高斯型模糊前向神经网络

利用高斯型隶属函数和采样数据得到了三层模糊前向神经网络。该网络模型利用权值直接确定法得到了最优权值,并依据采样数据中的插值样本较好确定了单隐层神经元个数。该网络是近似插值神经网络。仿真实验表明,高斯型模糊前向神经网络具有逼近精度高、网络结构简单、良好的去噪性和实时性高等优点。     

三层前馈型神经网络的最佳逼近研究

本文研究三层前馈型神经网络的最佳逼近能力,我们证明以多项式函数为隐层神经元作用函数的三层前馈型神经网络,当隐层神经元的个数超过某个给定的界限时,网络的输入输出函数张成一有限维线性空间,从而它可以实现对Ｃ（Ｋ）的最佳逼近．并且猜测,对非多项式函数的作用函数,若神经元个数有限,则它不具有最佳逼近性质．     

三元XOR问题的神经网络学习

一个给定的神经网络能否学习一个给定的样本集一直是一个有趣的问题.对于单隐层前馈神经网络,当隐层神经元的数量和样本的数量相等时,这个问题是平凡的.而对于隐层神经元的数量少于样本数量这种情况,相关讨论还很少,值得更多的关注和研究.本文关于这个问题提出了一种方法,并将其应用到三元XOR问题中,给出了一些初步结果.     

模糊神经网络在多源数据融合中的应用研究

在T-S模糊神经网络数据融合的基础上,改进了标准T-S模糊融合算法中的模糊算子,并利用聚类算法对网络结构中模糊隶属度个数进行选取.通过仿真实验,验证了改进的算法在融合过程中的合理性、稳定性和准确性.以及聚类算法在T-S模糊神经网络数据融合算法中运用的合理性和有效性.     

前向正则模糊神经网络依K-积分模的泛逼近能力

针对前向正则模糊神经网络引进K-拟可加积分和K-积分模概念,应用积分转换定理研究了该网络在K-积分模意义下对模糊值简单函数类的泛逼近能力,进而在有限K-拟可加测度空间上,借助模糊值简单函数为桥梁获得了前向正则模糊神经网络依K-积分模对(u)-可积有界模糊值函数类仍具有泛逼近性.该结果表明前向正则模糊神经网络对连续模糊系统的逼近能力可以推广为对一般可积系统的逼近能力.     

神经网络与模糊逻辑

本文把神经网络模型理论分为四个部分:①神经元模型及其理论;②单层神经网络;③多层神经网络;④模糊神经网络。并分析了一些重要的神经网络模型的结构、算法及其性能。在此基础上,本文还着重分析了神经网络与模糊逻辑的关系,并指出了它们对新一代计算机的研制有着重要的影响。     

关于周期神经网络逼近阶的研究

借助于有关Fourier级数的Riesz平均构造出了一类含有一个隐含层的周期神经网络与平移网络,与已有的讨论相比较,在获得相同的逼近阶的情况下,此类网络的隐层单元要求较少的神经元个数.     

前向网络作为模糊函数泛逼近器的一致性分析

前向神经网络的泛逼近性一直是神经网络的研究热点.本文给出了连续模糊函数的定义,依Hausdorff度量,借助模糊值Bernstein多项式关于连续模糊函数的逼近性质,证明了前向网络作为模糊函数泛逼近器的一致逼近性结果,并通过实例给出了逼近性的具体实现过程.     

可调激活函数递进提升输出维的选参方法

针对一类变参数 Sigmoid可调激活函数构成三层前向神经网络 ,分析其可调激活函数中参数所表示意义 ;给出了递进提升输出向量空间维数的可调变参数激活函数中参数选取的方法 ,解决了隐含神经元采用相同激活函数限制了神经网络逼近能力这一问题 .其目的给人们在采用变参数可调激活函数神经网络解决问题时 ,如何选取激活函数中的参数提供了一种数学依据和方法 .     

基于插值机理的分布参数系统T-S模糊推理建模

研究分布参数系统的建模问题,给出一种基于T-S模糊推理与HX方法的T-S型模糊三角插值推理建模方法,满足插值机理.理论分析表明方法可利用有限的采样数据推断分布参数系统的时空变化规律.仿真实验显示方法是有效的,且具有建模精度较高的特点.     

RECENT PROGRESS ON SPHERICAL HARMONIC APPROXIMATION MADE BY BNU RESEARCH GROUP ——In memory of Professor Sun Yongsheng

As early as in 1990, Professor Sun Yongsheng, suggested his students at Beijing Normal University to consider research problems on the unit sphere. Under his guidance and encouragement his students started the research on spherical harmonic analysis and approximation. In this paper, we incompletely introduce the main achievements in this area obtained by our group and relative researchers during recent 5 years （2001-2005）. The main topics are： convergence of Cesaro summability, a.e. and strong summability of Fourier-Laplace series; smoothness and K-functionals; Kolmogorov and linear widths.     

A REPRESENTATION FORMULA RELATED TO SCHR(O)DINGER OPERATORS

Schr(o)dinger operator is a central subject in the mathematical study of quantum mechanics.Consider the Schrodinger operator H = -△ V on R, where △ = d2/dx2 and the potential function V is real valued. In Fourier analysis, it is well-known that a square integrable function admits an expansion with exponentials as eigenfunctions of -△. A natural conjecture is that an L2 function admits a similar expansion in terms of "eigenfunctions" of H, a perturbation of the Laplacian (see [7], Ch. Ⅺ and the notes), under certain condition on V.     

Boundedness for commutators of multipliers on Hardy type spaces

In this paper, we study the commutators generalized by multipliers and a BMO function. Under some assumptions, we establish its boundedness properties from certain atomic Hardy space Hb^p（R^n） into the Lebesgue space L^p with p 〈 1.     

A unified approach to certain problems of best local approximation

In this paper we study best local quasi-rational approximation and best local approximation from finite dimensional subspaces of vectorial functions of several variables. Our approach extends and unifies several problems concerning best local multi-point approximation in different norms.     

THE 8~(th) INTERNATIONAL CONGRESS ON INDUSTRIAL AND APPLIED MATHEMATICS

<正>August 10-14,2015Beijing,ChinaThe International Congress on Industrial and Applied Mathematics(ICIAM)is the premier international congress in the field of applied mathematics held every four years under the auspices of the International Council for Industrial and Applied Mathematics.From August 10 to 14,2015,mathematicians,scientists     

Towards Excellence in Science Chinese Academy of Sciences

<正>May 26,2014,Beijing Science is a human enterprise in the pursuit of knowledge.The scientific revolution that occurred in the 17th Century initiated the advances of modern science.The scientific knowledge system created by     

CONTENTS OF VOLUME 30

正~~     

Instructions for contributions

正Applied Mathematics-A Journal of Chinese Universities,Series B(Appl.Math.J.Chinese Univ.,Ser.B)is a comprehensive applied mathematics journal jointly sponsored by Zhejiang University,China Society for Industrial and Applied Mathematics,and Springer-Verlag.It is a quarterly journal with