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随着分段线性函数的广泛应用,本文尝试研究浅层和深层的分段线性神经网络的逼近理论.作者将应用于三层感知机模型的万能逼近定理拓展到分段线性神经网络中,并给出与隐藏神经元个数相关的逼近误差估计.利用分段线性函数构造锯齿函数的显式方法,证明解析函数可以通过分段线性神经网络的深度堆叠以指数速率逼近,并辅以相应的数值实验. 相似文献
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田大钢 《数学的实践与认识》2009,39(23)
给出一种通过适当地选择输入层与隐层间的连接权,来减少单隐层前馈型神经网络隐层节点的个数的方法.应用此方法,分析了具有两个隐层节点的标准单隐层网络的学习能力,并对二元和三元XOR问题中的权值的选择问题进行了详细的讨论. 相似文献
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证明了具有单一隐层的神经网络在L_ω~q的逼近,获得了网络逼近的上界估计和下界估计.这一结果揭示了神经网络在加权逼近的意义下,网络的收敛阶与隐层单元个数之间的关系,为神经网络的应用提供了重要的理论基础. 相似文献
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球面带形平移网络逼近的Jackson定理 总被引:2,自引:0,他引:2
研究了球面带型平移网络逼近阶用球面调和多项式的最佳逼近及光滑模的刻画问题.借助于球调和多项式的最佳逼近多项式和Riesz平均构造出了单位球面Sq上的带形平移网络,并建立了球面带形平移网络对Lp(Sq)中函数一致逼近的Jackson型定理.所得结果表明球面带形平移网络可以达到球调和多项式的逼近阶. 相似文献
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广义小波变换及其在人工神经网络中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
相应于非线性系统用人工神经网络的逼近问题,本文引入了一种新的小波变换并研究了其性质.作为推论,本文给出了在Lp范数下单个隐层前馈神经网络逼近定理的构造性证明. 相似文献
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相应于非线性系统用人工神经网络的逼近问题,本文引入了一种新的小波工研究了其性质,作为推论,本文给出了在Lp范数下单个隐层前馈神经网络逼近定理的构造性证明。 相似文献
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为了克服前向神经网络的固有缺陷,提出了基于采样数据建立的含单隐层神经元的模糊前向神经网络.该网络模型利用权值直接确定法得到了最优权值,网络结构可以随采样数据的多少,自主设定隐层神经元,完成了近似插值与精确插值的转换.计算机数值仿真实验表明,模糊前向神经网络具有逼近精度高、网络结构可调和实时性高的优点,并且可以实现预测和去噪. 相似文献
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可调激活函数递进提升输出维的选参方法 总被引:1,自引:0,他引:1
针对一类变参数 Sigmoid可调激活函数构成三层前向神经网络 ,分析其可调激活函数中参数所表示意义 ;给出了递进提升输出向量空间维数的可调变参数激活函数中参数选取的方法 ,解决了隐含神经元采用相同激活函数限制了神经网络逼近能力这一问题 .其目的给人们在采用变参数可调激活函数神经网络解决问题时 ,如何选取激活函数中的参数提供了一种数学依据和方法 . 相似文献
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BP神经网络在铁路客运市场时间序列预测中的应用 总被引:17,自引:1,他引:16
铁路客运市场受多个因素的影响,而且这些作用多是非线性的。时间序列预测实质上是实现一个非线性映射。由于具有任意个隐层节点的前馈神经网络可以以任意精度逼近一个连续函数,因此,目前得到普遍应用的是采用BP算法的多层前馈神经网络。本探讨用人工神经网络的反向传播(BP)算法研究铁路客运市场的时间序列预测。数值计算结果表明该方法预测精度较高,方法简单易行,为铁路客运市场预测研究提供了新的途径。 相似文献
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本文研究了连续函数的最佳逼近多项式的点态逼近性质.通过一个具体函数的连续模估计,得到最佳逼近多项式的点态逼近阶估计,并且存在连续函数使得最佳逼近多项式能够满足Timan定理. 相似文献
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近年来,前向神经网络泛逼近的一致性分析一直为众多学者所重视。本文系统分析三层前向网络对于拟差值保序函数族的一致逼近性,其中,转换函数σ是广义Sigmoidal函数。并将此一致性结果用于建立一类新的模糊神经网络(FNN),即折线FNN.研究这类网络对于两个给定的模糊函数的逼近性,相关结论在分析折线FNN的泛逼近性时起关键作用。 相似文献
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前向神经网络的泛逼近性一直是神经网络的研究热点.本文给出了连续模糊函数的定义,依Hausdorff度量,借助模糊值Bernstein多项式关于连续模糊函数的逼近性质,证明了前向网络作为模糊函数泛逼近器的一致逼近性结果,并通过实例给出了逼近性的具体实现过程. 相似文献