第七讲 奥林匹克数学的命题方法（二）──直接移用

第七讲　奥林匹克数学的命题方法（二）──直接移用４３００１５武汉市教学研究室朱华伟将高等数学中的某些简单的命题，或竞赛时鲜为人知（对参赛者而言）的初等数学命题，或高等数学研究成果中的初等结论，直接移用作为数学竞赛试题，在过去几十年的数学竞赛命题中屡见...     

浅议待定系数法在高等数学中的应用

浅议待定系数法在高等数学中的应用王兴志（胜利油田师专数学系２５７０９７）在求解一个数学问题时，如果已经知道问题解的形式，并且知道在这形式中，有一个或多个数值尚待确定，且这些数值一旦全部求出，问题得以解决，通常称之为待定系数法．方法的特点是先假定一个恒...     

也谈函数概念

读《函数概念辨析》一文（载于本刊第二卷（1999）第三期第12页）后有所感．的确,对一个数学概念下的定义必须准确、明晰,不能有丝毫不确切或含混处．同济大学数学教研室主编的《高等数学｝｝教材中,函数（指的一元单值函数）是这样定义的：定义设X和y是两个变量,D是一个给定的数集,如果对于每一数XED,变量y按照一定法则总有确定的数值与它对应,则称y是X的函数．前文指出,定义中“确定”这两个字应改用“唯一”二字．我想该教材编者愿意,“确定的数值”就是指的‘”唯一的数值”,因为它说的是“数值”而不是“数组”;但毕竟不…     

MEEF系统的可信度分析

ＭＥＥＦ系统的可信度分析＠郝华宁￥西安石油学院数学教研室ＭＥＥＦ系统的可信度分析郝华宁（西安石油学院数学教研室，西安７１００６１）文章［１］介绍了ＭＥＥＦ系统（高等数学自测信息反馈系统）的目的，构成和使用方法．文章［２］对这一系统的功能与作用进行了论述．文...     

充要条件

一、教材分析１．本节内容在教材中的地位“充要条件”内容出现在高二解析几何课本中第二章的§２．３，它是研究命题条件、结论关系的一个重要概念．其重要性为：（１）具有高等数学内容的共性，所以它属于初等数学和高等数学的“边界点”．（２）是我们研究数学的有力工...     

《高等数学研究》2008年获新进展

《高等数学研究》是一份公开发行的数学专业类期刊,相对侧重于高等数学教育研究（“高等数学”系广义所指）．刊物始终坚持把社会效益放在首位,在全国数学教育界和高校师生中享有盛誉．刊物的读者面遍及31个省、市和自治区,全国著名高校、一般院校以及一些中等学校的图书馆、高校数学系资料室、教研室和许多教师、大学生长期订阅．     

高考专题复习系列讲座（2）——数列

数列是高考数学中的基础和核心内容．也是初等数学与高等数学的衔接点之一，其概念、性质及反映的思想方法一直是历年高考的热点。分析近几年高考试题．数列（包括数列的极限）部分主要有以下热点：     

在高等数学教学中培养学生抽象思维能力的几点体会

在高等数学教学中培养学生抽象思维能力的几点体会白志明，张玉峰（山西农业大学）高等数学的显著特点之一是高度的抽角性。因此，数学教学必须在传授知识的同时注意培养学生的抽象思维能力。目前，高等数学课大部分在一年级开设，学生对高等数学的学习很不适应。这除了高...     

论避开ε－δ方法的证明体系

论避开ε－δ方法的证明体系董凡平（山东工程学院，淄博２５５０１２）纵览国内的各种版本的‘’高等数学”，一般均以全国高等院校工科数学教材编审委员会制定的《高等数学教学大纲》为依据。高等数学的基础理论体系主要集中在一元函数微积分中。以同济大学的版本为例，...     

三次数学危机作为高等数学第一课的教学探索与实践

三次数学危机是数学史上的重要事件,与高等数学的教学内容联系密切,但通常在教学中不被重视.通过分析给出了三次数学危机作为高等数学第一课的设计思路、实施方案和实践效果.实践证明,这一课打开了学生了解微积分脉络的窗口,培养了学生的质疑精神,在数学史观的熏陶下,使学生学好高等数学的同时,成为数学文化的承载者和传播者.     

破解抽象函数问题“六法”

纵观近几年的数学高考题，命题者似乎偏向于考察一些有着高等数学背景的题目．这些题目往往精心设计、新颖独特，对学生思维的抽象性、逻辑性，以及学生理解力、自学能力都提出了更高的要求：应该说对于选拔高素质的数学人才，进一步学习高等数学知识是十分必要的．同时，为老师们的教学也提供了导向作用．下面，笔者想结合2006年广东省数学高考最后一道压轴题（20题）谈谈它的高等数学背景以及对第三问解法的质疑．     

加强基础 扩大应用 改革“高等数学”教材

加强基础扩大应用改革“高等数学”教材＠韦金生￥华东冶金学院加强基础扩大应用改革“高等数学”教材韦金生（华东冶金学院，马鞍山２４３００２）一、改革的迫切性进入八十年代以来，世界上许多国家，像美、俄、德、法、日等，都在进行数学教学改革，探讨提高数学教学质量的问...     

（微积分）的内容更新与能力培养──编写使用微积分教材的一些实践与认识

（微积分）的内容更新与能力培养──编写使用微积分教材的一些实践与认识韩云瑞（清华大学）自ｉ９８９年夏季，我们在清华大学力学系及电类各系的数学提高班开设了一个高档的微积分课程。出于教学的需要，编写了教材（高等数学基本教程）。这部教材先后在力学系、电类数...     

在《高等数学》教学中重视物理解说,为教学注入活力

近年来教育界关于教育思想的讨论中,素质教育的研究日渐深入．对于理工科大学基础课《高等数学》教学改革的研究也引起了众多教育工作者的关注．多年的教学实践使我感到在《高等数学》教学中,不少工科院校的学生认为高等数学内容太抽象,难以领悟到微积分的基本思想方法与发展思路,难以领会微积分的本质．这些问题值得引起重视．本文想对此谈谈自己的意见．当代著名数学家、沃尔夫奖得主Ｐ．拉克斯（Ｌａｘ）指出：“数学和物理的关系尤其牢固,其原因在于,数学的课题毕竟是一些问题,而许多数学问题是物理中产生出来的．并且不止于此,…     

旋转体的体积与侧面积计算教学中的一个问题

旋转体的体积与侧面积计算教学中的一个问题王燕生田载今（首都师范大学１０００３７）（人民教育出版社１００００９）旋转体的体积和侧面积计算，是定积分的重要应用之一，在高等数学的课程中，这是必学内容；新颁《全日制普通高级中学数学教学大纲（供试验用）》，也在...     

《高等数学研究》2006年再攀新高

据最新的《中国学术期刊综合引证报告2006卷》提供的数据，西北工业大学和陕西省数学会共同主办的数学专业刊物《高等数学研究》（双月刊）的“影响因子”为0．340（本年度数学类期刊的影响因子的平均计量指标为0．236）．[第一段]     

关于高等数学课程的内容和形式

通过对国内外高等数学教材改革指导思想的分析对比及现状,结合现代数学教育理论,从教学内容和教材形式两个方面对高等数学课程进行考察,提出了一些改革设想.在教学内容方面,指出了立足创新人才培养的工科高等数学教学改革应该注意寻找数学直观与严格数学演绎之间的平衡,以高等数学中的若干重点问题为例进行了阐述.在教材形式上,倡导把网络教育技术同传统教材进行有机融合,简要介绍了每个页码都插入二维码的移动学习型教材.     

在等差数列教学中传授学习方法

在等差数列教学中传授学习方法顾明（苏州吴江市教师进修学校２１５２００）教会学生学好数学的方法，比传授知识意义更为深远．作为高中数学重要内容之一的等差数列，是联系初等数学与高等数学的桥梁．本文就以等差数列为线，以高中《代数》下册（人民教育出版社版）的练...     

工科高等数学教改研讨与实践

工科高等数学教改研讨与实践李高军，张晓燕（河北机电学院，石家庄市Ｏ５００５４）（石市第十七中学，石家庄市０５０Ｏ０２）一、问题的提出与指导思想精确化和数量化是现代科学技术的重要标志，“高技术本质上是数学技术”的观念已日益为人们所共识。当代和２１世纪最...     

高校应用数学学报──第10卷（1995年）B辑（英文版）第1期目次和提要

高校应用数学学报──第１０卷（１９９５年）Ｂ辑（英文版）第１期目次和提要与连续铸钢数值计算有关的一个偏微分方程问题姜礼尚，刘祖汉，易法槐，岳兴业（苏州大学数学系）该文所讨论的问题来源于连续铸钢的数值计算，作者从数学上严格证明：当某些参数变化时，二维Ｓ...