶 .①若x ,y ,z全是偶数 ,则w也… 相似文献
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话说数学 ,古今中外 ,名家荟萃 ,光彩夺目 .古代数学 ,先述中国 .结绳记事 ,燧石取火 .筹算珠算 ,十进制数 .度量衡“始” ,廿四节气 .九章算术 ,周髀算经 ,商高定理 ,杨辉三角 .徽率祖率 ,割圆缀术 .田忌赛马 ,运筹帷幄 .有限无限 ,“一尺之棰 ,日取其半 ,万世不竭 .”剩余定理 ,“物不知数” .算经十书 ,均为必读 .言罢中国 ,再述西域 .埃及草纸 ,希腊鼻祖 .罗马符号 ,阿拉伯数 .毕氏定理 ,黄金分割 .芝诺诡辩 ,无理假设 .圆锥曲线 ,阿基米德 .几何原本 ,欧几里得 ,“学无王道” ,“平行公设” .直尺圆规 ,立方倍积 ,化圆为方 ,三等分角 .… 相似文献
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设 T_(m,n)是 m×n 二部分竞赛图,(X,T)是 T_(m,n)的顶点集合 V(T_(m,n)的有序分划,其中|X|=m,|Y|=n.设 X={x_1,x_2,…,x_m},Y={y_1,y_2,…,y_n}.顶点x_1,x_2,…,x_m 在 T_(m,n)中的得分依次为 a_1,a_2,…,a_m,a_1≤a_2≤…≤a_m;y_1,y_2,…,y_n 在 T_(m,n)中的得分依次为 b_1,b_2,…,b_n,b_1≤b_2≤…≤b_n.记 A=(a_1,a_2,…,a_m),B=(b_1,b_2,…,b_n).有序向量偶(A,B)称为 T_(m,n)的得分表偶.反之,给定有序非负整向量偶(A,B),其中 A=(a_1,a_2,…,a_m),a_1≤a_2≤…≤a_m,B=(b_1,b_2,…,b_n),b_1≤b_2≤…≤b_n,是否存在 m×n 二部分竞赛图 T_(m,n),使得(A,B)是 T_(m,n)的 相似文献
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高中代数有这样一道习题: 已知a,b,c,d成等比数列,求证a+b,b+c,c+d成等比数列。 .这是一个错题,如取a=1,b=一1。c=7,d=-1,显然a,b,c,d成等比数列,但a+b,b+c,c十d都为0,即不成等比数列。因此,须将条件改为:a, b,c,d是公比不为一1的等比数列。 相似文献
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中考内容要求实数与代数式所考查的知识有:有理数,倒数,相反数,绝对值,数轴的运用,实数的大小比较,乘方,科学记数法,有效数字,二次根式,实数的估算,列代数式,解释代数式,求代数式的值,探求数与式的规律. 相似文献
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高中《代数》下册第 12 1页上有公式 13+ 2 3+ 3 3+… +n3=12 n(n + 1)2 ,要求同学们用数学归纳法证明 .同学们在学习过程中应该去探寻 ,利用所学的知识和方法导出这个公式 ,以锻炼自己的思维 ,体验成功的喜悦 ,增添学习数学的情趣 .本人采用构造法来推导此公式 .构造数表 :1, 2 , 3 , 4,… ,k ,… ,n| | | | |2 ,— 4, 6, 8,… ,2k ,… ,2n| | | |3 ,— 6,— 9, 12 ,… ,3k ,… ,3n| | |4,— 8,— 12 ,— 16,… ,4k ,… ,4n…… | |k ,— 2k ,— 3k ,— 4k ,…—,k… 相似文献
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ThisresearchissupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationofChina.1.IntroductionInthispaper,weconsiderthefollowinginitial--boundaryvalueproblemwhereQ~fix(o,co),aQ=aflx(o,co),fiisaboundeddomaininEuclideanspaceR"(n22)withsmoothboundaryonandac=(u.,,'Iu..)denotesthegradientoffunctionu(x).Weassumethefunctionsal(x,t,u,p)(i=1,2,',n)anda(x,t,u,p)arelocallyH5ldercontinuousonfix(0,co)suchthatwherealtuandparepositiveconstants,m,aZIa3.hi,b2,alIadZ20,or321areconstants,m*E[0,m 2),hi16z/0,afl m*/… 相似文献
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Yavuz Altin 《数学物理学报(B辑英文版)》2009,29(2):427-434
In this article, the author introduces the generalized difference paranormed sequence spaces c (△v^m, f, p, q, s), c0 (△v^m, f, p, q, s), and l∞ (△v^m, f, p, q, s) defined over a seminormed sequence space (X, q). The author also studies their properties like completeness, solidity, symmetricitv, etc. 相似文献
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文[1]中,胡如松先生提出了如下猜想,现予以证明.设△DEF为△ABC内接三角形(如图).并设△ABC的三内角为A,B,C;三边BC=a,CA=b,AB=c;EF=a0,FD=b0,DE=c0.分别设△ABC,△DEF,△AEF,△BDF,△CDE的外接圆半径、内切圆半径、半周长和面积依次为R,R0,R1,R2,R3;r,r0,r1,r2,r3;P,P0,P1,P2, 相似文献
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黄鹤楼对联之数学版 六千年数学 ,旷世传来 ,想初等代数 ,解析几何 ,集合理论 ,积分方程 ,何其博大精深 ,极目古今悠 ,莫惊疑数海茫茫 ,形山隐隐 ;一万里长江 ,几人淘尽 ,仰割圆刘徽 ,算率冲之 ,流数牛顿 ,过桥欧拉 ,真是超凡入圣 ,放怀天地阔 ,须礼赞勋名赫赫 ,伟业煌煌 .陈 武提供 (湖南省祁东文武学校 4 2 16 0 0 )念奴娇·数学怀古大江东去 ,浪淘尽 ,千古风流人物 .文明天空 ,吾景仰 ,历代数学大师 .刘徽冲之 ,牛顿欧拉 ,还有笛沙格 .英贤辈出 ,世界多少豪杰 .遥观数学之树 ,枝繁叶茂 ,硕果辉五色 .代数精深 ,几何奇 ,分析功效卓… 相似文献
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高中数学总复习课,若一味采取“老师讲、学生听”,“教师板书,同学照抄”,是一种因循守旧的作法,即使是高明的教师,在高考中,猜对题目,学生依样画葫芦,获得优良成绩,但对于解决实际问题,独立思考却是很差的,因而就出现了“高分低能”,也就是向高等学校输送了一些不完全合格的新生。为了在总复习阶段,不是“简单的重复再现”,我们采用了课堂讨论的形式,即在教师精心设计下,拟订提纲,出示题目,由学生独立完成,再各自发表意见,指出错误,比较优劣,获得正确答案。这样做,促使学生以主人翁的态度积极思考,而对于自己知识上的缺陷,也可 相似文献
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Pascal定理 设ABCDEF为圆内接六边形,相对的边AB和DE,BC和EF,CD和FA(或延长线)的交点分别为P,Q,R,则此三点共线(见图1,图2).Pascal定理是平面几何中的著名定理,有多种证法,可见[1].本文,我们在平面上建立复坐标,计算出P,Q,R三点的坐标,用(zQ-zP)/(zR-zP)是实数这一事实来说明P,Q,R三点共线.这种做法的难点是得到(zQ-zP)的因子分解式(见下文(1)式),优点是思路简单,除了计算外,无须添助任何辅助线.证明 在复平面上,设圆的中心为原点,半径为1.A,B,C,D,E,F,P,Q,R九点的复数分别为t1,t2,t3,t4,t5,t6,zP,zQ,zR.先给出直线AB… 相似文献