含有κ-次增生算子T的方程x+Tx=f的迭代解

在一致光滑的Banach空间研究了非线性算子方程x+Tx=f的迭代解.其中T不必是增生的.也不必是Lipschitzian的.从而推广了一些已知的结果.     

含有k-次增生算子T的方程x Tx=f的迭代解

在一致光滑的Ｂａｎａｃｈ空间研究了非线性算子方程ｘ＋Ｔｘ＝ｆ的迭代解．其中Ｔ不必是增生的,也不必是Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚｉａｎ的．从而推广了一些已知的结果．     

压缩型映象的几个不动点定理

非线性泛函分析中映象的不动点理论,近十多年来有了很大的发展。其中非扩张映象以及各种压缩型映象的不动点理论是讨论得很多的课题。(见[1]—[8]). 本文对现有的结果作一些推广。我们讨论了某些类压缩型映象的性质,并在不必有严格凸性的自反Opial空间,以及不必自反不必严格凸的某类*-Opial空间中,给出了它们的一些不动点定理。另外,我们还讨论了集合值压缩型映象的不动点定理。     

非线性时变系统的Aeyels-Peuteman类型的Matrosov定理

主要讨论非线性时变系统的一致渐近稳定性,给出Aeyels-Peuteman类型的Matrosov定理定理.与一般的关于一致渐近稳定性的Matrosov定理不同,对Lyapunov函数的要求是不必可微的,并且Lyapunov函数的导数不必严格小于等于零.     

卷积的直接计算法

本文给出几个公式,由此可以直接计算各种卷积的并且得到闭型解而不必作图、不必进行域变换。     

环曲面的典范线丛的局部Gromov-Witten不变量

利用局部化方法,我们定义并计算了环曲面(不必是Fano的)的典范线丛的局部等变Gromov-Witten不变量.     

线性规划的基解算法

提出了求解线性规划问题的一种新方法-基解算法,它是一个不需引入人工变量,不必预先求出一个可行基的直接求解算法。     

关于Lax-Milgram定理和Cea定理的一个注记

本文研究抽象变分问题（不必要求具有强制性）的Galerhin方法，利用泛函分析理论证明了：若变分问题的Galerkin逼近问题存在唯一解，那么它本身的解存在唯一且可由Galerhin逼近解无限逼近的充要条件是其Galerkin逼近格式具有某种稳定性．此结果是对Lax-Milgram定理和Cea定理的补充，可以应用于不必具有强制性的变分问题．     

关于局部有界的拓扑代数

<正> 设 R 为拓扑代数,若 R 中的拓扑是由距离所决定的而且 R 又是局部有界的,由 Pclczy-(?)ski,A.的定理(参见[4]的定理1),必可在 R 中易距离为由某个 p-范数所决定的距离.换言之,可视 R 为赋 p-范数的代数.所谓赋 p-范数的代数 R,是指 R 为一代数(这吋 R 不必具有单位元,不必是交换的,但以复数体为系数体).而且在 R 上定义了一个泛函‖x_p     

局部强制变分不等式及其应用

本文建立了一类变分不等式的解的存在性，其凸函数不必是半可加的；给出了Ｖｏｎ Ｋａｒｍａｎ方程带单侧约束问题的应用。     

一个集值映射的不动点定理

得到了从度量空间X(不必是完备的)到X的非空有界子集族B(X)的集值映射的一些不动点,其结果推广了一些已有的结论.     

关于Lax-Milgram定理和Céa定理的一个注记

本文研究抽象变分问题(不必要求具有强制性)的Galerhin方法,利用泛函分析理论证明了:若变分问题的Galerkin逼近问题存在唯一解,那么它本身的解存在唯一且可由Galerhin逼近解无限逼近的充要条件是其Galerkin逼近格式具有某种稳定性.此结果是对Lax-Milgram定理和C啨a定理的补充,可以应用于不必具有强制性的变分问题.     

独立随机变量滞后和增量的极限点的分布结果

本文讨论了独立但不必同分布的随机变量滞后和增量的极限点的分布情况,从而回答了 Hanson 和 Russo 在[1]中提出的问题(4.7)。     

Abel π-正则环的扩张

本文研究了Abelπ-正则环的扩张.利用环的结构理论,证明了一个Abel环R(不必有1)是π-正则的当且仅当有理想I使得I和R/I都是π-正则的.推广了一些文献的结论.     

Smash积为单环,素环,本原环的充要条件

本文对任意群Ｇ及任意的Ｇ－分环次Ａ（不必含有单位元），讨论了Ａ与Ｓｍａｓｈ积Ａ＃Ｇ＾的相关性质，给出了环Ａ＃Ｇ是单环，素环及本原环的刻划。     

试验函数不满足边界条件的一种有限元法

对于第一边界值问题,发展了一种使试验函数不必满足边界条件的有限元法,指出了此种新的处理具有通常有限元法应该有的稳定性与最佳收敛性特征。     

反函数的原函数公式及其应用

在本文第一部分给出了反函数原函数公式一个简单的证明，第二部分列举了几个用反函的原函数公式求积的例子，最后用此公式给出了Ｙｏｕｎｇ不等式一个证明，此证明不必借助于定积分的几何意义和图形面积的几何直观，从而是数学意义上更为严格的证明。     

N重加权移位算子的拟相似和谱

本文给出了n重内射加权移位算子拟相似的充要条件,完全刻划了它们之间的拟相似结构,由此得到,拟相似的n重内射单边加权移位是相似的;拟相似的n重内射双边加权移位不必是相似的,但有相同的谱,这些结果分别推广了[5,6,8]中的相关结果。     

极空间的注记

本文中我们提到的极空间的秩不必是有限的。得到的主要结果是，令S是一个不可约的极空间，如果p～q，p～q是S中的点，则有极空间是同构的，我们把它记作     

幂稳定自由模范畴及其K0群

引进了稳定自由阶、稳定自由秩及幂稳定同构的概念.由此,通过一条新的途径,研究了环(不必可换)的幂稳定自由模范畴以及IBN(不变基数)环(不必可换)的幂稳定自由模范畴的K₀群的结构.推广了一些相关的结果.