关于吸收马氏链的注记

设Ｐ０＝（Ｐｉｊ）是一个状态空间为Ｅ＝（０，１，２，．．．）的吸收马氏链，其中“０”是唯一的吸收状态，其它状态构成一个非本质类，定义一个新链Ｐ１＝（Ｐｉｊ／１－ｐｉ０）ｉ，ｊ∈Ｅ１，Ｅ１＝（１，２，．．．）。讨论了Ｐ１的状态性质（常返，正常返）与Ｐ０的吸收性质之间的关系。     

复合图的1－因子分解

本文研究了复合图１－因子分解问题，给出了复合图可１－因子分解的几个充分条件．设图Ｇ和Ｈ都是正则因，那么Ｇ和Ｈ的复合图Ｇ［Ｈ］可１－因子分解，如果Ｇ和Ｈ满足下列三个条件之一：（１）Ｇ可１－因子分解；（２）Ｇ至少有　１－因子，Ｈ为偶阶正则图［Ｖ（Ｈ）｜≥２；（３）Ｇ可以分解为一些１－因子和２－因子之并，Ｈ为偶阶正则图且至少有ｍａｘ｛０，△（Ｈ）－４｝个１－因子．     

关于平稳环境中的有限马氏链的尾α—代数的一个注记

有限马氏链（时齐或非时齐）的尾α－代数总是δ－平凡的。在环境过程是平稳遍历的情形，本文用十分初等的方法证明了一类平稳环境中的马氏链的尾α－代数也是δ－平凡的。     

评《马尔科夫振荡问题》

评《马尔科夫振荡问题》何声武（华东师范大学统计系上海，２０００６２）本世纪６０年代，英国青年数学家Ｒ．Ｄａｖｉｄｓｏｎ无疑是当时概率论界一颗活跃的明星，可惜由于登山发生意外事故被夺去了年轻的生命，留下不少未竟的研究工作，其中就有关于标准ｐ－函数的最大...     

大马尔科夫链单一输入超状态分解的择优准则与增效使用

为了计算大大马尔科夫链的平稳分布，Ｆｅｉｎｂｅｒｇ Ｂ．Ｎ，和ＣｈｉｕＳ．Ｓ．在文献「１」中提出了单一输入超状态可分解马尔科夫链的概念，以及切实可行的相应方法。为了更加有效地应用此法，本文首先合理地提出一优化分解的识别准则，进而深入地探讨了如何确定优良分解中的超状态与其所含状态的个数问题，在及如何根据ＬＭＣ的具体结构建立一种可以简化节省计算的改进方法的问题。     

高校应用数学学报

第１４卷（１９９９年）Ｂ辑（英文版）第４期目次和提要Ｃａｕｃｈｙ型矩阵及其逆矩阵的快速三角分解刘　军　徐　仲（西北工业大学应用数学系）给出了Ｃａｕｃｈｙ型矩阵及其逆矩阵的快速三角分解算法,所需计算量为Ｏ（ｎ２）．一阶时滞微分方程解的零点分布唐先华　庾建设（湖南大学应用数学系）分别在ｐ（ｔ）≥０且∫ｔｔ－τｐ（ｓ）ｄｓ－１ｅ振动和ｐ（ｔ）本身振动的两种情况下给出一阶时滞微分方程ｘ′（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）＝０解的零点距估计。非定常Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方程的谱有限元方法梅立泉（西安交通大学理学院）…     

时滞差分方程的正解与全局渐近稳定性

本文通过研究一类一阶变系数时滞差分方程ｘｎ＋１－ｘｎ＋∑ｓｉ＝１ｐｉ，ｎｘｎ－ｋｉ＝０，ｎ＝０，１，２，…的一个正解的性质，得到了它的零解为全局渐近稳定的充分条件．     

对流—扩散型问题Bubblc—稳定有限元分析

本文针地形如σｕ＋ａ．△↓ｕ－ｋ△ｕ＝ｆ对流－扩散型的模型问题，发展耦合局ｂｕｂｂｌｅ－函数的有限元方法，我们就ａ＝０和σ＝０两种情形证明了方法的与“影响因素”σ和Ｐｅｅｌｅｔ－数无关稳定生及全局最佳收敛阶。     

脉冲中立型时滞微分方程解的振动性

本文讨论一阶脉冲中立型时滞微分方程［ｙ（ｔ）＋Ｐｙ（ｔ－σ）］′＋Ｑ（ｔ）ｙ（ｔ－σ）＝０，ｔ０，ｔ≠ｔｋ，ｋ＝１，２，…，ｙ（ｔ＋ｋ）－ｙ（ｔ－ｋ）＝ｂｋｙ（ｔｋ），ｋ＝１，２，…，｛（Ｅ）这里τ，σ，Ｐ均为常数，τ＞０，σ＞０，Ｑ（ｔ）∈Ｃ（［０，∞），Ｒ＋），ｂｋ＞－１，ｋ＝１，２，…．分三种情况，Ｐ－１；－１＜Ｐ＜０；Ｐ＞０给出了方程（Ｅ）所有解振动的充分条件．     

关于偶数阶中立型微分方程的线性化振动的一个注记

就偶数阶中立型时滞微分方程的所有有界解的振动性而言,研究了偶数阶非 线性中立型时滞微分方程［ｘ（ｔ）－ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）］－ｑ（ｔ）ｈ（ｘ（ｔ－σ））＝０和与它相应的 线性方程［ｘ（ｔ）－ｐ_０ｘ（ｔ－τ）］－ｑ-０ｘ（ｔ－τ）＝０在振动性上的等价性．所得结果改进 了 Ｌａｄａｓ Ｇ,和 Ｑｉａｎ Ｃ．的一个结果．     

非齐次马尔可夫链的Gesaro—极限定理

本提出了新的非齐次马尔可夫链的遍历条件，并在此条件下，首次证明了非齐次马尔可夫链转移概率的Ｇｅｓａｒｏ－极限定理。另外，本还给出了一个例子，用它表明本的条件确实比Ｄｏｅｂｌｉｎ条件要弱。     

一类n阶拟线性奇异摄动边值问题的一致有效渐近展开

本文研究一类ｎ阶拟线性奇异摄动边值问题：εｙ（ｎ）＝ｆ（ｔ，ε，ｙ，…，ｙ（ｎ－２）ｙ（ｎ－１）＋ｇ（ｔ，ε，ｙ，…，ｙ（ｎ－２），ｐｊ（ε）ｙ（ｊ）（０，ε）－ｑｊ（ε）ｙ（ｊ＋１）（０，ε）＝αｊ（ε）（０≤ｊ≤ｎ－２），ｂ１（ε）ｙ（ｎ－２）（１，ε）＋ｂ２（ε）ｙ（ｎ－１）（１，ε）＝β（ε），其中ε＞０为小参数．在较一般的条件之下，应用Ｂａｎａｃｈ／Ｐｉｃａｒｄ不动点定理证明了摄动解的存在性及局部唯一性，并给出了摄动解直到ｎ阶导函数的一致有效渐近展开式，推广和改进了已有的结果［１－５］．     

不完全信息的非平稳MDP平均模型

本文考虑的是可数状态空间不完全信息的非平衡ＭＤＰ平均模型，借助于模型的转化，建立了不完全信息的非平衡ＭＤＰ平均模型的最优方程，并进一步给出了最优方程的解及ε（〉，０）－最优策略存在的充分条件。     

关于Tchebycheff—Fourier级数的（H,λ）平均的逼近

我们定义了（Ｈ，λ）求和法，它含有（Ｎ，ｐｎ），（Ｒ＾ｒｎ）和（Ｖｍｎ）求和法。讨论了函数ｆ（ｘ）∈Ｃ＾ｒ［－１，１］（ｒ∈Ｎ０）以及ｆ（ｘ）∈Ｗ＾ｒＨ＾ａ（ｒ∈Ｎ０，０＜ａ＜１）的切比晓夫－富里埃级数的逼近阶。     

依状态独立的随机环境中的马氏链

本主要讨论了依状态独立的随机环境中的马氏链，并严格地证明了依状态独立的随机环境中的马氏链，如果在环境不退化的一般情形下，不是时齐马氏链，而环境退化必然是马氏链这个结论。     

平面上的强Markov性

本文对具有转移函数的两指标＊Ｍａｒｋｏｖ过程提出了＊－强Ｍａｒｋｏｖ性的一般定义，讨论了各种强Ｍａｒｋｏｖ性之间的关系，证明了有右连续轨道的两指标Ｆｅｌｌｅｒ过程是＊－强右选Ｍａｒｋｏｖ过程。这些结果类似于（１，２）中对两指标宽过去Ｍａｒｋｏｖ过程的相应结果。     

任意N值随机变量序列关于m阶非齐次马氏链的一类小偏差定理

设{Xn,n≥0}为定义在概率空间(Ω,F,P)上在{1,2,…,N}中取值的随机变量序列.设Q为F上的另一概率测度,并且{Xn,n≥0}在Q下为m阶非齐次马氏链.设h(PIQ)为P关于Q相对于{Xn}的样本散度率距离.该文首先研究{Xn,,n≥0}关于m阶非齐次马氏链的m+1元函数平均值的一类小偏差定理.作为推论,得到了{Xn,n≥0}关于m阶非齐次马氏链状态出现频率和熵密度的一类小偏差定理.最后,得到了m阶非齐次马氏链的若干强大数定律和Shannon-McMillan定理.     

n阶中立型时滞方程衰减正解的存在性

研究了ｎ阶中立型方程（ｘ（ｔ）－ｃｘ（ｔ－τ）＾（ｎ）＋ｐ（ｔ）ｘ（ｇ（ｔ））＝０，ｔ≥ｔ０，ｎ≥１（＊）正解的存在性，在ｐ（ｔ）常号和变号的情况下，给出了（＊）存在衰减正解的充分条件，特别，这偏离 文「２」，「４－６」和「８－１２」的有关结果。     

马氏环境中马氏链的Shannon-McMillan-Breiman定理

本文给出了随机环境中的可数状态马氏链的Ｓｈａｎｎｏｎ－ＭｃＭｉｌｌａｎ－Ｂｒｅｉｍａｎ定理,这自然是熟知的有限状态时齐马氏链相应结果的拓广。     

肿瘤潜隐期的二阶段模型（Ⅰ）—非齐性Markov模型

本文分别用时间离散的Ｍａｒｋｏｖ链和时间连续的Ｍａｒｋｏｖ过程研究了具有时变伴随变量的肿瘤潜隐期二阶段模型，直接将转移概率矩阵作乘法型参数化，利用极大似然和似然比对参数作估计和检验。作为实例，应用于江西省靖安县１２年６轮宫颈癌筛查资料。