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我在高三数学培优训练中出了这样一道题 :在△ABC中证明cosAcosBcosC≤ 18. ( 1)学生的解法使我既惊喜又欣慰 .有些解法是我开始没有预料到的 ,有些解法又暴露出同学们对某些数学思想、方法理解中的问题 ,现呈献给大家供参考 .分析 1:积化和差会出现cos (B C )而在△ABC中 ,cos(B C) =-cosA ,从而产生下列解法 :解法 1 cosAcosBcosC= 12 cosA[cos(B C) cos(B -C) ]= - 12 cos2 A 12 cos(B -C)cosA= - 12 [cosA - 12 cos(B -C) ] 2 18cos2 (B… 相似文献
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课前预习,课后复习,看数学书,提高自学能力.独立思考,联想类比,一题多思,提高思维能力.错题重做,追查错因,不怕繁难,培养计算能力.自主学习,周全计划,自觉学习,做学习的主人.按时作业,表达规范,有错必纠,养成良好习惯.刻苦用功,脚踏实地,百折不挠,培养坚韧品质. 相似文献
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在高三复习课中 ,学生对以下例 1的解法提出疑问 . 图 1 例 1图例 1 (1997年全国高考理科第 (2 5)题 )设圆满足 :①截 y轴所得弦长为 2 ,②被x轴分成两段圆弧 ,其弧长的比为 3∶1,在满足①②的所有圆中 ,求圆心到直线l:x- 2 y =0的距离最小的圆的方程 .解 如图 1,设圆心为C(a ,b) ,半径为R ,由条件①可得a2 12 =R2 ,由条件②得∠ACB =90° ,得R2 =2b2 ,两式消去R ,得2b2 -a2 =1(1)设圆心C到直线l:x - 2 y =0的距离为d ,则d=|a - 2b|12 2 2 =55|a - 2b| (2 )问题变为求d取到最小值时a ,b的值 .将 (… 相似文献
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