F(p,q,s)空间到Bloch型空间的广义积分算子的差分

设g,φ∈H(D),φ(D)D,n是正整数,定义广义积分算子为I_(g,φ)~((n))f(z)=∫_0~zf~((n))(φ(ζ))g(ζ)dζ.本文给出了F(p,q,s)空间到Bloch型空间的广义积分算子的差分的有界性和紧性的充要条件.     

从混合模空间到Zygmund-型空间的一些积型算子

设D={z∈C:|z|1}是复平面上的单位圆盘,H(D)表示D上的所有解析函数的集合,ψ_1,ψ_2∈H(D),n是一个非负整数,φ是D到D的一个解析自映射,μ是一个权函数.研究从混合模空间到Zygmund-型空间的积型算子T_(ψ_1,ψ_2,φ)~n的有界性和紧性特征,其中T_(ψ_1,ψ_2,φ)~nf(z)=ψ_1(z)f~((n))(φ(z))+ψ_2(z)f~((n+1))(φ(z)),f∈H(D).     

从混合模空间到Bloch型空间的积分算子

假设n是正整数,g∈H(D)及φ是D上的解析自映射.本文主要研究了从混合模空间到Bloch型空间积分算子C_(φ,g)~n的有界性和紧性,其中积分算子C_(φ,g)~n定义为:(cnφ,gf)(z)=∫(n)(φ(§))g(§)d§,z∈D,f∈H(D)     

Q_p空间中K-泛函与光滑模等价性

<正>1引言令g(·,w)为复平面单位圆盘D(|z|1)上极点在W的Green函数g(z,w)=-log|φ_w(z)|,z,w∈D,其中φ_w为从D到其上的M(o|¨)bius变换φ_w(z)=(w-z)/(1-wz).记H(D)为D上全纯函数全体,dm(z)为Lebesgue测度.称函数f属于Q_p空间(0≤P∞)是指f(z)∈H(D)且满足||f||_(Q_p)~2:=supw∈D∫_D|f'(z)|~2g~p(z,w)dm(z)+∞.易知~([1]),||·||_(Q_p)为半模.若取模为|f(0)|+||f||_(Q_p),则Q_p空间为Banach空间,且有     

Composition Cesàro Operator on the Normal Weight Zygmund Space in High Dimensions

Let n>1 and B be the unit ball in n dimensions complex space Cⁿ.Suppose thatφis a holomorphic self-map of B andψ∈H(B)withψ(0)=0.A kind of integral operator,composition Cesàro operator,is defined by T_φψ(f)(z)=∫¹0f[φ(tz)]Rψ(tz)dt/t,f∈(B)z∈B.In this paper,the authors characterize the conditions that the composition Cesàro operator T_φ,ψis bounded or compact on the normal weight Zygmund space Z_μ(B).At the same time,the sufficient and necessary conditions for all cases are given.     

索伯列夫空间的有限元迫近

记I_1=(-∞,ξ_1),I_2=(ξ_1,ξ_2),…,I_n=(ξ_(n-1),ξ_n),I_(n 1)=(ξ_n, ∞)。定义H~(m 1)(R,ξ_1,…,ξ_n)={u|u∈H~m(R),在I_i上u∈H~(m 1)(I_i),i=1,…,n 1}。 设μ(x)∈H~m(R),λ(x)∈L~∞(R)。并且满足:1.他们的支集都是R中的有界集合;2·∫_Rμ(x)dx=∫_Kλ(x)dx=1;3.μ(x)满足m-1收敛准则条件,即存在常数b_0=1,b_1,…,     

Direct and Reverse Carleson Conditions on Generalized Weighted Bergman-Orlicz Spaces

Let ■ be the open unit disk in the complex plane ■.For α-1,let dA_α(z)=(1+α)1-|z|~2αd A(z) be the weighted Lebesgue measure on ■.For a positive function ω∈L~1(■,dA_α),the generalized weighted Bergman-Orlicz space A_ω~ψ(■,dA_α)isthe space of all analytic functions such that ||f||_ω~ψ=∫_■ψ(|f(z)|)ω(z)dA_α(z)∞,where ψ is a strictly convex Orlicz function that satisfies other technical hypotheses.Let G be a measurable subset of ■,we say G satisfies the reverse Carleson condition for A_ω~ψ(■,dA_α) if there exists a positive constant C such that ∫_Gψ(|f(z)|)ω(z)dA_α(z)≥C∫_■ψ(|f(z)|)ω(z)dA_α(z),for all f∈A_ω~ψ(■,dA_α).Let μ be a positive Borel measure,we say μ satisfies the direct Carleson condition if there exists a positive constant M such that for all f∈A_ω~ψ(■,dA_α),∫_■ψ(|f(z)|)dμ(z)≤M∫_■ψ(|f(z)|)ω(z)dA_α(z).In this paper,we study the direct and reverse Carleson condition on the generalized weighted Bergman-Orlicz space A_ω~ψ(■,dA_α).We present conditions on the set G such that the reverse Carleson condition holds.Moreover,we give a sufficient conditionfor the finite positive Borel measureμto satisfy the direct carleson condition on the generalized weighted Bergman-Orlicz spaces.     

F(p,q,s)到B_μ广义复合算子的差分

令B为N维复空间C~N的开单位球,φ是B上的解析自映射,g是B上的解析函数,且g(0)=0,则广义复合算子定义为C_φ~g(f)(z)=∫_0~1Rf(φ(tz))g(tz)(dt)/t.本文主要研究单位球上从F(p,q,s)空间到加权Bloch空间B_μ的广义复合算子的差分有界性与紧致性.     

对数Bloch空间上积型算子的有界性

让H(D)表示复平面C里的单位圆盘D上的所有解析函数的全体,ψ_1,ψ_2∈H(D),而φ是D到D的解析自映射.本文刻画了对数Bloch空间上积型算子T_(ψ_1,ψ2,φ)的有界性.     

拟幂零积分算子

本文讨论积分算子的拟幂零性,对 L~p 空间上的积分算子(If)(x)=∫_0~(φ(x))f(t)dt 和 L~2空间上具有非负核的积分算子(Tf)(x)=∫_0~1K(x,t)f(t)dt,分别得到了用积分上限φ和核 K 表述的、使算子 I 和 T 为拟幂零的充要条件.     

SANDWICH-TYPE RESULTS FOR A CLASS OF CONVEX INTEGRAL OPERATORS＊

Let H(U) be the space of analytic functions in the unit disk U.For the integral operator Aφ,(ψ)α,β,γ:K → H(U),with K (C) H(U),defined by Aφ,(ψ)α,β,γ[f](z) =[β+γ/zγφ(z)∫z0fα(t)(ψ)(t)tδ-1 dt]1/β, where α...     

Bloch型空间上的广义Cesàro算子

对区间[0,1)上给定的的正规权函数ω和单位圆盘D上的全纯函数(と),本文刻画了Bloch型空间Bω及小Bloch型空间Bω,0上广义Cesàro算子T(と)的有界性和紧性.此处(T(と)f)(z)=∫z0f(と)(と)'(と)d(と).     

F(p,q,s)空间到Block型空间的复合积分型算子(英文)

This paper deals with the boundedness and compactness of the compositionintegral type operators T g, from F (p, q, s) spaces to(little) Bloch-type spaces in the unit ball of C n , where Tg,φf(z) =∫01fφ(tz)Rg(tz)(dt)/t , z ∈ B, g ∈ H(B) and φ∈H(B, B).     

关于近于凸函数类的一个扩展

设f(z)在单位圆盘D={|z|<1}上解析且f(0)=f′(0)-1=0,记所有满足上述条件的f(z)所成集合为A.对α∈[0,1],令 P(α)={p(z)|p(z)在D中解析且P(0)=1,Rep(z)>α,z∈D}, C={f(z)|f(z)∈A且存在φ(z)∈K(0)使Re(f′(z)/φ′(z)>0,z∈D}。     

加权Dirichlet 空间上的一般Ces$\grave{a}$ro算子

对加权Dirichlet空间${\cal D}_{\alpha}=\left\{f\in H(D) ; ||f||_{{\cal D}_{\alpha}}^{2}=|f(0)|^{2}+\int_{D}|f'(z)|^{2}(1-|z|)^{\alpha}\d m(z)<+\infty \right\},~~-1<\alpha<+\infty,$我们研究了其上一般Ces$\grave{a}$ro算子的有界性. 此处$H(D)$表示复平面单位圆盘$D$上全纯函数的全体.     

Lipschitz空间上的加权复合算子

设D是复空间C中的单位圆盘,ψ是D到自身的一个全纯映射,ψ(z)是D上的全纯函数,0＜α＜1.本文给出了单位圆盘中Lipschitz空间Lipa(D)上由ψ和ψ诱导的加权复合算子Wψ,ψ的有界性及紧性的充要条件.     

亚纯函数的齐次微分多项式和幅角分布

本文研究亚纯函数结合齐次微分多项式的Borel型奇异方向的存在性问题.特别得到ρ(0<ρ<∞)级亚纯函数f(z)关于f(z)-φ_1(z)和f~((k))(z)-φ_2(z)的幅角分布结果,这里k为任意正整数,φ_j(z)(j=1,2)为级小于ρ的任意亚纯函数且φ_1~((k))(z)φ_2(z).     

Riemann-Stieltjes算子的本性范数

本文建立在从Hardy空间H~p到Zygmund型空间Z_μ的Riemann-Stieltjes算子I_(g,φ)和J_(g,φ)的有界性和紧性的特征的基础上,构造了H~p中一些检验函数,运用本性范数的定义与解析函数的性质,给出了算子I_(g,φ)和J_(g,φ)本性范数的估计.     

Bazilevic函数的一个性质

设S~*(ρ) (0≤ρ<1)表示在单位圆盘E={z:|z|<1}内正则且满足条件Re(zg(z)/g(z)>α的α级星象函数g(z)=z …所构成的类。我们说: (ⅰ)f(z)=z α_(n 1)Z~(n 1) …属于类B_n~(1)(α,β)(α≥0,0≤β<1),如果在E中成立着Re{zf′(z)/f(z)(f(z)/z)~α}>β; (ⅱ)f(z)=z …属子类B_n(α,β,ρ,)(α>0,0≤β<1),如果存在着g(z)=z十c_(n 1)Z~(n 1) … s~*(ρ)使不等式 Re{zf′(z)/f(z)(f(z)/g(z))~α}>β在E中成立。 近来吴卓人得到的一些定理可以推广如下。     

C～n中单位球上μ-Bloch函数的等价刻画

设μ是[0,1)上的正规函数,给出了C~n中单位球B上μ-Bloch空间β_μ中函数的几种刻画.证明了下列条件是等价的:(1)f∈β_μ;(2)f∈H(B)且函数μ(|z|)(1-|z|~2)~(γ-1)R~(α,γ)f(z)在B上有界;(3)f∈H(B)且函数μ(|z|)(1-|z|~2)~M_1-1M_1f/_zm(z)在B上有界,其中|m|=M_1;(4)f∈H(B)且函数μ(|z|)(1-|z|~2)M_2-1R~(M_2)f(z)在B上有界.