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| 构造数表导出1~3+2~3+…+n~3公式 | |
| 引用本文： | 范丽观.构造数表导出1~3+2~3+…+n~3公式[J].中学生数学,2003(7). |
| 作者姓名： | 范丽观 |
| 作者单位： | 浙江省宁波市慈湖中学 (315031) |
| 摘 要： | 高中《代数》下册第 12 1页上有公式 13+ 2 3+ 3 3+… +ｎ3=12 ｎ(ｎ + 1)2 ,要求同学们用数学归纳法证明 .同学们在学习过程中应该去探寻 ,利用所学的知识和方法导出这个公式 ,以锻炼自己的思维 ,体验成功的喜悦 ,增添学习数学的情趣 .本人采用构造法来推导此公式 .构造数表 :1, 2 , 3 , 4,… ,ｋ ,… ,ｎ| | | | |2 ,— 4, 6, 8,… ,2ｋ ,… ,2ｎ| | | |3 ,— 6,— 9, 12 ,… ,3ｋ ,… ,3ｎ| | |4,— 8,— 12 ,— 16,… ,4ｋ ,… ,4ｎ…… | |ｋ ,— 2ｋ ,— 3ｋ ,— 4ｋ ,…—,ｋ… |
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